Оптимизация планирования потребностей ресурсов организации (с затратами на оформление заказа)

    Этап 2. Спрос на этапе 2 равен 15. Вычисляем значения целевой функции по формуле (2) и выбираем наименьшее из значений при равных значениях запаса . Одновременно фиксируем данные  о значениях заказа, при которых значение целевой функции минимально. Вычисленные данные отражены в таблице 4.

    Таблица 4 – Вычисления  на этапе 2

    Этап  3. Спрос на этапе 3 равен 7. Вычисляем значения целевой функции по формуле (2) и выбираем наименьшее из значений при равных значениях запаса . Одновременно фиксируем данные  о значениях заказа, при которых значение целевой функции минимально. Вычисленные данные отражены в таблице 5.

    Таблица 5 – Вычисления  на этапе 3

    Этап  4. Спрос на этапе 4 равен 20. Вычисляем значения целевой функции по формуле (2) и выбираем наименьшее из значений при равных значениях запаса . Одновременно фиксируем данные  о значениях заказа, при которых значение целевой функции минимально. Вычисленные данные отражены в таблице 6.

 

    Таблица 6 – Вычисления  на этапе 4

    Этап  5. Спрос на этапе 5 равен 13. Вычисляем значения целевой функции по формуле (2) и выбираем наименьшее из значений при равных значениях запаса . Одновременно фиксируем данные  о значениях заказа, при которых значение целевой функции минимально. Вычисленные данные отражены в таблице 7.

    Таблица 7 – Вычисления  на этапе 5

    Этап 5. Спрос на этапе 6 равен 25. Вычисляем значения целевой функции по формуле (2) и выбираем наименьшее из значений при равных значениях запаса . Одновременно фиксируем данные  о значениях заказа, при которых значение целевой функции минимально. Вычисленные данные отражены в таблице 8.

    Таблица 8 – Вычисления на этапе 6

    Оптимальная стратегия на основе приведенных  таблиц определяется следующим образом: на каждом шаге управление выбирается с учетом последствий, так как  управление, оптимизирующее целевую  функцию только для данного шага, может привести к неоптимальному эффекту всего процесса. Управление на каждом шаге должно быть оптимальным  с точки зрения процесса в целом. Оптимальное управление обладает таким  свойством, что каково бы ни было начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце данного шага. Поэтому мы анализируем полученную информацию с последнего шага:

    На  этапе 6 оптимальным решением является заказ z₆ = 0 или 25 единиц продукции, следовательно, анализируя данные этапа 5, мы не принимаем в счет значение целевой функции, рассчитанное при заказе продукции для удовлетворения потребностей этапов 5 и 6 в первом случае, или только 8 этапа во втором случае. На 5-ом этапе следует рассматривать так же 2 стратегии: при заказе z₆ = 0 следует рассматривать только вариант с удовлетворением потребностей 5-го и 6-го этапа (38 единиц), а при заказе z₆ = 25 нужно выбирать только вариант с удовлетворением 5-го этапа (13 единиц). На 4-ом этапе минимальное значение целевая функция приняла при заказе z₄= 20 единиц продукции на 4-ый этап. Переходим на 3-ий этап к значению целевой функции, значение заказа z₃=0 обозначает, что спрос удовлетворен заказом в предыдущем периоде. При переходе на более ранние этапы учитываем, что значения целевой функции, рассчитанные для удовлетворения спроса на этапы 3, 4, 5 и 6 мы уже не учитываем. На 2-ом этапе минимальное значение целевая функция принимает при заказе z₂ = 22 единиц продукции, при выборе размера заказа, способного удовлетворить спрос на 2 и 3 этапы. Значение заказа z₁ равно 10. Краткая запись выбора обоих решений представлена ниже:

1. ;
2. .

    Объемы  заказов первого решения: .

    Объемы  заказов второго решения: .

    В обоих решениях суммарные затраты равны 272 долл. 

 

    2.4 Инструкции пользователя

    Чтобы воспользоваться алгоритмом, разработанным  в этом курсовом проекте, нужно открыть  файл «ready.xmcd» с помощью программы MathCAD версии не позднее 13. Файл можно найти в приложении к курсовому проекту.

    После запуска программы MathCAD на экране появится рабочий лист с алгоритмом. Для ввода данных активируйте кликом мыши элемент «таблица» в разделе ввода информации, описанном в пункте 2.1 пояснительной записки. После этого можно будет редактировать поля таблицы. Если требуется, измените начальный запас x1.

    Количество  строк в таблице «inp» должно строго соответствовать количеству этапов задачи для корректной работы алгоритма. Если количество строк превышает количество этапов, активируйте одно из полей таблицы, вызовите контекстное меню щелчком правой кнопки мыши. Выберите пункт «Удалить ячейки…» и нажмите «Ok». Повторяйте эту операцию, пока нужное количество строк не будет достигнуто.

    После заполнения всех входных переменных нажмите Enter, и алгоритм автоматически вычислит и выведет оптимальную стратегию управления запасами. Результаты работы алгоритма можно увидеть в конце рабочего листа MathCAD, в разделе выходных данных, описанном в пункте 2.1 пояснительной записки.

 

    

    Заключение

    В ходе разработки данного курсового  проекта была изучена модель динамического  программирования, и такой частный  случай модели ДП, как задача управления запасами с затратами на оформление заказа. Изучены возможности программирования в MathCAD. Проведена автоматизация и упрощение процесса расчетов по нахождению оптимальной стратегии управления организацией, при которой минимизируются расходы на закупку и хранение запасов.

    Закреплены теоретические знаний и практические навыков проектирования, отладки, сопровождения программных проектов и изделий.

 

    

    Список  сокращений

    ДП  – Динамическое программирование

    CAD - Computer-Aided Design – Система автоматизированного проектирования, САПР.

    САПР  – Система Автоматизированного  ПРоектирования

 

Список  используемой литературы

1. Таха Хемди А. «Введение в исследование операций», 7-е издание.: Пер.с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.-912 с.;
2. Интрилигатор М. «Математические методы оптимизации и экономическая теория» Пер. . Анл. Г. И. Жуковой, Ф. Я. Кельмана. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 576 с.