Исследование операций

Содержание 

1. Теоретическая часть

Введение

    1. Объективная необходимость анализа…………………….…………….2

1.1 Основные  определения исследований операций…………………...8

1.2 Машинное  моделирование операций……………………………….15

2. Практическая часть(1)

2. Модель  себестоимости………………………………………………...21

2.1 Модель  транспортные расходы……………………………………..22

2.2 Модель  капитальные вложения……………………………………..23

2.3 Расчет  критерия оптимальности…………………………………….24

3. Практическая часть(2)

3. Многофакторная  модель………………………………………………27

Список  литературы……………………………………………………….29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Объективная необходимость анализа.

    Обращая внимание на объективную необходимость  анализа неопределенных факторов, а также способов их представления в модели, следует иметь в виду, что само понятие неопределенности нуждается в уточнении. Неопределенность может быть связана либо со случайностью тех или иных событий, характеризующих обстановку операции, либо с сознательным противодействием оперирующей стороне в достижении ее целей, либо с коллективными (часто неосознанными) стремлениями,  основанными на подражании, модных настроениях, бытовой психологии.

    Случайные события обладают свойством повторяемости  и статистической устойчивости, поэтому  удается дать их описание в терминах теории вероятностей. Скрытыми источниками случайностей обычно считаются причинно обусловленные, но малоизученные природные процессы и непреднамеренные стечения обстоятельств.

    Сознательное  противодействие или коллективные устремления непредсказуемы в деталях и могут оцениваться лишь в целом, на уровне допустимых (разумных, физически осуществимых) пределов своих проявлений. Все, что находится за этими пределами, должно быть отброшено; все, что заключено в них, рассматривается в плане гипотез, обосновать которые, как правило, трудно. На практике это приводит к рекомендациям «ориентироваться  на худший случай»,   «обеспечить   гарантию   от   неожиданностей»,   положенным в основу известного   принципа   гарантированного   результата.

    Указанные различия в понимании неопределенности переносятся, конечно, и на сами неопределенные факторы, причем для исследователя (и всей оперирующей стороны) вопросы их классификации важны с точки зрения выбора подходящей модели, поиска методов исследования, объяснения результатов. Большое значение в этих условиях приобретает информированность исследователя о цели предстоящей операции, ее особенностях, реальных условиях проведения.

    Полезно заметить, что во многих случаях  уровень информированности руководящих представителей оперирующей стороны заметно превышает уровень информированности исследователей (для этого существуют объективные причины). В подобных ситуациях перед исследователями ставится задача рассмотреть различные варианты моделей, группы действующих факторов, ограничивающие условия.

    Окончательный выбор проводится только в момент принятия принципиальных решений (с привлечением той информации, которой не было у исследователя).

    Дополнительную (и весьма специфическую) неопределенность вносит отказ от единственного критерия эффективности К в проводимом исследовании. Выше было замечено, что выбор К часто представляет серьезные трудности, возрастающие по мере усложнения и укрупнения изучаемых проблем. Появляется необходимость всесторонне проанализировать каждую такую проблему, отразить ее масштабность и сложность, учесть разнообразные интересы участников планируемых операций. Все это порождает идею многокритериальности, которая приходит на смену идее одного критерия, формально представляющего единственную (и единую) цель оперирующей стороны. Казалось бы, возникает противоречие между привычными подходами к исследованию операций, проверенными временем, и новыми запросами практики, однако это не так. На каком-то этапе подготовки решений, оцениваемых по нескольким критериям, неизбежно приходится либо ранжировать их, либо отдавать предпочтение одному из этих критериев, добиваясь приемлемого компромисса. Вопрос состоит в том, каким способом и в какой форме осуществляется подходящий выбор.

    Пусть в некоторой операции решено оценивать  возможные стратегии по ряду показателей К1….. Кn. Существуют разные способы оценок, но первостепенное значение имеют два из них — формирование множеств доминирующих 
решений (множества Парето) и последовательный выбор уступок. Кроме того, допустим переход к всевозможным«обобщенным критериям», представляющим собой скалярную функцию принятых К1…..Кn, однако этот путь при

    внешней привлекательности обычно оказывается  обманчивым. Неясно, как определить вид такой функции, трудно (или просто невозможно) обосновать принципы оценки ее параметров (весовых коэффициентов, показателей степеней и т. п.), проблематична интерпретация получаемых результатов. Следовательно, использовать рассматриваемый прием имеет смысл только в крайних случаях (например, тогда, когда интерес представляет сумма K1+K2+.. . Kn). В общем же случае происходит просто замена одних неопределенностей другими, замаскированная формальными выкладками.

     Обращаясь к указанным выше двум способам учета многокритериальности, заметим, что первый из них связан с непосредственными вычислениями значений Ki . . ., Kn для каждой допустимой стратегии и отбрасыванием бесперспективных вариантов, а второй — с исследованием  ряда задач оптимизации по каждому из Кi (i=1, N), с одновременным изменением ограничений на величины остальных критериев. Чтобы выяснить, как и в какой момент происходит выбор «главного» критерия,  предположим, что известны допустимые стратегии s1,…sm оперирующей стороны и есть возможность вычислить K1, . . ., Кn для каждой из них с умеренными затратами средств и времени. 

             К1                          К2                    ……..                   Кn

    Таблица 1.

