Зрительная труба

выразим фокусное расстояние коллектива:

                                                      

,                                             (1.2.13)

где a’_k = f’_об = 140 мм, а a_k =2· f’_обр = 140 мм.

     Найдем  фокусное расстояние коллектива по формуле (1.2.13):

     f’_кол = -140·140/(-140-140) = 70 (мм).

     Эскиз коллектива представлен на рис.1.2.5.

    

Рис.1.2.5. Эскиз коллектива

      По  полученным данным найдем:

                                                        L= f’_об + а_обс + а’_обс + f’_ок.                                                   (1.2.14)

      Подставляя  числовые значения, получим: L = 140 + 140 + 140 + 20 = 440 (мм).

      Для наглядности на рис.1.2.6 представлена схема ЗТ с габаритными параметрами.

Рис.1.2.6. Схема зрительной трубы с изображением хода апертурного и полевого лучей 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет апертурного и полевого лучей

      Взаимосвязь между поперечными размерами  оптических элементов и их фокусными  расстояниями устанавливается в  результате расчета траекторий апертурного и полевого лучей по следующим формулам из [2]:

                                                

,                                            (1.2.14)

                                                 

.                                           (1.2.15)

      Расчет будет проводиться по АП (апертурному) лучу, а также по лучам ПЛ1 и ПЛ2. Причем, ПЛ1 –  главный апертурный луч, ПЛ2 – апертурный луч, проведенный на высоте D_об/4, расчет которого поможет частично избежать виньетирования. Ход полевого и апертурных лучей представлены на рис.1.2.6.

      Данные  полученные в результате расчета представлены в табл.1.2.7.

      Таблица 1.2.7

      Результаты  расчета хода апертурного и полевого лучей

 

    По  результатам расчета хода ПЛ2 (см. табл.1.2.7) получили h"₃ = 10,65 мм, что является половиной светового диаметра окуляра (см. рис.1.2.6). Тогда примем D ^св_ок =21,5 мм. Выберем тип крепления – завальцовка. По [2], если световой диаметр в пределах 18-30 мм, то припуск на крепление завальцовкой составляет DD = 1,0 мм. Тогда диаметр окуляра по формуле (1.2.10) составит D_ок=23,5 мм.

      Так же по ходу апертурного и полевого лучей, рассчитанных по формулам (1.14) – (1.15), получили подтверждение рассчитанным ранее данным:                   D_ПД = 14,6 мм, D_вых.зр = 5 мм и D_обс = 35 мм. 
 
 

1.3. Выводы

      Проанализировав техническое задание (см. табл.1.1.1), мы обосновали функциональную схему и определили, что зрительная труба будет состоять из четырех компонентов: объектива, окуляра, оборачивающей системы и коллектива, а также включать в себя апертурную (АД) и полевую (ПД) диафрагмы. Необходимые определения компонентов приведены в табл.1.1.2.

      При габаритном расчете оптической системы, мы рассчитали окуляр для нашей ЗТ с учетом требований  ТЗ, в результате чего пересчитали каталожный окуляр Фраунгофера по коэффициенту подобия  k=0,83. Также подобрали по каталогу двухлинзовый объектив к нашей ЗТ. Для того чтобы он соответствовал требованиям  ТЗ, мы его пересчитали по коэффициенту подобия k=1,1. Затем рассчитали параметры однолинзового оборачивающего компонента и коллектива. Они оба получились симметричными.

      Рассчитали  ход аперткрного и полевого лучей. По ходу ПЛ2 определили световой диаметр окуляра. Сам же ПЛ2 рассчитали выходящим на расстоянии от оптической оси D_об/4, чтобы хотя бы частично избежать виньетирования.

