Программное обеспечение компьютерных систем управления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«САНК-ПЕТЕРБУГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизации  производственных процессов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

По дисциплине: «Программное обеспечение

компьютерных систем управления»

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент 3 курса

Факультет ИCААиУ

Специальность:  220301.65ck

Шифр: 9804030007

 Яман А.Г.

Работу проверил: Смирнов А.Г.

«______»_____________2012г.

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

Содержание.

 

1. Задание………………………………………………………………………..3
2. Нагревательный элемент…………………………………………………….4
3. Термокамера………………………………………………………………….5
4. Тиристорный преобразователь мощности………………………………….6
5. Датчик температуры…………………………………………………………7
6. Устойчивость цифровых систем управления……………………………..18
7. Качество аналоговых и цифровых систем управления…………………..20
8. Нахождение коэффициентов ПИД-регуляторов………………………….27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Задание.

Общие для всех студентов  технические параметры разрабатываемой  системы управления.

Рассчитать параметры, найти передаточные функции и  построить структурную схему  в наборном поле программы Simulink аналоговой системы управления для поддержания  заданной температуры в термокамере. Функциональная схема системы представлена на рис. 1.

На рис. сделаны следующие  обозначения: ТК - термокамера; НЭ - нагревательный элемент; ТПМ - тиристорный преобразователь мощности; ДТ - датчик температуры; УС - устройство сравнения.

 

 

 

 

 

 

Рис.1.

Общие для всех студентов  технические параметры разрабатываемой системы управления.

 

1. Теплоемкость ТК r_тк=51 Вт/град.

2. Теплоотдача ТК n_тк=0,9 Вт/м² град.

3. Поверхностная площадь ТК, м² F_тк=3,816;

4. Номинальная температура  в ТК q_m=100 град.

5. Температурная погрешность d=5 град.

6. Источник питания  ТПМ - 3 фазы, 380 В, 50 Гц.

7. Напряжение на НЭ U_нэ=54,66 В (при U_З=5).

8. Теплоемкость НЭ r_НЭ=35 Вт/град.

9. Теплоотдача НЭ n_НЭ=25 Вт/м² град.

10. Время переходного  процесса не более t_п=10 с.

11. Коэффициент перерегулирования   не более s=10%.

 

Индивидуальный технический параметр системы управления для каждого студента: поверхностная площадь НЭ F_НЭ, м².

 

Номер варианта : F_{НЭ =} 0,285

 

 

 

2. Нагревательный элемент.

Если по спирали НЭ протекает электрический ток I_НЭ, то энергия, подаваемая к НЭ за промежуток времени dt, будет равна . Эта энергия расходуется на нагрев НЭ и на наружное излучение с поверхности НЭ. В этом случае можно записать

или

,

где q - температура нагревательного элемента.

Разделив левую и правую части последнего уравнения на n×F×dt получим

.

Обозначим

= - постоянная времени НЭ;

= - коэффициент преобразования НЭ.

Найдем численные значения параметров НЭ.

,

Передаточная функция  НЭ будет иметь вид

.

 

 

 

 

 

 

3.  Термокамера.

Если внутри ТК выделяется тепло с поверхности НЭ, то это  тепло, подаваемое за промежуток времени dt, будет равно  . Это тепло расходуется на нагрев ТК и на наружное излучение с поверхности ТК. В этом случае можно записать

Разделив левую и  правую части последнего уравнения  на n×F×dt получим

.

Обозначим

 - постоянная времени ТК;

 - коэффициент преобразования ТК.

Найдем численные значения параметров ТК.

,

.

Передаточная функция  ТК будет иметь вид

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Тиристорный преобразователь мощности.

В системе в качестве регулируемого источника питания  используется тиристорный преобразователь  мощности.

Тиристорный преобразователь мощности вместе с системой управления в первом приближении может быть представлен апериодическим звеном с передаточной функцией вида

,

где Т_ТПМ=Т+t.; t - время запаздывания силовой части тиристорного преобразователя; этой величиной ввиду ее малости можно пренебречь.

В данном случае

 - постоянная времени ТПМ (m - количество фаз напряжения питания, m=3; f - промышленная частота источника питания, f=50 гц);

Величина К_ТПМ является передаточным коэффициентом тиристорного преобразователя.

 - передаточный коэффициент тиристорного преобразователя мощности (U_У - максимальное значение сигнала управления).

Передаточный коэффициент  будет равен

.

Передаточная функция  тиристорного преобразователя мощности в численном значении будет иметь  вид

.

Ввиду малой величины постоянной времени передаточную функцию  тиристорного преобразователя мощности возможно выразить безынерционным звеном типа

W_ТПМ=16,346.

 

 

 

 

 

5.  Датчик температуры.

В качестве датчика тнмпературы  используется термпсопротивление ЭТС-5.6, включенное в мостовую схему постоянного тока. Напряжение питания мостовой схемы U_МС=1 B. Датчик температуры является безынерционным звеном и характеризуется только передаточным коэффициентом. Электрическая схема моста представлена на рис. 2.

