Исследование операций

         Важной составляющей имитационного  моделирования можно считать диалоговые режимы общения представителей оперирующей стороны с вычислительным комплексом.

         Периодический обмен информацией между участниками диалога в форме вопросов, ответов, указаний позволяет в наибольшей степени использовать опыт и интуицию специалистов. Условиями успеха являются возможность контроля текущих результатов моделирования оперирующей стороной и способность квалифицированно направлять ход вычислений для получения новых данных о характере изучаемых процессов.

         Чтобы осуществить диалог, необходимо выполнить следующие требования:

• разработать сценарий, отражающий специфику исследуемой операции и устанавливающий стандартные приемы обращения к ЭВМ, восприятия получаемых от нее результатов, оформления предлагаемых ей заданий;

предоставить  в распоряжение оперирующей стороны  программные и технические средства, обеспечивающие реализацию диалога в соответствии с имеющимся сценарием;

• создать условия для модификации сценариев и средств обеспечения диалога при изменениях состава оперирующей стороны, возникновении новых задач, пересмотре принятых принципов моделирования.

         Организация работы моделирующего  комплекса в режиме диалога сталкивается с рядом трудностей.

• Во-первых, всегда желательно расширить круг исследуемых проблем, сделать более детальной их проработку, но для этого нужна развитая система математического (программного) обеспечения ЭВМ и хорошая подготовка оперирующей стороны (например, создание коллектива опытных специалистов, знающих все тонкости и особенности модели).
• Во-вторых, чрезвычайно важным может оказаться фактор времени, ограничивающий стремление получить от модели представительные статистики или точные числовые результаты, что может вызвать недоверие к ней в условиях, когда других средств подготовки ответственных решений нет.

• В-третьих, совершенствуя способы взаимодействия человека и ЭВМ (т. е. повышая информационную эффективности модели), необходимо учитывать и опасность частичной потери полученной информации при попытках представить ее руководящему звену в сжатом виде.

         Таким образом, оперирующая сторона  неизбежно сталкивается с необходимостью  подготавливать и принимать 
решения в условиях неопределенности, устранение которой 
ставит самостоятельные задачи перед исследователем операций. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Практическая  часть(1).

         Для определения оптимальных размеров промышленных предприятий можно использовать экономико-статистические модели. В экономико-статистических моделях должен быть выбран критерий оптимальности. Чаще всего в качестве критерия для определения оптимального размера производства используют функцию F(x), в которую входит себестоимость, транспортные расходы, удельные капиталовложения. Функция F(x) имеет вид: F(x)=C(x)+(t(x,p)/x)+E*(K(x)/x),           (1)

где   С(х) - это функция, учитывающая зависимость себестоимости продукции от мощности предприятия х;

р - плотность сырья в зоне расположения предприятия;

t(x,p)/x -   это   функция,   учитывающая   зависимость удельных  транспортных расходов от мощности предприятия и плотности сырья;

Е    -   нормативный   коэффициент   эффективности   капитальных   вложений   в отрасли;

K(x)/x - функция, учитывающая зависимость удельных капиталовложении от

мощности  предприятия.

Критерий  оптимальности имеет вид: F(x ) -> min.  (2)    

В курсовой работе решалась задача оптимизации размеров производства для таблицы 1. Были рассмотрены пять предприятий с различным объемом продукции. Основные отчетные показатели приведены в таблице №1. 

Таблица № 2

В данной курсовой работе были выбраны модели:

1. у=а1+а2/e^x;
2.    у=а1 +а2/x;
3. у=а1+а2/х^2;

         Первая модель характеризует  зависимость себестоимости продукции  от объема производства.

         Вторая модель характеризует  зависимость транспортных расходов  от объема производства.

         Третья модель характеризует  зависимость капитальных вложений  от объема производства.

 Для  решения данной задачи было  разработано приложение   в  среде Delphi  версия 6.0  

         Приложение состоит из 7 форм.

Разработка  экономико-статистической модели, оптимизация размеров производства форма №1

Рис.№1 форма №1 Главная форма курсового  проекта.

         Разработать однофакторную экономико-статистическую  модель с учетом нормативных  коэффициентов определения оптимальных  размеров  промышленного предприятия для себестоимости “y=a1+a2/e^x”, для транспортных расходов “y=a1+a2/x”, для удельных капитальных вложений “ y=a1+a2/x^2 ”. Капитала вложения равно

e= 0,1. 
 
 

 

 

Рис.№2 Форма для расчета  модели себестоимости.

