Построение модели и прогнозирование отпуска теплоэнергии

 

 

Рис. 5.1. График изменения показателя отпуска теплоэнергии на НГРЭС 

     В табл. 6 приведены предварительные  расчеты, обеспечивающие исключение трендовой  составляющей путем механического  метода сглаживания по девяти точкам (ряд Y1) и найдены относительные колебания. 

                                                                                                                   Таблица 6.

Сглаживание ряда и нахождение относительных  сезонных колебаний 

 
 

Рис. 6.1. Относительные сезонные колебания 
 

В таб. 7 приведен расчет сезонной волны.

                                                                                                                  

                                                                                                                   Таблица 7.

Расчет  сезонной волны 

 

     Рис. 7.1. Сезонная волна 
 
 

                                                                                                                   Таблица 8.

Расчет  уточненной сезонной волны 

 

Рис. 8.1 Уточненная сезонная волна 

     В годовой динамике t обозначает номер  месяца. Для определения параметров ak и bk находят соответствующие уравнения  для к-й гармоники. Для первой гармоники, т.е. для к=1, уравнение  примет вид:

                                            ỳ=a0+a1cost+b1sint,

в котором  параметры а0, а1 и b1, будут найдены  из соотношений:

a0=286,205,

 а1=68,53866,

b1=10,62171

Уравнение модели будет иметь следующий  вид:

                                 ŷ¹=286+68,54*cost+10,62*sint.

Рис. 9.1. График первой гармоники Фурье

      Далее построим модель сезонной волны, применив первую и вторую гармоники ряда Фурье (табл.9).

 

                                                                                                                                      Таблица 9.

Таблица расчета коэффициентов 

 

Находим вторую гармонику Фурье: 

                                                 a2=-23,6742, 

                                                 b2=3,999594. 

Рис. 9.2 График второй гармоники Фурье 

Уравнение модели с двумя гармониками будет  иметь следующий вид:

ŷ²= 286+68,54*cost+10,62*sint-23,6742*cos 2t+3,999594sin 2t. 

2.4. Построение  общей модели ряда. 

Зная все составляющие ряда

Yt=Ut+Vt+Et

при условии, что Zt=ųt=0, можно оценить общую модель ряда.

Построим  общую модель ряда ỹtº, представляющую сумму составляющих без случайной компоненты, а именно:

ỹtº=1871,066+68,54*cost+10,62*sint-23,6742*cos2t+3,999594sin2t+1/t∙1417,386.

     График  общей модели ряда yº представлен на рис. 10, а на рис. 11 дано сопоставление гармоник и относительных колебаний в рамках годового цикла.

Рис. 10 График аддитивной модели yº 

Рис. 11 Сопоставление  гармоник и относительных колебаний 
 
 
 

3. Составление  прогноза

       

      Расчетная таблица

                                                                                                             Таблица 10.