Зрительная труба

      Коррекционными параметрами р_i могут быть радиусы кривизны, толщина линз и воздушные промежутки, коэффициенты уравнений несферических поверхностей, параметры оптических материалов и т.п.

      Скорректировать ОС можно с помощью специальных  программ на ЭВМ. В программах специализированных методов, предназначенных для расчета оптических систем определенного типа, используются формулы и методы, применяемые и при неавтоматизированных расчетах, например, формулы теории аберраций третьего порядка. Эти программы обеспечивают более высокую степень автоматизации расчета, так как для оптических систем определенного типа существует точная связь между конструктивными параметрами и аберрациями.

      Также оптическая система в большинстве  практических случаев требует «тонкой» доводки методом проб.

   Для возможности наблюдения аметропическим глазом рассчитаем подвижку окуляра ±Δ. Подвижку окуляра вычисляют по формуле [3]:

              Δ₁ = (f’_ок)^{2 .}A_д/1000,      (2.2.1)

откуда, при аметропии A_д=±5 дптр, находим: Δ₁ = ±2 мм.

      Также, учитывая, что при расчете конструктивных параметров объектива получили f'_об = 146,4 мм, то к подвижке окуляра прибавим еще и разность между рассчитанным и полученным фокусными расстояниями объектива, деленную на два: Δ₂ = ±3,2 мм. Тогда получим общую подвижку окуляра Δ = 2 ± 3,2 = ±5,2 (мм).

      Принципиальная  схема ЗТ  с ее поперечными параметрами представлена в П.3 (см. рис.П.4.1 и табл.П.4.1). Принципиальную оптическую схему ЗТ разрабатываем на основе функциональной, заменяя условно показанные компоненты фактическими, конструктивные и оптические параметры которых рассчитаны в пункте 2.1 (см. табл.П.1.1-П.1.3 и табл.2.1.9).

   Функции апертурной диафрагмы в разработанной ТОС выполняет оправа первого компонента - объектива, поэтому вынос входного зрачка равен нулю.

   Отметим, что разработанная принципиальная оптическая схема ЗТ и данные о конструктивных параметрах компонентов являются основой для разработки конструкции ЗТ. 

2.3. Выводы

      По  программам «ABER-OS» и «Linza-d» на ЭВМ рассчитали конструктивные параметры объектива, оборачивающей системы и коллектива. Также нашли остаточные аберрации объектива и оборачивающей системы, после чего оформили на них оптический выпуск (см. П.2 и П.3, соответственно). По остаточным аберрациям сделали вывод, что ОС нуждается в коррекции, но это может производиться уже на следующем этапе. Тому же полного исправления всех аберраций достигнуть невозможно даже в сколь угодно сложной оптической системе. Стремление хотя бы частично исправить все аберрации приводит к излишнему усложнению конструкции оптической системы и не всегда является необходимым.

   По  полученным конструктивным параметрам компонентов разработали принципиальную схему ЗТ (см. П.4). Отметим, что разработанная принципиальная оптическая схема ЗТ и данные о конструктивных параметрах компонентов являются основой для разработки конструкции ЗТ. 
 
 

3. Расчет характеристик оптической системы 

      3.1. Расчет разрешающей  способности

      Разрешающей способностью телескопической системы  называется способность системы  раздельно изображать две точки. Разрешающую способность телескопических систем определяют для пространства предметов и оценивают ее по угловому пределу разрешения y, который определяется наименьшим углом между разрешаемыми точками (или линиями) на предмете, образованным лучами, проведенными из центра входного зрачка в эти точки. Разрешающая способность телескопической системы определяется разрешающей способностью объектива. Если аберрации объектива исправлены или весьма малы, то предельное значение разрешающей способности определяется дифракцией.

      Угловой предел разрешения в этом случае рассчитывается по формуле [3]:

                                                             ψ = 140”/D,                                                  (3.1.1)

где D – диаметр входного зрачка

      Подставим в (3.1.1) числовые значения: ψ = 140”/35 = 4”.

      Допускаемые значения аберраций в реальных системах определяют качество изображения, создаваемого оптической системой, так как непосредственно  связаны с разером пятна рассеяния, по которому можно судить о разрешающей  способности. В свою очередь разрешающая способность должна быть согласована с разрешающей способностью приемника, воспринимающего изображение. В наблюдательных приборах приемником является глаз.

      Разрешающая способность телескопической системы при наблюдении в нее глазом будет ограничиваться разрешающей способностью глаза y_гл, которая, как известно, определяется угловым пределом разрешения нормального глаза и составляет 60”.

      Между угловым пределом разрешения телескопической  системы в пространстве предметов y и в пространстве изображений y’ существует следующая связь [3]:

                                                           y’=y·Г_Т                                                (3.1.2)

      Подставим в (19) числовые значения: y’ = 4”·7 = 28”.

      Для того чтобы глаз мог полностью  использовать разрешающую способность объектива телескопической системы, ее видимое увеличение, называемое в этом случае полезным, должно быть [3]:

                                                           Г_гл = 60”/ψ.                                                (3.1.3)

      Подставляя числовые значения, получим: Г_гл = 60”/4” = 15^×.

