Применение теории мультипликатора-акселератора

 

Прежде всего заметим, что в настоящее время используется две разновидности мультипликатора  инвестиций: статическая и динамическая. Статический мультипликатор μ_c вытекает из основного балансового тождества:

, (

где y - совокупный доход,

C - потребление,

I - инвестиции.

Если ввести в рассмотрение среднюю норму потребления APC = C/y, то получается, что

 (

Отсюда ясно, что статический  мультипликатор равен 

 (

Динамический мультипликатор вытекает из соотношения 

dy = dC + dI.  (

Если ввести понятие  предельной нормы потребления MPC = dC/dy, то получаем

 (

Величина

 (

и является динамическим мультипликатором.

Для определения правильности и корректности полученных соотношений  необходимо отметить несколько моментов. В соответствии с записанными  формулами некоторый объем (порция) инвестиций соответствует некоей величине (приросту) дохода. Причем коэффициент соответствия определяется сложившейся структурой распределения самого дохода на потребление и инвестиции. Тут критика представляется совершенно необоснованной, так как для соответствующих ретроспективных статистических рядов концепция мультипликатора выступает как некая констатация фактов. Однако, учитывая, что средняя и предельная нормы потребления довольно устойчивы, возникает желание использовать эти формулы для прогнозирования экономического роста. Именно в этой точке и возникают все методологические и практические проблемы.¹⁹

В частности, не следует  путать финансовую и технологическую  стороны инвестиционного процесса. Еще Л. Столерю предупреждал, что  эффект мультипликатора "не имеет ничего общего с производственным эффектом инвестиций, при котором производство увеличилось бы в результате ввода в эксплуатацию нового оборудования". Действительно, такого рода эффекты отображаются с помощью производственных функций, которые воспроизводят ресурсно-технологические связи в экономической системе. Мультипликатор же инвестиций показывает только то, что впрыскивание в систему определенной инъекции инвестиций по идее должно сопровождаться соответствующим ростом совокупного дохода.

Иными словами, рост инвестиций должен соответствовать росту платежеспособного  спроса, отражая тем самым чисто  финансовый аспект функционирования экономики. При этом рост инвестиций происходит не мгновенно, а ступенчато, по мере произведения продукта и получения дохода. Если же произойдет экзогенное (внешнее) резкое увеличение инвестиций, то это автоматически поломает установившиеся связи в национальной экономике и величина мультипликатора изменится. В этой связи следует констатировать, что с точки зрения прогнозирования теория мультипликатора не имеет никакого значения.

Величина статического мультипликатора может трактоваться как средняя эффективность (отдача) инвестиций, а величина динамического  – как предельная эффективность (отдача) инвестиций. Данные интерпретации соответствуют самому определению мультипликатора. С такой точки зрения, чем выше склонность к потреблению, тем выше эффективность инвестиций. Этот вывод вполне понятен, ибо чем больше общество тратит, тем легче и быстрей окупятся инвестиции. Отсюда вытекает вывод, что с чисто финансовой точки зрения капитал выгодно вкладывать, прежде всего, в бедных странах, где склонность к потреблению высока. В данном контексте коэффициенты-мультипликаторы могут служить в качестве индикаторов инвестиционного климата. Однако такие индикаторы позволяют оценить потенциальные возможности по оборачиванию инвестиций, но не дают никакой гарантии, что на самом деле так и будет. Возможно, когда речь идет о совсем небольших приростах инвестиций, то концепция мультипликатора оправдывает себя даже в практических расчетах, но для существенных изменений она неприменима.

Воспользуемся более  общей формулой:

 (

В левой части темп прироста дохода, в правой – темп прироста инвестиций, в скобках - эластичность дохода по инвестициям (будем обозначать ее как Е), представляющую собой комбинацию из средней и предельной склонностей к потреблению. Учитывая однопорядковость величин APC и MPC, значение эластичности Е незначительно отклоняется от единицы. Инвестиционный процесс, представленный в такой форме, с одной стороны, одновременно включает в рассмотрение статический и динамический мультипликаторы (это следует из формулы для эластичности Е = μ_д / μ_с), а с другой – снимает налет мистичности и парадоксальности с самой концепции мультипликатора. Например, увеличение инвестиций на 1% может привести к увеличению дохода на 0.9%. Понятно, что такой количественный результат уже никак не может шокировать.

Вообще, в экономике  принято проводить анализ не в  абсолютных, а в относительных  величинах. Только в этом случае можно  нивелировать эффект масштаба и получить осмысленные и наглядные результаты. Аналогичного взгляда придерживался и сам Дж.М. Кейнс, что воплотилось в активном использовании им понятия эластичности в его основном труде.²⁰ Вместе с тем использование формулы, включающей абсолютные величины, "впустило" в экономическую науку такое малооперациональное понятие, как динамический мультипликатор. Более того, данная экономическая характеристика стала иметь главенствующее значение в анализе. Между тем при необходимости последнее уравнение позволяет легко перейти от относительных величин к абсолютным. Для этого следует учесть, что

 (

Если предположить, что  эластичность Е - постоянная величина, то, решая данное дифференциальное уравнение, получим соотношение для абсолютных значений дохода и инвестиций:

 (

где А - постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий.