      На  рис.1.2.7 представили схему ЗТ с  обозначением габаритных параметров. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчет конструктивных параметров и остаточных аберраций компонентов 

1. Расчет  конструктивных параметров и остаточных аберраций компонентов

 

     Под аберрационным понимается такой  расчет оптической системы, в результате которого определяют конструктивные параметры оптических элементов схемы, обеспечивающие необходимое качество изображения или нужную структуру выходящих пучков лучей.

     Рассчитаем  конструктивные параметры объектива, коллектива и оборачивающей системы. Конструктивные параметры окуляра были рассчитаны в пункте 1.2.

     Ниже  рассмотрим остаточные аберрации объектива и оборачивающей системы, так как от объектива в основном зависят остаточные аберрации всей ТОС. 

Расчет  конструктивных параметров и остаточных аберраций объектива

      На ЭВМ по программе «ABER-OS» найдем параметры двухлинзового объектива. Исходные данные для расчета приведены в табл.П.1.1.

      По  данным, полученным в результате расчета, оформим оптический выпуск объектива в П.2 (см. рис.П.2.1 и табл.П.2.1).

     По  той же программе («ABER-OS») на ЭВМ рассчитаем остаточные аберрации объектива. Введенные данные аналогичны данным из табл. П.1.1.

     Результаты  расчета для трех длин волн представлены в табл.П.2.2-П.2.7.

     По  результатам из табл.П.2.2-П.2.7 построим графики остаточных аберраций объектива (см. рис.2.1.1-2.1.4).  
 

     Продольная  сферическая аберрация объектива  для трех длин волн представлена на рис.2.1.1.

     Рис.2.1.1. Продольная сферическая аберрация для трех длин волн

     Продольную  сферическую аберрацию можно  оценить в относительной мере, выражая ее в процентах, по выражению:

                                                    (∆S’/f’_об)·100% < 1%.                                      (2.1.1)

     Значения ∆S’ берем из табл.П2.3-П2.8.

     В табл.2.1.1 приведена продольная аберрация для трех длин волн в относительной мере (%).

     Таблица 2.1.1

     Продольная  сферическая аберрация в %

 

     Сравнивая полученные значения в табл.2.1.1 с 1% можно  отметить, что продольная аберрация  на длине волны λ_e на краю зрачка достигает максимального значения и составляет 1,1%. На других длинах волн λ_F и λ_c объектив также нуждается в коррекции. 
 
 

     Сферохроматизм  рассчитаем по формуле [3]: 

                                                    ∆S’ = [∆S’_λF – ∆S’_λC].                                        (2.1.2)                                                             

     Получим,  ∆S’₁ =10,447 мм, ∆S’_0,7 =8,033 мм,  ∆S’_0,1 =6,64 мм. 
 
 

     График  сферохроматизма по рассчитанным данным представлен на рис.2.1.2. 

     Рис 2.1.2. Сферохроматизм 

     При использовании выражения (2.2.1), получим сферохроматизм в относительной мере (%), представленный в табл.2.1.2.

       Таблица 2.1.2

     Сферохроматизм  объектива в %

 

     По  результатам табл.2.1.2 видно, что объектив нуждается в коррекции по сферохроматизму. 

     Частным случаем сферохроматизма (при h/h_max=0) является хроматизм положения, который составил 6,5 мм. По выражению (2.2.1) он составляет 4,6%, что много больше 1%. Необходима коррекция и в этом направлении. 
 
 
 
 

     Поперечная  сферическая аберрация для трех длин волн представлена на рис.2.1.2. 

     Рис.2.1.3. Поперечная сферическая аберрация для трех длин волн 

     Поперечную  сферическую аберрацию оценим по выражению:

                                                          (∆Y’/y’)·100% < 1%,                                     (2.1.3)

где y’ – изображение предмета, равное D_ПД/2.

     Значения  ∆Y’ берем из табл.П.2.3-П2.8.

     В табл.2.1.3 приведена поперечная аберрация для трех длин волн в относительной мере (%).

     Таблица 2.1.3

     Поперечная  сферическая аберрация в %