Виды ценных бумаг

     Поэтому разработчик модели должен чётко, не обманывая себя и заказчика модели, оценить эффективность будущей  модели с позиции её практической необходимости и точности. Разработчик должен выбрать одну из двух альтернатив. Первая заключается в том, ждёт ли заказчик от заказываемой модели каких-либо реальных рекомендаций? Может быть, он хочет только ознакомиться с возможностями моделирования, поиграть с моделями, пытаясь создать рекламу своему объекту или создать видимость серьёзной аналитической проработки будущего объекта. Могут быть и другие цели построения модели, связанные с действительным отображением на модели данного объекта. В этом случае разработчик может смело браться за построение модели любого типа, а лучше всего того, математическим аппаратом которого он владеет лучше всего.

        Другая альтернатива заключена  в том, что заказчик желает  построить реальную модель своего  объекта или проблемы. Он хочет получить реальные данные о функционировании объекта или его части, оценить поведение объекта и выбрать оптимальную траекторию его развития. Всегда, когда заказчик имеет желание получить какое-то новое эффективное решение, разработчик должен выбрать тот тип модели, который сможет дать нужное решение. В большинстве случаев, если речь не идёт о решении простых рутинных проблем, а в постановке задачи стоит вопрос об исследовании сложной, противоречивой динамической системы, то целесообразно выбрать имитационную модель. 
 

3. Преимущества имитационного  моделирования

     Применение  имитационных моделей дает множество  преимуществ по сравнению с выполнением экспериментов над реальной системой и использованием других методов.

     Стоимость. Допустим, компания уволила часть сотрудников, что в дальнейшем привело к снижению качества обслуживания и потери части клиентов. Принять обоснованное решение помогла бы имитационная модель, затраты на применение которой состоят лишь из цены программного обеспечения и стоимости консалтинговых услуг.

     Время. В реальности оценить эффективность, например, новой сети распространения продукции или измененной структуры склада можно лишь через месяцы или даже годы. Имитационная модель позволяет определить оптимальность таких изменений за считанные минуты, необходимые для проведения эксперимента.

     Повторяемость. Современная жизнь требует от организаций быстрой реакции на изменение ситуации на рынке. Например, прогноз объемов спроса продукции должен быть составлен в срок, и его изменения критичны. С помощью имитационной модели можно провести неограниченное количество экспериментов с разными параметрами, чтобы определить наилучший вариант.

     Точность. Традиционные расчетные математические методы требуют применения высокой степени абстракции и не учитывают важные детали. Имитационное моделирование позволяет описать структуру системы и её процессы в естественном виде, не прибегая к использованию формул и строгих математических зависимостей.

     Наглядность. Имитационная модель обладает возможностями визуализации процесса работы системы во времени, схематичного задания её структуры и выдачи результатов в графическом виде. Это позволяет наглядно представить полученное решение и донести заложенные в него идеи до клиента и коллег.

     Универсальность. Имитационное моделирование позволяет решать задачи из любых областей: производства, логистики, финансов, здравоохранения и многих других. В каждом случае модель имитирует, воспроизводит, реальную жизнь и позволяет проводить широкий набор экспериментов без влияния на реальные объекты. 

     4. Применение имитационного  моделирования

     К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

  Выделяют  следующие области применения:

• Бизнес процессы
• Боевые действия
• Динамика населения
• Дорожное движение
• ИТ-инфраструктура
• Математическое моделирование исторических процессов
• Логистика
• Пешеходная динамика
• Производство
• Рынок и конкуренция
• Сервисные центры
• Цепочки поставок
• Уличное движение
• Управление проектами
• Экономика здравоохранения
• Экосистема
• Информационная безопасность

     Цель  имитационного моделирования состоит  в воспроизведении поведения  исследуемой системы на основе результатов  анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами — разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

     Имитационное  моделирование позволяет имитировать  поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в  модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний.

      Можно выделить две разновидности имитации:

• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
• Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

Далее подробнее рассмотрим метод Монте-Карло. 
 
 
 

5. Метод Монте-Карло

     Имитационное  моделирование по методу Монте-Карло (Monte-Carlo Simulation) позволяет построить  математическую модель для проекта  с неопределенными значениями параметров, и, зная вероятностные распределения  параметров проекта, а также связь  между изменениями параметров (корреляцию) получить распределение доходности проекта.

     Блок-схема, представленная на рисунке отражает укрупненную схему работы с моделью.

     Применение  метода имитации Монте-Карло требует  использования специальных математических пакетов (например, специализированного  программного пакета Гарвардского университета под названием Risk-Master) , в то время, как метод сценариев может  быть реализован даже при помощи обыкновенного калькулятора.

     Как уже отмечалось, анализ рисков с  использованием метода имитационного  моделирования Монте-Карло представляет собой “воссоединение” методов  анализа чувствительности и анализа  сценариев на базе теории вероятностей.