Таким образом, если анализировать  концепцию мультипликатора в  абсолютных показателях и иллюстрировать различные ситуации соответствующими числовыми примерами, то можно прийти к весьма странным, если не сказать абсурдным выводам. Но если использовать понятие эластичности, то налет фантастичности кейнсианской теории исчезает.

Сказанное выше в защиту концепции мультипликатора не означает, что она безупречна. Для рядов динамики концепция мультипликатора может эффективно использоваться в качестве одной из объяснительных теорий, в то время как для осуществления перспективных расчетов она попросту не годится. В противном случае проблема прогнозирования экономического роста превратилась бы в относительно простую техническую задачу по оценке простейших экономических параметров. С точки зрения регулятивной доктрины, которая вытекает из теории мультипликатора и предполагает централизованное наращивание инвестиций в условиях кризиса, она вообще не имеет смысла как таковая. Дело в том, что стимулирующий эффект от инвестиций может быть нейтрализован возникшей инфляцией, а сам мультипликативный механизм может быть сколь угодно неэффективен. Без учета этих моментов концепция мультипликатора может использоваться лишь в качестве учебной модели для уяснения основных закономерностей развития национальной экономики.

Подытоживая все плюсы  и минусы рассмотренных методов  анализа влияния иностранных инвестиций на экономику стран-реципиентов, можно утверждать, что модифицированная модель мультипликатора-акселератора наиболее удобна. Во-первых, данный подход в инструментальном плане является самым простым. Во-вторых, информационное наполнение модели мультипликатора-акселератора является минимальным и в современных условиях применительно к республике Беларусь не создает больших проблем. В-третьих, все эконометрические расчеты пока невозможны из-за нехватки ретроспективных данных и отсутствия нормальных динамических рядов.

Для анализа модели мультипликатора  возможно применения не только абсолютных, но и относительных показателей. Кроме того, важно учитывать условия, в которых она осуществляется. В целом, теорию мультипликатора  можно рассматривать скорее как объясняющую, но для осуществления прогнозных расчетов она не подходит.

 

3. Анализ статистических данных для РБ

 

Рассчитаем значения мультипликатора в абсолютных и  относительных величинах применительно  к экономике Республики Беларусь за 2000-2007 гг. Для этого воспользуемся статистическими данными, приведенными в Приложении 1.

Рассчитаем мультипликатор автономных расходов по формуле (3):

Для расчета величины мультипликатора необходимо сначала  найти MPC, MPI и MPZ.

Для этого построим по имеющимся данным линейные зависимости  между значением ВВП (y) и потреблением (С), инвестициями (I) и импортом (Z).

На основании приложения 1 составим следующую таблицу:

 

Таблица 3.1. Основные макроэкономические показатели развития Республики Беларусь

 

Показатели	1995	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Валовой внутренний продукт	121403	9134	17173	26138	36565	49992	65067	79267	96087
в том числе:
Расходы на конечное потребление	99782,4	8645	14958,7	22724,4	31045,8	41925,6	50700,2	61509,9	75155,2
Валовое накопление	22381,6	1809	3049,3	4484,6	7131,2	10783,4	15095,8	20374,1	25266,8
Чистый  экспорт	-761	-1320	-835	-1071	-1612	-2717	-729	-2617	-4335
Экспорт	4803	7326	7451	8021	9946	13774	15979	19734	24339
Импорт	5564	8646	8286	9092	11558	16491	16708	22351	28674

 

С помощью встроенных средств Microsoft Excel построим линейные тренды для каждой из зависимостей. Значения коэффициента детерминации R² близкие к 1 указывают на хорошее качество приближения.

Степень зависимости показателей отражает коэффициент корреляции:

Таблица 3.2. Коэффициенты корреляции

	Валовой внутренний продукт	Расходы на конечное потребление	Валовое накопление	Чистый  экспорт
Валовой внутренний продукт	1
Расходы на конечное потребление	0,998385	1
Валовое накопление	0,961223	0,945445	1
Чистый экспорт	-0,33185	-0,30698	-0,52335	1

 

Рис. 3 Зависимость потребления от ВВП

Рис. 4 Зависимость инвестиций от ВВП

Рис. 5 Зависимость импорта от ВВП

По результатам расчетов регрессии средствами Microsoft Excel (Сервис → Анализ данных → Регрессия), получены следующие зависимости:

Откуда

Эта величина показывает, что изменение автономного спроса на 1 приводит практически к пятикратному увеличению ВВП.

Для того чтобы оценить  зависимость изменения дохода от инвестиций рассмотрим статический и динамический мультипликаторы и эластичность дохода по инвестициям.

При этом следует учесть, что рассмотренные формулы применимы  для закрытой модели экономики. Для  учета внешней торговли необходимо ввести в балансовое уравнение чистый экспорт:

Статический мультипликатор:

 (

Динамический мультипликатор:

 (

Эластичность дохода по инвестициям:

 (

где APNE = NE / y – средняя норма чистого экспорта

МPNE = dNE / dy – предельная норма чистого экспорта

Построим линейную зависимость  чистого экспорта от ВВП:

Рис. 6 Зависимость чистого экспорта от ВВП

Таким образом, получим  следующие значения:

APC = 0,782

APNE = -0,045

MPNE = -0,102

Рассчитаем значения μ_с, μ_д и E