Теория относительности и гравитация

Теория  относительности и гравитация

   1. Введение.

   Все весомые тела взаимно испытывают  тяготение, эта сила обуславливает  движение 

планет  вокруг солнца и спутников вокруг планет. Теория гравитации — теория созданная 

Ньютоном, стояла у колыбели современной науки. Другая теория гравитации,

разработанная Эйнштейном, является величайшим достижением  теоретической физики 20

века. В  течение столетий развития человечества люди наблюдали явление взаимного 

притяжения  тел и измеряли его величину; они  пытались поставить это явление себе на

службу, превзойти его влияние, и, наконец, уже в самое последнее время  рассчитывать его 

с чрезвычайной точностью во время первых шагов  вглубь Вселенной.

   Необозримая сложность окружающих  нас тел обусловлена, прежде  всего, такой

многоступенчатой  структурой, конечные элементы которой  — элементарные частицы — 

обладают  сравнительно небольшим числом видов  взаимодействия. Но эти виды

взаимодействия  резко отличаются по своей силе. Частицы, образующие атомные ядра,

связаны между собой самыми могучими из всех известных нам сил; для того чтобы

отделить  эти частицы друг от друга, необходимо затратить колоссальное количество

энергии. Электроны в атоме связаны  с ядром электромагнитными силами; достаточно

сообщить  им весьма скромную энергию, (как правило, достаточно энергии химической

реакции) как электроны уже отделяются от ядра. Если говорить об элементарных частицах

и атомах, то для них самым слабым взаимодействием  является гравитационное

взаимодействие.

   При сопоставлении с взаимодействием элементарных частиц гравитационные силы

настолько слабы, что это трудно себе представить. Тем не менее, они и только они 

полностью регулируют движение небесных тел. Это  происходит потому, что тяготение 

сочетает  в себе две особенности, из-за которых его действие усиливается, когда мы

переходим к крупным телам. В отличие  от атомного взаимодействия, силы

гравитационного притяжения ощутимы и на больших  удаленьях от созидающих их тел.

Кроме того, гравитационные силы — это  всегда силы притяжения, то есть, тела всегда

притягиваются друг к другу.

   Развитие теории гравитации произошло  в самом начале становления  современной 

науки на примере взаимодействия небесных тел. Задачу облегчило то, что небесные тела

движутся  в вакууме мирового пространства без побочного влияния других сил. Блестящие

астрономы — Галилей и Кеплер — подготовили  своими трудами почву для дальнейших

открытий  в этой области. В дальнейшем великий  Ньютон сумел придумать целостную 

теорию  и придать ей математическую форму.

   2. Ньютон и его предшественники. 

   Среди всех сил, которые существуют  в природе, сила тяготения отличается, прежде 

всего, тем, что проявляется повсюду. Все  тела обладают массой, которая определяется как 

отношение силы, приложенной к телу, к ускорению, которое приобретает под действием

этой  силы тело. Сила притяжения, действующая  между любыми двумя телами, зависит  от

масс  обоих тел; она пропорциональна  произведению масс рассматриваемых  тел. Кроме 

того, сила тяготения характеризуется тем, что она подчиняется закону обратной

пропорциональности  квадрату расстояния (рис. 1) . Другие силы могут зависеть от

расстояния  совсем иначе; известно немало таких  сил.

   Один аспект всемирного тяготения  — удивительная двойственная  роль, которую 

играет  масса, — послужила краеугольным камнем для построения общей теории

относительности. Согласно второму закону Ньютона  масса является характеристикой 

всякого тела, которая показывает, как будет  вести себя тело, когда к нему прикладывается

сила, независимо от того, будет ли это сила тяжести, или какая-то другая сила. Так как все

тела, по Ньютону, в качестве отклика на внешнюю  силу ускоряются (изменяют свою

скорость) , масса тела определяет, какое ускорение  испытывает тело, когда к нему

приложена заданная сила. Если одна и та же сила прикладывается к велосипеду и

автомобилю, каждый из них достигнет определенной скорости в разное время.

   Но по отношению к тяготению  масса играет еще и другую  роль, совсем не похожую 

на ту, какую она играла как отношение  силы к ускорению: масса является источником

взаимного притяжения тел; если взять два тела и посмотреть, с какой силой  они действуют 

на третье тело, расположенного на одном и  том же расстоянии сначала от одного, а затем 

от другого  тела, мы обнаружим, что отношение этих сил равно отношению первых двух

масс. Фактически оказывается, что эта сила пропорциональна  массе источника. Сходным 

образом, согласно третьему закону Ньютона, силы притяжения, которые испытывают два 

различных тела под действием одного и того же источника притяжения (на одном и том же

расстоянии  от него) , пропорциональны отношению  масс этих тел. В инженерных науках и 

повседневной  жизни про силу, с которой тело притягивается к земле, говорят  как о весе

тела.