     Результатом такого комплексного анализа выступает  распределение вероятностей возможных  результатов проекта ( например, вероятность  получения NPV<0).

     Упоминаемый ранее программный пакет Risk-Master позволяет  в диалоговом режиме осуществить  процедуру подготовки информации к анализу рисков инвестиционного проекта по методу Монте-Карло и провести сами расчеты.

     Первый  шаг при применении метода имитации состоит в определении функции  распределения каждой переменной, которая  оказывает влияние на формирование потока наличности. Как правило, предполагается, что функция распределения являются нормальной, и, следовательно, для того, чтобы задать ее необходимо определить только два момента (математическое ожидание и дисперсию).

     Как только функция распределения определена, можно применять процедуру Монте-Карло.  
 

     Шаг 1.Опираясь на использование статистического  пакета, случайным образом выбираем, основываясь на вероятностной функции  распределения значение переменной, которая является одним из параметров определения потока наличности.

     Шаг 2. Выбранное значение случайной  величины наряду со значениями переменных, которые являются экзогенными переменными  используется при подсчете чистой приведенной  стоимости проекта.

     Шаги 1 и 2 повторяются большое количество раз, например 1000, и полученные 1000 значений чистой приведенной стоимости проекта используются для построения плотности распределения величины чистой приведенной стоимости со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением.

     Используя значения математического ожидания и стандартного отклонения, можно  вычислить коэффициент вариации чистой приведенной стоимости проекта  и затем оценить индивидуальный риск проекта, как и в анализе  методом сценариев.

     Теперь необходимо определить минимальное и максимальное значения критической переменной, а для переменной с пошаговым распределением помимо этих двух еще и остальные значения, принимаемые ею. Границы варьирования переменной определяются, просто исходя из всего спектра возможных значений.

     По  прошлым наблюдениям за переменной можно установить частоту , с которой  та принимает соответствующие значения. В этом случае вероятностное распределение  есть то же самое частотное распределение, показывающее частоту встречаемости значения, правда, в относительном масштабе (от 0 до 1). Вероятностное распределение регулирует вероятность выбора значений из определенного интервала. В соответствии с заданным распределением модель оценки рисков будет выбирать произвольные значения переменной. До рассмотрения рисков мы подразумевали, что переменная принимает одно определенное нами значение с вероятностью 1. И через единственную итерацию расчетов мы получали однозначно определенный результат. В рамках модели вероятностного анализа рисков проводится большое число итераций, позволяющих установить, как ведет себя результативный показатель (в каких пределах колеблется, как распределен) при подстановке в модель различных значений переменной в соответствии с заданным распределением.

     Задача аналитика, занимающегося анализом риска, состоит в том, чтобы хотя бы приблизительно определить для исследуемой переменной (фактора) вид вероятностного распределения. При этом основные вероятностные распределения, используемые в анализе рисков, могут быть следующими: нормальное, постоянное, треугольное, пошаговое. Эксперт присваивает переменной вероятностное распределение, исходя из своих количественных ожиданий и делает выбор из двух категорий распределений: симметричных (например, нормальное, постоянное, треугольное) и несимметричных (например, пошаговое распределение).

     Существование коррелированных переменных в проектном  анализе вызывает порой проблему, не рассмотреть которую означало бы заранее обречь себя на неверные результаты. Ведь без учета коррелированности, скажем, двух переменных - компьютер, посчитав их полностью независимыми, генерирует нереалистичные проектные сценарии. Допустим цена и количество проданного продукта есть две отрицательно коррелированные переменные. Если не будет уточнена связь между переменными (коэффициент корреляции), то возможны сценарии, случайно вырабатываемые компьютером, где цена и количество проданной продукции будут вместе либо высоки, либо низки, что естественно негативно отразится на результате.

     Проведение  расчетных итераций является полностью  компьютеризированная часть анализа рисков проекта. 200-500 итераций обычно достаточно для хорошей репрезентативной выборки. В процессе каждой итерации происходит случайный выбор значений ключевых переменных из специфицированного интервала в соответствии с вероятностными распределениями и условиями корреляции. Затем рассчитываются и сохраняются результативные показатели (например, NPV). И так далее, от итерации к итерации.

     Завершающая стадия анализа проектных рисков – интерпретация результатов, собранных в процессе итерационных расчетов. Результаты анализа рисков можно представить в виде профиля риска. На нем графически показывается вероятность каждого возможного случая (имеются в виду вероятности возможных значений результативного показателя).

     Часто при сравнении вариантов капиталовложений удобнее пользоваться кривой, построенной на основе суммы вероятностей (кумулятивный профиль риска). Такая кривая показывает вероятности того, что результативный показатель проекта будет больше или меньше определенного значения. Проектный риск, таким образом, описывается положением и наклоном кумулятивного профиля риска.