Расчет резервуара и опорной стержневой конструкции

Министерство  образования и  науки  Республики  Казахстан 

Павлодарский  государственный  университет им. С. Торайгырова 

Архитектурно-строительный факультет 

Кафедра БЖДиЗОС 
 
 
 
 

курсовая  работа 

По  дисциплине «Теоретическая и прикладная механика» 

Тема: «Расчет резервуара и опорной стержневой конструкции» 
 

      Задание на курсовую работу  3

      Введение  6

1    Расчёт резервуара  7

1.1 Исследование изменения окружных и меридиональных напряжений

      по высоте резервуара  7

1.2 Определение толщины стенок резервуара  10

2    Подбор болтов  11

3    Расчёт фермы  12

      Список использованных источников   14 

 

     Задание на курсовую работу  

     Цилиндрическо-конический резервуар, заполненный до уровня h жидкостью с удельным весом g и в верхней части наполненный газом под давлением p₀ (рисунок 1), свободно опирается на симметрично расположенные вокруг него четыре одинаковые фермы (рисунок 3) в средних верхних узлах.

     Требуется:

     1 Исследовать изменения окружных и меридиональных напряжений по высоте резервуара.

     2 Определить требуемую толщину d стенок резервуара, применив гипотезу максимальных касательных напряжений.

     3 Подобрать из условия прочности количество и размеры болтов, крепящих крышку (рисунок 2) к верхней части резервуара.

     4 Определить усилия в стержнях опорных ферм.

     Примечания:

     1 Собственный вес резервуара и ферм в расчётах не учитывать.

     2 Данные варианта задания взять из таблицы 1. 

 

     Рисунок 1 – Разрез резервуара по диаметральному сечению 

 

     Рисунок 2 – Общий вид крышки 
 
 

   

     Рисунок 3 – Опорные фермы 

 

Таблица 1 – Исходные данные варианта задания

 
 

     Исходные данные варианта задания: g = 12,5 кН/м³, D = 2,3 м, H = 6,5 м, h₁ = 4,2 м, h₂ = 1,8 м, допускаемое напряжение материала болта [s_б] = 200 МПа, допускаемое напряжение материала резервуара [s_р] = 70 МПа, р₀ = 0,2 МПа, номер опорной фермы –  

 

     Введение 

     Резервуары  для жидкостей и газов обычно представляют собой тонкостенные оболочки, срединная поверхность которых  является поверхностью вращения. Срединной  называется поверхность, делящая пополам  толщину стенки оболочки. Наиболее распространены резервуары, состоящие из цилиндрических, сферических и конических оболочек. Нагрузкой служит либо равномерно распределенное по всей внутренней поверхности оболочки давление газа, либо переменное по высоте резервуара давление заключенной в нем жидкости. Реже приходится встречаться с расчетами резервуаров на действие наружного давления. Расчеты на прочность при действии внутреннего и наружного давления принципиально выполняются одинаково, но при наружном давлении дополнительно должен быть выполнен расчет на устойчивость.

     Для резервуаров рассматриваемого типа (тонкостенных осесимметричных оболочек) при отсутствии нагрузок в виде сосредоточенных  сил и моментов, постоянной или  плавно изменяющейся кривизне меридианов, можно считать, что напряжения по толщине стенки резервуара распределены равномерно – стенка не испытывает изгиба. При этом места жесткого закрепления оболочки из рассмотрения исключаются. Теория расчета, соответствующая указанным предпосылкам, носит название безмоментной теории оболочек.

     Напряжения, возникающие в стенках оболочек в местах жестких закреплений  и в местах изломов меридианов, носят местный характер, т.е. быстро затухают уже на незначительном расстоянии от зоны их возникновения. Таким образом, расчет по безмоментной теории для областей, достаточно удаленных от мест, где в стенках оболочки возникают изгибающие моменты, обеспечивает вполне удовлетворительную точность расчета.

     Рассматриваемый в работе резервуар свободно опирается на средние верхние узлы четырех одинаковых ферм, симметрично расположенных вокруг него.

     Каждая  ферма, соединяемая с фундаментом  тремя связями, представляет собой  плоскую решетчатую статически определимую  и геометрически неизменяемую конструкцию, состоящую из прямых стержней с парными  уголками в поперечных сечениях. В узлах (местах пересечения осей стержней) стержни соединены с помощью фасонок прямоугольного или трапециевидного очертания и сварки.

     При узловом нагружении фермы каждый из стержней может испытывать только деформацию растяжения или сжатия (вес стержней при этом не учитывается). Поскольку ферма состоит из тонкостенных стержней, то недостаточно выполнить только их прочностной расчет, который производится только для растянутых стержней. Для сжатых стержней необходимо произвести расчет на устойчивость.

 

      1 Расчёт резервуара 

     1.1 Исследование изменения окружных s_t и меридиональных s_m напряжений по высоте резервуара 

     Для определения напряжений необходимо разделить резервуар на части  в зависимости от конфигурации диаметрального сечения по высоте и уровня жидкости и рассмотреть отдельно каждую из частей, отмеченных на рисунке 1.1.

     Рисунок 1.1 

     Часть I – цилиндрическая часть резервуара выше уровня свободной поверхности жидкости, заполненная газом под давлением р₀=0,2 МПа.

     Рассекая  резервуар произвольной плоскостью, перпендикулярной к его оси симметрии и рассматривая условие равновесия нижней части (рисунок 1.2), не учитывая при этом собственный вес резервуара, получаем

+ gV_к + gV_ц,

где V_к и V_ц – объёмы жидкости соответственно в конической и цилиндрической частях резервуара.

     Рисунок 1.2 

 МПа,

где d – в метрах.

     Величину  окружных напряжений s_tI определяем из уравнения

           ,  (1.1)

где r_t=D/2=1,15 м.

     Подставляя  в (1.1)числовые значения, получим

 МПа,

где d – в метрах. 

     Часть II – цилиндрическая часть резервуара ниже уровня свободной поверхности жидкости.

     Меридиональные  напряжения определяются из условия  равновесия отсеченной части резервуара (рисунок 1.3). 

     Рисунок 1.3 

     Действие  отброшенной верхней части жидкости заменено давлением на уровне проведённого сечения р=р₀+g(h₁-z):

,

 МПа,

где d – в метрах.

     Из  уравнения (1.1) при r_t=D/2 и давлении на уровне проведённого сечения р=р₀+g(h₁-z), имеем

.

     Из  последнего следует, что по высоте II части резервуара окружные напряжения изменяются по линейному закону:

при z=0 МПа;

при z=h₁ МПа,

где d – в метрах. 

     Часть III – коническая часть резервуара.

     Для определения меридионального напряжения s_mIII проводим перпендикулярное к меридиану коническое сечение на уровне z₁ (рисунок 1.4) 

     Рисунок 1.4 

и из условия  равновесия нижней отсечённой части  получаем

,

или

,

где r=z₁tga, .

Т.е. функция s_mIII имеет аналитическое выражение квадратной параболы. В пределах 0 £ z₁ £ h₂ функция не имеет экстремума. Находим частные значения s_mIII: