Гидравлика. Приборы для измерения вязкости жидкостных систем

Приборы для измерения вязкости жидкостных систем.

Капиллярный вяскозиметр  Оствальда-Пинкевича.

Рис.78

Прибор Уббелоде

Рис. 89

Кровяной вязкозиметр

Рис.80

Два вязкозиметра соединены.

Рис.81

Теория  капиллярных вязкозиметров.

Считаем цилиндр  отвердевшим без изменения свойств.

Рассмотрим силы, действующие на цилиндр:

Массовая сила проектируется в 0.

Сил инерции  нет.

Силы инерции  равны 0 так как движение равномерное  и прямолинейное.

Силы тяжести  проектирубтся на ось Х. Совпадают  с направлением движения в 0.

Поверхностные силы.

Движение идет за счет сил давления.

 

 

  (знак “ - ” так как градиент скорости имеет отрицательный знак).

 

 

 

 

 При     

Отсюда    формула распределения скоростей.

  формула распределения скоростей.

 Если слои  жидкости движутся, не сливаясь, друг с другом (ламинарный режим движения) эпюра скоростей имеет вид параболы.

Рис. 82

Вывод формулы  Пуазейля.

Около цилиндра выделим слой жидкости.

Рис. 83

Рассмотрим расход жидкости через этот слой

  - площадь кольца

 

Интегрируя в  пределах от 0 до V_сек    от 0 до R

  уравнение Пуазейля.

 

      -время истечения,V – объём,V_сек – объёмный расход.

 

      - постоянная прибора.

        - для воды.

 

                абсолютный прибор Оствальда.

   

       при       

       относительный прибор Уббелоде. 

Вяскозиметр Оствальда.

 

      

 

Ротационный вязкозиметр.

Прибор служит для измерения вязкости пластично-вязких тел и вязкости высоко вязких ньютоновских жидкостей.

Рис. 84

Цилиндр с двумя  плоскими торцами (конус или сфера). Могут быть составлены цилиндрически - конические роторы. Во вращение может приводиться ротор и стакан.

Они различаются  по способу привода цилиндра.

Теория  ротационных вязкозиметров.

Рис. 85

Эпюра скоростей  распределения 

Рис. 86

      

Определим момент, вращающий цилиндр.

             без учета влияния торцов.

В расчете на боковую поверхность

      

      

    (A)

1) при       

2) при      

В уравнение (A) поставим постоянные интегрирования и значение .

в 1) случае

Рис. 87

      - число оборотов в секунду.

 

- высота слоя продукта.

 или 

Рис. 88

   - сила, которая сдвигает в начальный момент ротор вязкозиметра.

- поверхность ротора.

Шариковые вязкозиметры.

Приборы служат для измерения вязкости ньютоновских, высоко-вязких жидкостей. Вязкость вычисляется  по скорости равномерного прямолинейного падения шарика.

Рис. 89

 – объём жидкости

- объём за единицу времени

- мощность

                                             

Рассмотрим прямолинейное  равномерное движение шарика

                 - идеальный вес шарика

Действует архимедова сила, так как шарик погружается  в жидкость

Рис. 90

Движение равномерное  только от точки А до точки В

Силы инерции  нет

Массовая сила уравновешена поверхностной силой.

 

так как 

Рис. 91

      

- время прохождения шарика между отметками А и В.

Ламинарный режим  движения будет в случае, когда <0,1. Критерий Рейнольца характеризует соотношение кинематической энергии и работы сил вязкого сопротивления в потоке жидкости.

Критерий Рейнольца  – безразмерное соотношение разнородных  величин

Рис. 92

- характерный линейный размер.

Все полученные формулы выведены для ламинарного  режима, т.е. когда отдельные слои жидкости движутся не смешиваясь друг с другом.

Другие  приборы для измерения сдвиговых свойств пластично вязких систем.

Прибор  Толстого.

Рис. 93

Сдвигомер Симоняна.

Рис.94

Сила на поршень  воспринимается предельным напряжением  сдвига по всей поверхности трубы.

Теория  подобия.

    Теория  подобия общепринятая теория  экспериментальных исследований. Она представляет собой метод количественного изменения процессов т.к. каждой задаче соответствует свои характерные переменные. Они входят в уравнение не в виде отдельных величин, но в виде устойчивых комплексов этих величин, в пределах данной задачи.

    Таким  образом, получается обобщенные уравнения, справедливые для группы подобных явлений, в качестве переменных в этих уравнениях фигурируют комплексные безразмерные характеристики. Можно иметь общую функциональную зависимость

или дифференциальное уравнение, которое получено на основе естественных физических законов, которые  описывают любые классы подобных явлений.

    Для  того чтобы получить конкретное  решение для какой-либо группы  подобных явлений необходимо  условие однородности.

1. Геометрические характеристики
2. Физические характеристики (временные - кинематические и структурно - механические свойства).
3. Начальное состояние системы, т.е. состояние системы при .
4. Граничные условия, т.е. характеристика взаимодействия тела на границе с окружающей средой.

Виды  подобия.

    Подобными  называются явления, для которых  отношение сходственных и характерных  величин постоянно.

1. Геометрическое подобие:

Рис. 97

          

2. Временное подобие:

Сходственные  точки проходят геометрически подобные пути за отрезки времени, отношение  которых постоянно.

Рис. 98

 

   

3. Физическое  подобие: отношение физических величин  в сходственных точках  подобно  расположенных в пространстве является величиной постоянной.

             

4. Подобие начальных и граничных условий.

Подобны те явления, условие однозначности которых  подобны. В идеальном случае все названные характеристики для натуры и модели должны быть подобны. В действительности такого положения редко удается достигнуть. Поэтому моделируют две системы, или их считают подобными так же и в том случае, если подобны главнейшие для данного процесса характеристики.

    Второстепенные характеристики могут быть не подобны

          - характеристики пластичных материалов.

Для высоких  скоростей важны 2 характеристики. При  низких температурах 1 группа характеристик  имеет большее значение.

    Инварианты  и критерии подобия.

Безразмерные  числа  представляющие собой отношения однородных величин в подобных системах называются инвариантами подобия.

    Симплексами   подобия называются инварианты, которые представляют собой отношение простых однородных величин.

    Критериями  подобия называются инварианты, представляющие собой отношение  сложных разнородных величин.

    Симплексы  и критерии подобия, безразмерные  комплексы.

Теорема подобия.

1.Подоные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия

- критерий Нуссельта

- критерий Прандтле

- критерий Грасгофа.

2. Зависимость  между критериями подобия может быть представлена в виде обобщенного уравнения. Эта зависимость получается на основе преобразования дифференциальных или общих функциональных уравнений.

3. Подобны те  явления, условия однозначности  которых подобны, а определяющие  критерии, составлены из условий равнозначности, численно одинаковые.

Адгезия и внешнее трение.

    Адгезией  называется удельная сила сцепления  между твердой стенкой и продуктом.  Обычно адгезию относят к молекулярному  слою.

- Адгезия при нормальном отрыве пластины с геометрической площадью от продукта. Сила отрыва

    

Рис. 99

нижняя пластина закреплена жестко, верхняя отрывается.

Рис. 100

    Фактическая  поверхность может быть больше геометрической.

Теория  адгезии.

1. Механическая. Предусматривает простое механическое закрепление.
2. Физически – механическая. Рассматривает взаимодействие между продуктом и поверхностью, которое проявляется за счет Ван-дер-Вальсовских сил, и т.д.
3. Электрическая. Рассматривает взаимодействие между продуктом и поверхностью за счет электростатического притяжения.