Симметрия кристаллических решеток

Из-за неодинаковой плотности атомов в различных  направлениях кристалла наблюдаются  разные свойства. Различие свойств  в кристалле в зависимости  от направления испытания называется анизотропией. 

Разница в физико-химических и механических свойствах в разных направлениях может быть весьма существенной. При измерении в двух взаимно  перпендикулярных направлениях кристалла  цинка значения температурного коэффициента линейного расширения различаются в 3–4 раза, а прочности кристалла железа — более чем в два раза.

Анизотропия свойств  характерна для одиночных кристаллов или для так называемых монокристаллов. Большинство же технических литых  металлов, затвердевших в обычных условиях, имеют поликристаллическое строение. Они состоят из большого числа кристаллов или зерен (рис. 1.4, а). При этом каждое отдельное зерно анизотропно. Различная ориентировка отдельных зерен приводит к тому, что в целом свойства поликристаллического металла являются усредненными.

 Поликристаллическое  тело характеризуется квазиизотропностью  — кажущейся независимостью свойств  от направления испытания. Квазиизотропность  сохраняется в литом состоянии,  а при обработке давлением  (прокатке, ковке), особенно, если она ведется без нагрева, большинство зерен металла приобретает примерно одинаковую ориентировку — так называемую текстуру (pиc. 1.4, б), после чего металл становится анизотропным. Свойства деформированного металла вдоль и поперек направления главной деформации могут существенно различаться. Анизотропия может приводить к дефектам металла (расслою, волнистости листа). Анизотропию необходимо учитывать при конструировании и разработке технологии получения деталей.

Рис. 1.4. Ориентировка кристаллических решеток: 

а) в зернах литого металла;  б) после обработки давлением 
 
 
 
 

2. Классификация решёток  по симметрии 

Сингонии:

триклинная сингония — наименьшая симметрия, нет одинаковых углов, нет осей одинаковой длины;

моноклинная сингония — два прямых угла, нет осей одинаковой длины;

ромбическая сингония — три прямых угла (поэтому ортогонально), нет осей одинаковой длины;

гексагональная сингония — две оси одинаковой длины  в одной плоскости под углом 120°, третья ось под прямым углом;

тетрагональная сингония — две оси одинаковой длины, три прямых угла;

тригональная сингония — три оси одинаковой длины  и три равных угла, не равных 90°;

кубическая сингония — высшая степень симметрии, три  оси одинаковой длины под прямым углом.

Классификация по симметрии Классификация по Браве

триклинная  сингония

                                      (none) примитивная

моноклинная сингония

(1 diad) примитивная базоцентрированная 

ромбическая сингония

(3 perpendicular diads) примитивная  базоцентрированная  объёмноцентрированная  гранецентрированная  

гексагональная  сингония

(1 hexad)  базоцентрированная   

тригональная  сингония

(1 triad) примитивная   

тетрагональная  сингония

(1 tetrad) примитивная   объёмноцентрированная   

кубическая сингония

(4 triads) примитивная   объёмноцентрированная  гранецентрированная  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Примечания

Литература

Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. —  Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII

Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I.

Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурная кристаллография  — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.