    Сравнение между собой любых двух строк  таблицы (т. е. двух стратегий) позволит определить, превосходят ли показатели К1…, Кn  одной строки соответствующие показатели другой строки (например, для строк с номерами т и М пришлось бы сопоставить строки S1, S2, SM. Если ответ будет утвердительным, то стратегия с лучшими показателями может рассматриваться как доминирующая; если же подобной определенности нет (одна стратегия предпочтительна по одним критериям, другая — по другим или обе они равноценны с точки зрения вычисленных Ki), то необходимо продолжить сравнения применительно к новым сочетаниям строк. Таким образом, появляется возможность установить, существует ли для данной стратегии хотя бы одна доминирующая стратегия (достаточно исследовать все сочетания из М строк по 2; их число есть М(М—1)/2). Те S,для которых нет доминирующих стратегий, должны быть признаны эффективными, подлежащими дальнейшему изучению.

    Очевидно, нельзя предсказать заранее, какие  из имеющихся строк окажутся эффективными. Остается лишь надеяться, что количество таких стратегий в тех или иных случаях будет заметно меньше М, и за счет этого удастся сократить объемы и время исследовательской работы.

    После проведения указанных оценок наступает  ответственный момент окончательного выбора единственной стратегии (среди эффективных), и этот выбор осуществляется административными органами по своему усмотрению. В принципе происходит то же самое, что могло бы произойти с самого начала. Произвольно, в соответствии с общими представленными и взглядами формулируется цель операции и назначается критерий К, отличительная особенность рассмотренного способа подготовки решений — это хорошая предварительная проработка вариантов, связанных с разными Кi (i = 1, M), исследование сразу нескольких моделей и ориентация на непосредственные вычисления К. Большую помощь в этом могут оказать вычислительные машины как средство усиления способности человека проводить всесторонний анализ существующих проблем.

     Несколько иной подход к проблеме многокритериальности вытекает из идеи последовательных уступок. Пусть К1,…..Кn расположены в порядке убывающей важности, и поставлена задача найти решение, доставляющее экстремум К1 при произвольных значениях других критериев (предполагается, что есть необходимые предпосылки для этого — математическая модель, методы оптимизации, вычислительная техника). Если искомое решение найдено и К1=К1*, то оперирующая сторона ставится перед выбором— либо сохранить достигнутое, либо попытаться улучшить другие критерии (в первую очередь К2) за счет уступок в величине  К1. В последнем случае возникает новая задача; найти решение, доставляющее экстремум К3 при К1,=К1*- К1  и произвольных К3, . . ., Кn (здесь   К1 конкретное количественное выражение уступки). Далее ситуация повторяется в усложненном виде (назначая ЛЛ"*, нужно помнить об ограничении на К1,), однако появляется некоторая ясность в вопросах взаимосвязи критериев, соотношения уступок и выигрышей, влияния учтенных факторов на результат. Дальнейшие подобные шаги приведут к лучшей информированности оперирующей стороны об ожидаемых исходах планируемой операции и обеспечат более качественную подготовку окончательных решений ценой многократного анализа указанных выше задач. Последнее слово, как обычно, остается за руководящими органами, которые будут основывать свой выбор и на проведенных расчетах, и на собственных неформальных оценках.

    Рассмотренный способ поиска компромиссных решений  обобщает известную рекомендацию, согласно которой многокритериальная задача сводится к однокритериальной путем наложения ограничений сразу на все К1, кроме одного (главного), принижающего экстремальное значение. Такой путь вполне допустим, но может оказаться довольно трудным  из-за  усложнения ограничивающих  условий  и  необходимости анализа различных вариантов задачи.

    Таким образом, развитие методологии проводимых исследований   характеризуется  совершенствованием  математических моделей операций, технических средств передачи и обработки данных,  систем математического обеспечения - моделирующих комплексов. Форм взаимодействия человека и вычислительной машины. Важная роль   здесь   принадлежит умению использовать абстрактные понятия  для описания   сущности   изучаемых   проблем. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Основные определения.

         Понятия, приводимые ниже, могут  использоваться в самых разнообразных  исследованиях, но в каждом  конкретном случае они требуют соответствующей интерпретации, отражающей сущность изучаемых явлений.

         Операцией называется совокупность взаимосогласованных действий, направленных на достижение вполне определенной цели. До тех пор, пока цель не определена, нет смысла говорить об операции. Если же цель определена и существуют разные пути ее достижения, то желательно найти лучший из них, добиваясь надлежащей согласованности предпринимаемых действий. Понятие «лучший» относительно и требует уточнения во всех случаях. Оно начинает что-либо означать тогда, когда назван показатель (критерий) качества выбираемых решений (например, «план А лучше плана В с точки зрения более полной загрузки оборудования» или «вычислительная машина одного типа лучше вычислительной машины другого типа в смысле быстродействия»). Из этих замечаний следует утверждение о единственности цели в каждой конкретной операции.

         Примеры операций: аппаратный контроль  перфолент с целью выявления ошибок, выполнение расчетов на ЭВМ с целью получения каких-то данных, монтаж оборудования в цехе с целью обеспечения выпуска новой продукции в заданные сроки.

         Оперирующей стороной называются отдельные лица и коллективы, объединенные организационным руководством и активно стремящиеся (в рамках данной операции) к достижению поставленной цели. В зависимости от масштабов операции и характера своего участия в ней представители оперирующей стороны могут либо сами формулировать себе цель, либо получать директивы извне. Следовательно, вопрос о составе оперирующей стороны должен обсуждаться каждый раз специально, и это обстоятельство дает возможность рассматривать ход той или иной операции с разных точек зрения, что всегда полезно.