Основные идеи квантовой физики

При нагревании увеличивается не только общее количество излучаемой энергии, но меняется и состав излучения. Это видно по тому, что  меняется цвет нагреваемых тел. Согласно закону смещения Вина 1893 г., основанному  на принципе адиабатического инварианта, для каждой температуры можно вычислить длину волны излучения, при которой тело светится наиболее сильно. Вин сделал достаточно точную оценку формы энергетического спектра чёрного тела при высоких частотах, но не смог объяснить ни форму спектра, ни его поведение при низких частотах.

Планк предположил, что поведение света  подобно движению набора множества  одинаковых гармонических осцилляторов. Он изучал изменение энтропии этих осцилляторов в зависимости от температуры, пытаясь обосновать закон Вина, и нашёл подходящую математическую функцию для спектра чёрного тела (Planck, 1901).

Однако  вскоре Планк понял, что кроме  его решения возможны и другие, приводящие к другим значениям энтропии осцилляторов (Planck, 1901). В результате он был вынужден использовать вместо феноменологического подхода отвергаемую им ранее статистическую физику (Planck, 1901), что он описывал как "акт отчаяния … Я был готов пожертвовать любыми моими предыдущими убеждениями в физике (Kragh, Helge 1 December 2000, Max Planck: the reluctant revolutionary, PhysicsWorld.com). Одним из новых принятых Планком условий было:

интерпретировать UN (энергия колебаний N осцилляторов) не как непрерывную неограниченно  делимую величину, а как дискретную величину, состоящую из суммы ограниченных равных частей. Обозначим каждую такую часть в виде элемента энергии через ε; (Planck, 1901).

С этим новым условием Планк фактически вводил квантованность энергии осцилляторов, говоря, что это "чисто формальное предположение … на самом деле я не думал об этом глубоко…" (Kragh, Helge 1999, Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century, Princeton University Press, p. 62, ISBN 0691095523), однако это привело к настоящей революции в физике. Применение нового подхода к закону смещения Вина показало, что "элемент энергии" должен быть пропорционален частоте осциллятора. Это было первой версией того, что сейчас называется "формула Планка":

Планку  удалось вычислить значение h из экспериментальных данных по излучению  чёрного тела: его результат был 6,55 • 10−34 Дж•с, с точностью 1,2 % от принятого сейчас значения (Planck, 1901). Он также смог впервые определить постоянную Больцмана kB из тех же данных и своей теории (Planck, Max 2 June 1920, The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture).

До теории Планка предполагалось, что энергия  тела может быть любой, являясь непрерывной  функцией. Это эквивалентно тому, что  элемент энергии ε (разность между  дозволенными уровнями энергии) равен  нулю, следовательно должна быть равна нулю и h. Исходя из этого следует понимать утверждения о том, что "постоянная Планка равна нулю в классической физике" или что "классическая физика является пределом квантовой механики при устремлении постоянной Планка к нулю". Вследствие малости постоянной Планка она почти не проявляется в обычном человеческом опыте и до работ Планка была незаметна.

Проблема  чёрного тела была пересмотрена в 1905 г., когда Рэлей и Джинс с  одной стороны, и Эйнштейн с другой стороны, независимо доказали, что классическая электродинамика не может обосновать наблюдаемый спектр излучения. Это привело к так называемой "ультрафиолетовой катастрофе", обозначенной таким образом Эренфестом в 1911 г. Усилия теоретиков (вместе с работой Эйнштейна по фотоэффекту) привели к признанию того, что постулат Планка о квантовании уровней энергии является не простым математическим формализмом, а важным элементом представлений о физической реальности. Первый Сольвеевский конгресс в 1911 г. был посвящён "теории радиации и квантов" (Previous Solvay Conferences on Physics, International Solvay Institutes, 12 декабря 2008 г.). Макс Планк в 1918 г. получил Нобелевскую премию по физике "за признание заслуг в развитии физики и открытие кванта энергии".

Принцип Френеля и эффект Комтона

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием  принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс  в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется  следующим образом:

Каждый  элемент волнового фронта можно  рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные  сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав  Кирхгоф придал принципу Гюйгенса —  Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать  приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа (см. метод  Кирхгофа).

Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Дальнейшим  обобщением и развитием принципа Гюйгенса — Френеля является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.

В первые десятилетия ХХ века ученые всё больше осознавали, что объекты микромира  обладают одновременно свойствами и  частиц, и волн (см. Принцип дополнительности). Начало этому процессу положило предложенное Альбертом Эйнштейном объяснение фотоэлектрического эффекта, согласно которому любое электромагнитное излучение, включая свет, представляет собой пучки фотонов. Открытый же американским физиком Артуром Комптоном эффект рассеяния фотонов на свободных электронах стал еще одним подтверждением квантовой природы фотона.

Эксперимент, проделанный Комптоном, описать  несложно. Пучок электромагнитных лучей (Комптон использовал рентгеновские  лучи) направляется на кристалл, после чего измеряются энергии и угол отклонения рассеянных лучей. В рамках классической теории взаимодействия лучей с веществом (до постулирования принципов квантовой механики) энергия отраженного излучения не должна отличаться от энергии исходного излучения. Комптон же получил принципиально иную картину: энергия рассеянной волны отличалась от энергии исходной волны, и эта разница зависела от угла рассеяния, достигая максимума при угле 90°. Единственным способом дать разумную интерпретацию полученным Комптоном результатам было рассматривать взаимодействие лучей с атомами как столкновение исходящей частицы (фотона) с электроном. Как и два бильярдных шара, эти две частицы, взаимодействуя, отскакивают друг от друга. А поскольку электрон движется медленно, он, в общем случае, должен приобретать энергию при этом столкновении, в то время как фотон эту же энергию теряет.

После публикации Комптоном в начале 1923 года полученных результатов среди  физиков осталось мало сомневающихся  в реальности фотонов. Сегодня эффект Комптона находит применение в астрофизике: гамма-лучи от космических объектов подвергаются многократному рассеянию, пока их энергия не падает до длин волн рентгеновской части спектра, после чего их можно анализировать на стандартных рентгенографических установках. Подобный детектор был в 1991 году выведен НАСА на орбиту в составе Гамма-лучевой обсерватории имени Комптона.