Алгоритмы

Дисциплина. «Основы алгоритмизации и программирования»

    Тема. Алгоритмы.

    Алгоритмы и величины

 

1. Этапы решения задач  на ЭВМ.
1. Постановка задачи.
2. Формализация задачи.
3. Построение алгоритма.
4. Составление алгоритма.
5. Отладка и тестирование программы.
6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов.

    Часто эту последовательность называют технологической цепочкой решения задач на ЭВМ.

    На 1-ом этапе требуется сформулировать: что дано и что требуется найти.

    На 2-ом этапе задача переводится на язык математических формул и отношений.

    4-5-й  этапы требуют знаний программирования 

2. Понятие алгоритма.

    Алгоритм  – это метод решения задачи, записанный по определенным правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и механического исполнения при всех значениях исходных данных.

3. Данные и величины.

    Совокупность  величин, с которыми работает компьютер, называют данными.

    По  отношению к программе данные делятся на исходные, промежуточные, результат.

    У всякой величины имеется три основных свойства: имя, значение и тип.

В алгоритмах и языках программирования величины делятся на константы и переменные.

    Константа – неизменная величина и в алгоритме  представляется собственным значением.

    Переменные  величины могут менять свои значения в ходе выполнения программы.

    Данные  делятся на простые и структурированные.

    Для простой величины правило: одна величина – одно значение.

    Для структурированной величины правило: одна величина – много значений.

4. Свойства алгоритмов.
1. Дискретность алгоритма. Означает, что процесс решения задачи, определяемый алгоритмом расчленен на отдельные элементарные действия и указана последовательность действий.
2. Определенность алгоритма. Означает, что каждая команда алгоритма должна быть понятна исполнителю и может быть выполнена.
3. Результативность алгоритма. Означает, что алгоритм всегда приводит к результату.
4. Массовость алгоритма. Означает, что алгоритм, составленный для некоторой задачи,  должен быть применим для решения других задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.

V. Способы описания алгоритмов.

1. Словесно-формульное описание алгоритма, т.е. описание алгоритма с помощью слов и формул.
2. Графическое описание алгоритма, т.е. описание алгоритма с помощью схем. Схема представляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает этап процесса решения задачи и называется блоком.

 

3.  Описание алгоритма на алгоритмическом языке. Алгоритмический язык – это средство для записи алгоритмов в аналитическом виде, промежуточном между записью алгоритма на естественном языке и записью на языке ЭВМ ( языке программирования).

    Линейные  алгоритмы

 

    Алгоритмы, в которых действия выполняются  по порядку, называются линейными.

    Например. Даны два числа a, b. Составить блок-схему вычисления суммы чисел, произведения чисел. 

      
Тема. Ветвления в  вычислительных алгоритмах. 

  Ветвление – это такая форма организации действий, при которой, в зависимости от выполнения или невыполнения условия совершается одна или другая последовательность действий.

  Вид команды ветвления в блок-схемах – следующий 

  

    

                                              Да                                                             нет

    

  

  

    
 

  

  

  

  

  

    
 
 

  Вначале проверяется условие. Если условие  истинно, то выполняется серия 1, в  противном случае выполняется серия 2.

  Если  на ветвях одного ветвления  содержатся другие ветвления, то такой алгоритм имеет структуру вложенных ветвлений. 

  Задача. Вычислить функцию F, согласно условию 

   F=      ,  если x>y

                , если x<=y

  

    

  Блок-схема.

  

  

  

    
 

  

  

  

    

                                       да                                               нет

  

  

  

    

  

  

    
 

  

  

    

  

  

  

    

  

    

  

    
 

  Циклы в вычислительных алгоритмах. 

  Циклом  называется такая форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий совершается несколько раз (или ни разу) пока выполняется некоторое условие.

  С помощью блок-схемы цикл можно  изобразить так:

  

  

  

  

  

                              да                                                         нет

  

  

  

  

     
 
 
 
 
 
 
 

  

  

  

  

  Задача.  Составить блок-схему для печати 5 значений числа X: 0,1,2,3,4 

  

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

    
 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

                                      да                                         нет 

  

    
 
 
 
 
 
 
 
 

  Задача.  Составить блок-схему для вычисления суммы первых 20 четных чисел. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

  

    
 
 
 
 

  

  

  

  

                                      да                                      нет