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.4. Электрическая  схема моста

Рис. 2.

Терморезист ЭТС-5.6 работает при температурах от –50 ºС до 400 ºС. Номинальное сопротивление при 0 ºС 75 Ом. Погрешность измерения 0,3 ºС. При изменении температуры на 100 ºС сопротивление резистора увеличивается на 15,198 Ом и становится равным 90,198 Ом. В мостовой схеме терморезистор обозначен как R1. При измерении температуры в 100 ºС напряжение на выходе мостовой схемы составит

На рис. 2.5 построена  структурная схема аналоговой системы управления температурой в термокамере. На входе системы установлено устройство задающего воздействия (Step), а на выходе системы включен виртуальный осциллограф (Scope) для контроля выходного параметра.

В процессе анализа цифровых систем управления возникает задача определения влияния на аналоговую часть системы ступенчатых сигналов, поступающих из цифровой части системы (канала ШИМ).

Дискретная передаточная функция (ДПФ) есть отношение z-преобразования входной и выходной величин, вычисленных при нулевых начальных условиях.

В общем виде разомкнутую  цифровую систему управления можно  представить, как это указано  на рис. 3.

 

Рис. 3. Структурная схема разомкнутой цифровой системы управления: U(t) и Y(t) - входной и выходной сигналы; ИЭ1 и ИЭ2 - идеальные импульсные элементы на входе и выходе центрального процессора, характеризующие процесс квантования сигналов по времени; ЦП - центральный процессор; W_Э(s) - экстраполятор, преобразующий импульсы ИЭ2 в сигнал управления объектом управления; W_Н(s) - объект управления с непрерывной передаточной функцией

 

Экстраполятором называется устройство, формирующее непрерывный  сигнал на базе решетчатой функции.

В качестве экстраполяторов  в цифровых системах управления наиболее часто применяются экстраполяторы нулевого порядка (обычные цифро-аналоговые преобразователи, в качестве которых в промышленных контроллерах выступают каналы с широтно-импульсной модуляцией выходного сигнала).

При нахождении дискретной передаточной функции цифровой системы  управления, содержащей экстраполятор нулевого порядка, удобно использовать понятие приведенной передаточной функции непрерывной части системы W_П(s), состоящей из передаточной функции экстраполятора W_Э(s) и объекта управления W_ОУ(s)

.

Переходя к дискретному преобразованию Лапласа это уравнение можно записать как

,

где Z{…} характеризует процесс z-преобразования. В дальнейшем индекс П при W^*_П(z) указываться не будет.

Если в системе установлен экстраполятор нулевого порядка, то сигнал на его выходе удерживается в течение всего периода квантования (продолжительностью t_k), равным значению в начальный момент периода квантования по времени.

Со второго импульсного  элемента ИЭ2 на вход экстраполятора поступает  сигнал U(kt_k). На выходе экстраполятора возникает сигнал в виде постоянного напряжения с амплитудой, пропорциональной величине сигнала U(kt_k) и с длительностью периода квантования. На выходе аналоговой части системы управления образуется сигнал с учетом дискретного преобразования Лапласа вида

,

где – передаточная функция экстраполятора нулевого порядка;

 – дискретное преобразование  по Лапласу передаточной функции  непрерывного объекта управления; это выражение находится по таблицам;

 – ступенчатый входной  сигнал.

Дискретная передаточная функция для цифровой системы  управления с экстраполятором нулевого порядка будет иметь вид

.

Это выражение можно использовать и для нахождения дискретной передаточной функции отдельного аналогового звена, включенного в замкнутый контур цифровой системы управления. В данном случае наличие экстраполятора указывает, как это аналоговое звено будет реагировать на входной ступенчатый сигнал.

Рис. 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.5.

Для разомкнутой цифровой системы управления, объект управления которой описывается апериодическим звеном, найти дискретную передаточную функцию, используя z-преобразование.

 

Передаточная функция  непрерывного объекта управления

.

Численные значения коэффициентов  следующие: коэффициент усиления К=1, постоянная времени апериодического звена T₁=0,5 с, период квантования t_k=0,1с.

Дискретная передаточная функция разомкнутой системы находится по формуле

По таблице z-преобразований находится

.

Полученное значение подставляется в исходную формулу

.

В численном выражении  дискретная передаточная функция разомкнутой  цифровой системы примет вид

.

На рис. 4.5 представлены модели аналоговой и цифровой систем. На рис. 4.6 показаны результаты моделирования.

 

 

 

 

 

Рис.6.

Рис. 7. Результаты моделирования

Рис.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 9.

Для разомкнутой цифровой системы управления, объект управления которой описывается апериодическим и интегрирующим звеньями, найти дискретную передаточную функцию, используя z-преобразование.

Передаточная функция  непрерывного объекта управления

.