      Сравнивая формулы (3.1.1) и (3.1.3), получим:

                                                          Г_гл ≈ 0,4·D.                                                 (3.1.4)

      Рассчитаем  с нашими значениями, получим: Г_гл ≈ 14^×.

      Откуда следует, что, при повышении видимого увеличения больше полезного при постоянном диаметре входного зрачка D, разрешающая способность телескопической системы не растет.

      Формула (3.1.4) не является универсальной, так как, с одной стороны, имеются наблюдатели с повышенной остротой зрения и угловым пределом разрешения порядка 30”, а с другой стороны, астрономические приборы имеют диаметр выходного зрачка порядка 1 мм, и в этом случае угловой предел разрешения глаза снижается до 90”. Таким образом, полезное увеличение может иметь значение в следующих пределах: 0,2·D ≤ Г_гл ≤ 0,75·D [3]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3.2. Расчет коэффициента  пропускания

      Для приближенного расчета коэффициента пропускания оптической системы  следует учитывать только те преломляющие поверхности, которые граничат с воздухом; для всех поверхностей стекол с показателем преломления от 1,4 до 1,6 (кроны) можно принять r_кр = 0,05, для стекол с показателем преломления выше 1,6 (флинты) r_фл = 0,06; коэффициент поглощения для толщи стекла любой марки в 1 см  a₁ = 0,01; потери на поверхностях, на которых имеет место полное внутреннее отражение, не учитываются.

      Тогда для оптической системы, не имеющей  просветляющих и светоделительных покрытий [3]:

                                                   

,                                 (3.2.1)

где N_кр – число не склеенных поверхностей кронов, N_фл – число не склеенных поверхностей флинтов, d – суммарная толщина для всех стекол в сантиметрах вдоль оптической оси. Рассчитав необходимые параметры по нашей ОС, получим: N_кр =5, N_фл =1, d =2,56 см.

      Подставим числовые данные в формулу (3.2.1):

       .

      Коэффициент поглощения рассчитывается по формуле [3]:

                                                                       a=a₁·d.                                             (3.2.2)

      Для нашей ОС получим: a = 0,01·2,56=0,026.

      Зная, что [3]:

                                                                      r + a + t =1,                                      (3.2.3)

получим  r:  r = 1 – a – t.

     Подставляя  числовые данные, получим: r = 1 – 0,026 – 0,71 = 0,26. 

3.3. Выводы

      В качестве характеристик ОС мы рассчитали угловой предел разрешения ОС: ψ = 4”, а также полезное увеличение в следующих пределах: 0,2·D ≤ Г_гл ≤ 0,75·D. Рассчитали коэффициент пропускания ОС равный r = 0,26, попутно нашли коэффициент поглощения нашей ОС a = 0,026 и . 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

      В данной работе была спроектирована оптическая система зрительной трубы с однолинзовым оборачивающим линзовым компонентом и произведен габаритный расчет ее компонентов.

      В ходе работы была получена длинна зрительной трубы, которая составила 440 мм. Габаритные размеры можно уменьшить при  уменьшении фокусного расстояния объектива  и повышения зрительного увеличения оптической системы

      Можно в качестве объектива выбрать  телеобъектив, зеркальный или зеркально-линзовый объектив, что также приведет к  уменьшению габаритных размеров. Можно  также применить призменную оборачивающую  систему, но при уменьшении габаритных размеров это приведет к увеличению массы зрительной трубы, однако в нашем ТЗ требовался только однолинзовый оборачивающий компонент.

      Были  выбраны по каталогам окуляр и  объектив, рассчитана оборачивающая  система и коллектив, который  отклоняя лучи к краю окуляра делает зрительную трубу более приемлемой для эксплуатации.

      В ходе работы были вычислены аберрации  объектива и оборачивающего компонента, построены графики этих аберраций. В данном случае исправление аберраций не целесообразно так как при исправлении аберраций может увеличиться масса и габариты, а так же это приведет к сложности изготовления. А так как зрительная труба применяется не для точных измерений, а для визуального наблюдения, более важным являются габариты.

   По  полученным конструктивным параметрам компонентов разработали принципиальную схему ЗТ. Отметим, что разработанная принципиальная оптическая схема ЗТ и данные о конструктивных параметрах компонентов являются основой для разработки конструкции ЗТ. 
 
 
 
 
 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Гавриленков В.А. Каталог оптических деталей и компонентов.- Смоленск: 2000. - 30 с. 

2. Гавриленков  В.А. Проектирование оптических  систем. М.: МЭИ, 1994.- 97 с. 

3. Бегунов Б.Н. Теория оптических систем. М.: Машиностроение, 1981. - 432 с. 

4. Гвоздева Н. П. Теория оптических систем и оптические измерения. М.: Машиностроение, 1981. – 384 с. 

5. Апенко  М.И. Задачник по прикладной  оптике: Учебное пособие. М.: Высш. шк, 2003.-591 с.