   Итак, масса входит в связь,  которая существует между силой и ускорением; с другой

стороны, масса определяет величину силы притяжения. Такая двойственная роль массы 

приводит  к тому, что ускорение различных  тел в одном и том же гравитационном поле

оказывается одинаковым. Действительно, возьмем два различных тела с массами m и M

соответственно. Пусть оба они свободно падают на Землю. Отношение сил притяжения,

испытываемых  этими телами, равно отношению  масс этих тел m/M. Однако ускорение,

приобретаемое ими, оказывается одинаковым. Таким образом, ускорение, приобретаемое

телами  в поле тяготения, оказывается для  всех тел в одном и том же поле тяготения 

одинаковым  и совсем не зависит от конкретных свойств падающих тел. Это ускорение 

зависит только от масс тел, создающих поле тяготения, и от расположения этих тел в

пространстве. Двойственная роль массы и вытекающее из нее равенство ускорения всех тел 

в одном  и том же гравитационном поле известно под названием принципа эквивалентности.

Это название имеет историческое происхождение, подчеркивающее то обстоятельство, что

эффекты тяготения и инерции до известной  степени эквивалентны.

   На поверхности Земли ускорение  силы тяжести, грубо говоря, равно  10 м/сек2.

Скорость  свободно падающего тела, если не учитывать  сопротивление воздуха при

падении, возрастает на 10 м/сек. Каждую секунду. Например, если тело начнет свободно

падать  из состояния покоя, то к концу  третьей секунды его скорость будет равна 30 м/сек.

Обычно  ускорение свободного падения обозначается буквой g. Из-за того, что форма

Земли не строго совпадает с шаром, величина g на Земле не везде одинакова; она  больше у 

полюсов, чем на экваторе, и меньше на вершинах больших гор, чем в долинах. Если

величина g определяется с достаточной точностью, то на ней сказывается даже

геологическая структура. Этим объясняется то, что в геологические методы поисков нефти

и других полезных ископаемых входит также точное определение величины g.

   То, что в данном месте все  тела испытывают одинаковое ускорение,  — характерная 

особенность тяготения; такими свойствами никакие другие силы не обладают. И хотя

Ньютону не оставалось ничего лучшего, как описать  этот факт, он понимал всеобщность  и 

единство  ускорения тяготения. На долю немецкого  физика — теоретика Альберта

Эйнштейна (1870 — 1955) выпала честь выяснить принцип, на основе которого можно

было  объяснить это свойство тяготения, принцип эквивалентности. Эйнштейну  также 

принадлежат основы современного понимания природы  пространства и времени.

   3. Специальная теория относительности. 

   Уже со времен Ньютона считалось, что все системы отсчета представляют собой

набор жестких стержней или каких-то других предметов, позволяющих устанавливать 

положение тел в пространстве. Конечно, в  каждой системе отсчета такие  тела выбирались

по-своему. Вместе с тем принималось, что у всех наблюдателей одно и то же время. Это

предположение казалось интуитивно настолько очевидным, что специально не

оговаривалось. В повседневной практике на Земле  это предположение подтверждается всем

нашим опытом.

   Но Эйнштейну удалось показать, что сравнения показаний часов, если принимать во

внимание  их относительное движение, не требует  особого внимания лишь в том случае,

когда относительные скорости часов значительно  меньше, чем скорость распространения 

света в вакууме. Итак, первым результатом анализа Эйнштейна явилось установление

относительности одновременности: два события, происходящие на достаточном удаления

друг  от друга, могут оказаться для  одного наблюдателя одновременными, а для 

наблюдателя, движущегося относительно него, происходящими в разные моменты

времени. Поэтому предположение о едином времени не может быть оправданно:

невозможно  указать определенную процедуру, позволяющую  любому наблюдателю 

установить  такое универсальное время независимо от того движения, в котором он

участвует. В системе отсчета должны присутствовать еще и часы, движущиеся вместе с 

наблюдателем  и синхронизированные с часами наблюдателя.

   Следующий шаг, сделанный Эйнштейном, состоял в установлении новых