Основы теории управления и Радиоавтоматика

Зададим параметры:

По заданным параметрам рассчитаем , , :

Ом

Ом

Ом

4) Второе корректирующее звено реализуем через МОС, охватывающую звенья системы с нестабильными параметрами (УМ, ЭД, А). Такое включение КЗ₂ повышает стабильность параметров, охваченных обратной связью звеньев.

Передаточная  функция местной обратной связи :

   Так как частота среза меньше частоты  сопряжения, то можно примерно посчитать, пренебрегая слагаемыми:

,

тогда передаточная функция МОС:

  , 

Где

 

  k₀ = 1.388*10^-3

     Данная  передаточная функция W₀ реализуются последовательным соединением тахогенератора (с передаточной функцией ) с дифференциальной цепью вида: 

Рис. 4. Дифференциальная цепь

(с передаточной  функцией                          , с постоянной времени Т₂ = R₂C)  

и усилителем (с передаточной функцией ).

Рис. 5. Схема  второго корректирующего звена 

Передаточная  функция МОС:

k_УС = 18.114 

Пусть R' = 1000Ом , тогда

 

  R’_ОС =17114 Ом

5)  Фактический запас устойчивости по усилению и фазе определяется по точным ЛАЧХ и ЛФЧХ построенным в программе Matcad, по формулам:

ЛАЧХ: 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 6. График ЛАЧХ 

По графику найдём :

 

ЛФЧХ:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 7. График ЛФЧХ 

Найдём  из графика:

     Согласно  построенным графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ, видим  , что говорит об устойчивости данной системы.

Найдём  запас устойчивости по усилению: 

Полученное  значение значит данная система устойчива по амплитуде.

Найдём  запас устойчивости по фазе :

Найдём  фактический показатель колебательности  системы  :

 

При показатель колебательности системы ,  что свидетельствует о переходе системы из устойчивой в неустойчивую. 
 
 
 
 

3. Билинейное z-преобразование

     Используя билинейное z-преобразование, рассчитаем системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС и составим их структурные схемы.

     Преобразуем системные функции цифровых прототипов КЗ и МОС с помощью билинейного z-преобразования.

     Проведём билинейное z-преобразование для корректирующего звена:

     Произведём  замену , где -период дискретизации, определяемый как:

, где  - частота дискретизации

По теореме  Котельникова – Найквиста  ( - верхняя частота)

Получим:

Гц

Гц

 

 

 

 

По определению:

В результате имеем:

Этому выражению  соответствует следующая схема  цифрового звена 1-ого порядка:

 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 

Рис. 8. Схема цифрового звена первого порядка 

Передаточная  функция с учётом коэффициентов  будет иметь вид:

Проделаем аналогичные  преобразования для МОС:

 

Заменим :

 

Где

 

По определению   

В результате имеем: 

 

Этому выражению  соответствует следующая схема цифрового звена 2-ого порядка: 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 9. Схема  цифрового звена второго порядка 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЧАСТЬ 2.

1. Постановка задачи.

   Разработать алгоритм и программу управления для токарного станка с ЧПУ (числовым программным управлением) при изготовлении шахматных фигур. 

Исходные  данные:

N₀=8,   N₁=6 

 

Фигуры  из заготовки цилиндрической формы  из дерева липы

• длина 1400 мм
• диаметр 32 мм

 

Структурная схема токарного станка с ЦПУ : 

Рис. 10. Структурная схема токарного  станка с ЦПУ 
 
 
 
 
 
 

2. Структурная схема алгоритма  изготовления шахматной  фигуры на  токарном станке с ЦПУ.

Рис. 11. Структурная схема алгоритма изготовления шахматной фигуры

 

Где:

1.Установка заготовки патроном вручную

2.Зажим заготовки патроном и Пл3, замена резца

3. Программа  обработки основания фигуры

4.Зажим заготовки  Пл2 слева и замена резца 

5.Программа предварительной  обработки поверхности фигуры

6.Программа основной обработки поверхности фигуры и обрезков заготовки

7.Разжим заготовки  патроном и продвижение заготовки

8.Блок условия:  заготовка кончилась? 
 
 
 
 

3. Чертёж шахматной фигуры с указанием размеров

 
 
 
 

Рис. 12. Чертёж шахматной фигуры с указанием  размеров

4. Алгоритмические языки программирования станков с ЧПУ.

      Для программирования станков с ЧПУ  используются специальные языки  невысокого уровня типа Assembler. Для импортных станков – это APT.MODAL и FAPT TURN/MILL, а для отечественных ТАУ-Т и СПД-ЧПУ. Эти языки обеспечивают формально - словесный способ описания процесса обработки.

      Управляющая программа состоит из последовательности операторов и разрабатывается по следующим этапам:

1. На чертеже детали указывается система координат x и у.
2. Каждому геометрическому объекту (точке, прямой, окружности, контуру, поверхности) присваивается номер.
3. С помощью макрокоманд рассчитываются координаты геометрических объектов и траектории движения инструментов.
4. На основе текста программы задается последовательность технологических команд обработки.

Операторы определения геометрических объектов. 

Операторы определения точки:

p_m = p_j  – совпадает с точкой p_j.

p_m = x₀, y₀ – точка находится на пересечении x₀,y₀.

p_m = c_m – совпадает с центром окружности m.  

p_m = I_j , I_k – находится на пересечение прямых j, k.

p_m = r_0, u₀ –в полярных координатах r₀,u₀ относительно центра координат. 

Операторы определения прямой:

I_m = I_j – совпадение прямых.

I_m = x₀, y₀ – пересекает оси в точках x₀, y₀.

I_m = p_j , x_0, y₀ – пересекает не основные оси координат с центром в точке p_j.

I_m = p_j , p_k – проходит через точки p_j и p_k.

I_m = p_j , I_k – параллельна прямой k и проходит через точку p_j.

I_m = x₀ – параллельна оси y и проходит через точку x₀.

I_m = y₀ – параллельна оси x и проходит через точку y₀. 

Операторы определения окружности:

C_m = C_j – совпадение окружностей.