Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Июня 2012 в 13:32, курсовая работа
Эффект Доплера назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера (1803 – 1853), обосновавшего теоретически (1842) этот эффект в акустике и оптике. Русский физик В. А. Михельсон распространил его на случай среды с переменными параметрами (1899). Существование поперечного эффекта Доплера было экспериментально подтверждено американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом (1938).
Введение……………………………...……………………………………………3
1. Отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред………..……………………………………………..5
2. Эффект Доплера……………………….……………..……………………….11
Заключение……………………………………………………………………….17
Библиографический список……………..……
Коэффициент
пропускания для p-
и s-волн также можно найти из формул
Френеля (5) и :
(10’)
В частности, при нормальном падении волн на поверхность раздела сред
(10”)
2. Эффект
Доплера
,
(11)
(11’)
Здесь – циклические частоты волны в системах отсчета источника и приемника; – волновые числа (предполагается, что волна распространяется в вакууме); и – углы между направлением наблюдения и скорости V (осью OX), измеренные в тех же системах отсчета.
y’=y, y=y’,
z’=z, z=z’,
],
но само событие измениться при этом не может. Иными словами, фаза волны должна быть инвариантна по отношению к выбору инерциальной системы отсчета. Это легко понять, если представить себе, что электрическое поле измеряют с помощью какого-либо безынерционного прибора. Такие два прибора, совмещенные в некоторый момент времени в одной и той же точке пространства, но имеющие относительную скорость движения, оба должны показать одно и то же (например, нулевое) значение напряженности поля. В противном случае та система отсчета, в которой Е=0, будет выделенной по отношению к остальным.
Таким
образом, выражение для фазы волны (11’)
должно получаться из выражения фазы волны
(11) путем замены x,y и
t на x’,y’ и t’ в соответствии
с преобразованиями Лоренца:
Приравнивая
коэффициенты при t’,x’
и y’ в левой и правой частях этого
тождества, получаем:
Таким
образом, соотношения, описывающие
эффект Доплера для
электромагнитных волн
в вакууме, имеют вид [5]:
(12)
Из рис. 4 видно, что – угол между вектором R, соединяющим приемник с источником волны, и вектором V скорости источника, причем этот угол измеряется в системе отсчета K, связанной приемником.
При
небольших скоростях движения источника
волн относительно приемника
так что релятивистская формула эффекта Доплера (12) совпадает с классической формулой:
(12’)
Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой (=0, π), то наблюдается продольный эффект Доплера. В случае сближения источника и приемника (=π) [2]:
(13)
а в случае их взаимного удаления (=0)
(13’)
.
Поперечный эффект Доплера необъясним в классической нерелятивистской физике. Он представляет чисто релятивистский эффект, так как связан с замедлением хода времени в движущейся системе отсчета. Периоды T’=T0 и T колебаний электромагнитного поля соответственно в системе отсчета K’, где источник покоится, и в системе отсчета К связаны соотношением: . При этом частоты волн и = связаны соотношением (14).
Поперечный
эффект Доплера, в отличие от продольного,
- квадратичный относительно V/c. Обычно
V<<c и, согласно (14),
Следовательно,
поперечный эффект Доплера значительно
слабее продольного, зависящего от V/c
в первой степени. Трудность экспериментального
обнаружения поперечного эффекта Доплера
связана с тем, что даже при небольших
отличиях от значений ±π/2 этот эффект
может полностью маскироваться за счет
влияния второго слагаемого в знаменателе
общей формулы (12) эффекта Доплера.
Впервые экспериментальная проверка существования поперечного эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы (12) была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом (1938 – 1941). Они исследователи с помощью спектрографа длины волн λ излучения пучка атомов водорода, двигавшихся с одинаковыми скоростями V порядка 2·106 м/с. Измерения производились одновременно для двух взаимно противоположных направлений наблюдения: вдоль скорости пучка (1=0) и навстречу ей (2=π).
Из
формулы (12) следует, что теоретические
значения λ1 и λ2 должны были
связаны с длиной волны λ0 света,
излучаемого неподвижными атомами, следующими
соотношениями (β=V/c):
так что среднее значение
.
Легко видеть, что отличие λср от λ0, так же как и поперечный эффект Доплера, обусловлено членом в релятивистской формуле (12). Измерения, выполненные Айвсом и Стилуэллом для зеленой линии видимого спектра водорода (λ0=486,1 нм), показали, что при различных значениях β величины ∆λ=λср-λ0, найденные из опыта, согласуются с теоретическими, равными 1/2λ0β2. Так была экспериментально подтверждена справедливость формулы (12) и доказано существование поперечного эффекта Доплера.
(15)
Американский астроном Э.Хаббл обнаружил (1929) явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Оказалось, что для каждого объекта относительное смещение частоты z=(0-)/0 (0 – частота линии в спектре неподвижного источника, – наблюдаемая частота) совершено одинаково по всем частотам. Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика2 расширяется, так что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики. Существование этого явления было теоретически предсказано еще в 1922 г. советским ученым А. А. Фридманом на основе развития общей теории относительности.
Хаббл установил закон согласно которому относительное красное смещение z галактик растет пропорционально расстоянию r до них.
При
скоростях галактик V<<c, как видно
из (12’),
и закон Хаббла можно записать в следующей форме
(16)
где – постоянная Хаббла. По современным оценкам, =50 100 км/(с·Мпк)3.
Вращение источника света вызывает доплеровское уширение спектральных линий, так как разные точки такого источника обладают разными лучевыми скоростями. Следовательно, с помощью эффекта Доплера можно исследовать вращение небесных тел.
На
эффекте Доплера основаны радиолокационные
лазерные методы измерения скоростей
различных объектов на Земле (например,
автомобиля, самолета и др.). Лазерная
анемометрия является незаменимым
методом изучения потока жидкости или
газа. Хаотическое тепловое движение атомов
светящегося тела также вызывает уширение
линий в его спектре, которое возрастает
с увеличением скорости теплого движения,
т.е. с повышением температуры газа. Это
явление можно использовать для определения
температуры раскаленных газов.
Заключение
Рассмотрев эффект Доплера и отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред можно сделать следующие выводы [4]:
1. Эффект Доплера имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации.
В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не "разбеганием" галактик, остается открытым. С его помощью определяются параметры движения планет и космических аппаратов. Эффект Доплера лежит в основе радаров, с помощью которых гаишники определяют скорость автомобиля. Медики используют этот эффект для того, чтобы с помощью ультразвукового прибора отличить вены от артерий при проведении инъекций.
Самое поразительное, что эффект Доплера работает и в случае, когда частоты колебаний огромны, как в случае радиоактивного излучения, а относительные скорости источника и поглотителя - всего миллиметры в секунду. То есть энергия гамма-квантов меняется за счёт эффекта Доплера на очень незначительную величину. Это используется в спектрометрах ядерного гамма резонанса.
Радиолокация — это определение местоположения объекта, обычно самолета или ракеты, путем облучения его высокочастотными радиоволнами и последующей регистрации отраженного сигнала. Если объект движется с большой скоростью в направлении радиолокатора или от него, то сигнал будет принят со значительным доплеровским сдвигом частоты, и по этому сдвигу можно вычислить скорость объекта. Точно так же доплеровский сдвиг частоты ультразвукового сигнала используется для определения скорости движения подводных лодок.
Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.
2. Отражение волн лежит в основе многих природных явлений ( эхо, миражи, звук и др.), технических устройств и систем (волноводы, резонаторы, гидролокация и радиолокация). Отражение волн приводит к вредным последствиям: повышению уровня шумов, слепящим бликам, искажению телевизионных изображений.