Теория относительности и гравитация

>взаимоотношений результатов измерений расстояний и времени в двух различных

инерциальных  системах отсчета. Специальная теория относительности вместо

“абсолютных длин” и “абсолютного времени” явила на свет иную “абсолютную  величину” ,

которую принято называть инвариантным пространственно-временным интервалом. Для

двух  заданных событий, происходящих на некотором  удалении друг от друга,

пространственное  расстояние между ними не является абсолютной (т.е. не зависящим от

системы отсчета) величиной даже в Ньютоновской схеме, если между наступлением этих

событий есть некоторый интервал времени. Действительно, если два события происходят

не одновременно, наблюдатель, движущийся с некоторой  системой отсчета в одном 

направлении и оказавшийся в той точке, где наступило первое событие, может за

промежуток  времени, разделяющий два эти  события, оказаться в том месте, где наступает 

второе  событие; для этого наблюдателя  оба события будут происходить  в одном и том же

месте пространства, хотя для наблюдателя, движущегося в противоположном направлении,

они могут  показаться происшедшими на значительном удалении друг от друга.

   4. Теория относительности и гравитация.

   Чем глубже уходят научные  исследования в конечные составляющие  вещества и чем 

меньше  остается число частиц и сил, действующих между ними, тем настойчивее

становятся  требования исчерпывающего понимания  действия и структуры каждой

компоненты  материи. Именно по этой причине, когда  Эйнштейн и другие физики

убедились в том, что специальная теория относительности пришла на смену ньютоновской

физике, они занялись снова фундаментальными свойствами частиц и силовых полей.

Наиболее  важным объектом, требующим пересмотра, была гравитация.

   Но почему бы несоответствие  между относительностью времени  и законом тяготения 

Ньютона не разрешить столь же просто, как  в электродинамике? Следовало бы ввести

представление о гравитационном поле, которое распространялось бы примерно так же, как 

электрическое и магнитное поля, и которое оказалось бы посредником при

гравитационном  взаимодействии тел, в согласии с  представлениями теории

относительности. Это гравитационное взаимодействие сводилось бы к ньютоновскому 

закону  тяготения, когда относительные скорости рассматриваемых тел были бы малы по

сравнению со скоростью света. Эйнштейн попытался  построить релятивистскую теорию

тяготения на этой основе, но одно обстоятельство не позволило ему осуществить  это 

намерение: никто ничего не знал о распространении гравитационного взаимодействия с

большой скоростью, имелась лишь некоторая  информация относительно эффектов,

связанных с большими скоростями движения источников гравитационного поля — масс.

   Влияние больших скоростей на  массы непохоже на влияние больших скоростей на

заряды. Если электрический заряд тела остается одним и тем же для всех наблюдателей,

масса тел зависит от их скорости относительно наблюдателя. Чем выше скорость, тем 

больше  наблюдаемая масса. Для заданного  тела наименьшая масса будет определена

наблюдателем, относительно которого тело покоится. Это значение массы называется

массой  покоя тела. Для всех остальных  наблюдателей масса окажется больше массы покоя 

на величину, равную кинетической энергии тела, деленной на c. Значение массы стало бы

бесконечным в той системе отсчета, в которой  скорость тела стала бы равной скорости

света. О такой системе отсчета можно  говорить лишь условно. Поскольку величина

источника тяготения столь существенно  зависит от системы отсчета, в  которой

определяется  ее значение, порождаемое массой поле должно быть более сложным, чем 

электромагнитное  поле. Эйнштейн заключил поэтому, что  гравитационное поле, по-

видимому, представляет собой так называемое тензорное поле, описываемое большим 

числом  компонент, чем электромагнитное поле.

   В качестве следующего исходного  принципа Эйнштейн постулировал, что законы 

гравитационного поля должны получаться на основе математической процедуры,

аналогичной процедуре, приводящей к законам  электромагнитной теории; законы

гравитационного поля, получаемые таким способом, очевидно, должны быть сходны по

форме с законами электромагнетизма. Но, даже принимая во внимание все эти 

соображения, Эйнштейн обнаружил, что он может  построить несколько различных  теорий,

которые в равной степени удовлетворяют всем требованиям. Нужна была иная точка

зрения, чтобы однозначно прийти к релятивистской тории тяготения. Эйнштейн нашел 

такую новую точку зрения в принципе эквивалентности, согласно которому ускорение,

приобретаемое телом в поле сил тяготения, не зависит от характеристик этого тела.

   5. Относительность свободного падения. 

   В специальной теории относительности,  как и в ньютоновской физике, постулируется 

существование инерциальных систем отсчета, т.е. систем относительно которых тела

движутся  без ускорения, когда на них не действуют внешние силы. Экспериментальное 

нахождение  такой системы зависит от того, сможем ли мы поставить пробные тела в такие 

условия, когда на них не действуют никакие  внешние силы, причем должно быть

экспериментальное подтверждение отсутствия таких  сил. Но если наличие, например,

электрического (или любого другого силового) поля может быть обнаружено по различию

в действии, которые эти поля оказывают на различные пробные частицы, то все пробные

частицы, помещенные в одно и то же поле тяготения, приобретают одно и то же ускорение.

   Однако даже при наличии гравитационного  поля существует некоторый класс  систем 

отсчета, который, может быть, выделен чисто  локальными экспериментами. Так как все

гравитационные  ускорения в данной точке (малой  области) у всех тел одинаковы  как по

величине, так и по направлению, все они  окажутся равными нулю по отношению  к системе 

отсчета, которая ускоряется вместе с другими  физическими объектами, которые  находятся

под действием  только силы тяготения. Такая система  отсчета называется свободно

падающая  система отсчета. Такую систему  нельзя неограниченно продолжить на все 

пространство  и на все моменты времени. Она  может быть однозначно определена лишь в 

окрестности мировой точки, в ограниченной области пространства и для ограниченного

промежутка  времени. В этом смысле свободно падающие системы отсчета можно назвать 

локальными  системами отсчета. По отношению  свободно падающим системам отсчета 

материальные тела, на которые не действуют никакие силы, кроме сил тяготения, не

испытывают  ускорения.

   Свободно падающие системы отсчета  в отсутствие гравитационных  полей 

тождественны  с инерциальными системами отсчета; в этом случае они неограниченно 

продолжимы. Но такое неограниченное распространение систем становится невозможным,

когда появляются гравитационные поля. То, что  свободно падающие системы вообще

существуют  хотя бы только как локальные системы  отсчета, есть прямое следствие 

принципа  эквивалентности, которому подчиняются все гравитационные эффекты. Но тот

же самый  принцип ответственен за то, что  никакими локальными процедурами невозможно

построить инерциальные системы отсчета при  наличии гравитационных полей.

   Эйнштейн рассматривал принцип  эквивалентности как самое фундаментальное

свойство  тяготения. Он понял, что от представления  о неограниченно продолжимых 

инерциальных  системах отсчета следует отказаться пользу локальных свободно падающих

систем  отсчета; и лишь, поступив таким образом, можно принять принцип эквивалентности

как основную часть фундамента физики. Такой подход дал возможность физикам глубже

заглянуть в природу тяготения. Наличие  гравитационных полей оказывается  равносильным

невозможности распространения в пространстве и времени локальной свободно падающей

системы отсчета; таким образом, при изучении гравитационных полей следует 

фокусировать  внимание не столько на локальной  величине поля, сколько на

неоднородности  гравитационных полей. Ценность такого подхода, который, в конечном

счете, отрицает универсальность существования  инерциальных систем отсчета, состоит  в 

том, что  он ясно показывает следующее: нет никаких  оснований принимать без 

размышлений возможность построения инерциальных систем отсчета, несмотря на то, что 

такие системы использовались на протяжении нескольких столетий.

     6. Тяготение во времени и пространстве.

   В теории тяготения Ньютона  ускорение тяготения, вызываемое  заданной большой 

массой, пропорционально этой массе и  обратно пропорционально квадрату расстояния от

этой  массы. Тот же самый закон можно  сформулировать немного иначе, но при  этом мы

сможем  выйти на релятивистский закон тяготения. Эта иная формулировка опирается  на

представление о гравитационном поле как о чем-то таком, что впечатано в окрестность

большой гравитирующей массы. Поле можно  полностью описать, задавая в  каждой точке 

пространства  вектор, величина и направление которого соответствуют тому

гравитационному ускорению. Которое приобретает  любое пробное тело, помещенное в  эту 

точку. Можно описать поле тяготения  графически, проводя в нем кривые, касательная к