 С  учетом вычисленных в форме №2 коэффициентов модель (1) - зависимости себестоимости единицы продукции С(х) от объема производства х будет иметь вид:

                                       C(x) = 108,510+ 15551999,708*e^x

                                   

Рис.№ 3 Форма для расчёта транспортных расходов.

С учетом вычисленных в  форме №3 коэффициентов  модель (2) - зависимости транспортных расходов ТR(х) от объема производства х будет иметь вид:

                                       TR(x) = 5.269+ 0.093/x

Рис. № 4 Форма для расчета  модели по капитальным  вложениям.

С учетом вычисленных в форме №4 коэффициентов  модель (3) - зависимости капитальных  вложений К(х) от объема производства х  будет иметь вид:  

                                       К(x) = 160,266+ 4694151,017/х^2

     Рис. № 5 Форма для  расчёта критериев  оптимальности. 
 
 

 

    Пусть объем производства х изменяется от 10000 до 150000 с шагом 10000, тогда с  учетом моделей (1),(2),(3) и с учетом нормативного коэффициента эффективности  капиталовложений Е=0,1  в форме  №5 выполняется расчет  критерия оптимального размера производства F(x), Данные приведены в таблице формы №5.

         Исходя из данных этой таблицы   оптимальным является вариант  предприятия объемом производства  в 140000 т. При этом суммарные  удельные затраты составляют 198,397 денежных единиц. Далее они начинают возрастать. Но этот вариант гипотетический, в действительности его нет. Значит, исходя из данных таблицы №1 оптимальным будет вариант предприятия мощностью в 135000 т.

• При этом себестоимость равна 118,3 условных ед.;
• Транспортные расходы составляют 39,8 условные ед.;
• Капитальные вложения составляют 195,4 условных ед.;

Суммарные удельные затраты составляют 198,45 денежных единиц.

Оптимальный вариант производства был вычислен на основе, предложенного задания к курсовой работе, вида моделей себестоимости, транспортных расходов, капитальных вложений.

         По видимому, если будет другой  вид моделей, то и оптимальный  размер производства будет другим. Поэтому на практике, при решении  реальной экономической задачи необходимо предварительно оценить с помощью специальных критериев [1] каждую из моделей насколько адекватно описывает модель представленные в таблице 1 исходные данные. 

Полученные  результаты можно использовать для  прогнозирования оптимальной мощности предприятия.  Так в курсовой работе  вычисления прогнозируют оптимальную мощность производства, равную 198,3969.

            В курсовой работе был разработан файл Help – Справка по курсовой работе и подсоединен к приложению.

Рис. № 6 Разделы справки.

Рис. № 7 Развёрнутые разделы  справки.

Рис. № 8 Один из разделов справки. (Тема1) 

3. Практическая  часть (2)

         Разработка многофакторной модели  для прогноза прибыли фирмы  на основе данных за последние  двенадцать месяцев по прибыли  - у, производственному – х1 и рабочему – х2 факторам.

Задание: модель имеет вид у=а0+а1*х1+а2*х2.

         Расчет коэффициентов а0, а1, а2  выполняется методом наименьших  квадратов на листе Excel. Содержимое листа, как объект OLE, внедряется на форму №7  приложения, созданного в среде Delphi.

Переход на форму №7 выполняется на форме  №1 из пункта меню «Многофакторная  модель».

 

Рис. № 9  Многофакторная модель

Согласно   результатам вычислений,  отображаемым на форме №7, получена следующая  многофакторная модель:

-2,704+1,4803*х1+0,6927*х2.

Корреляционное  отношение равно 0,7353.

Для улучшения  корреляционного отношения необходимо либо в рассмотрении ввести третий неучтенный фактор, либо изменить вид  модели.

Выполним  прогноз прибыли фирмы после 13 месяца работы фирмы, а также вычислим прибыль фирмы через 4,5 месяца на основе имеющихся данных рабочего и производственного факторов.

-2,704+1,4803*х1+0,6927*х2  х1=11,9; х2=16,7 у=26,47966

-2,704+1,4803*х1+0,6927*х2  х1=10; х2=16,8    у=23,73636 

Приложение, разработанное в курсовой работе можно использовать с небольшой доработкой для расчета различных вариантов, аналогичных таблице 1 и прогнозировать при этом оптимальную мощность производства.

Достоинством  данной курсовой работы надо отнести  то, что данные таблицы 1 были сформированы  в базу данных СУБД Access и подсоединены к приложению, созданному в среде Delphi. Другим достоинством курсовой работы является разработанный с помощью программы Help Workshop файл Help, описывающий работу приложения. Файл подсоединен к приложению и запускается после нажатия клавиши F1 или пунктов меню О программе –справка.