Обработка и анализ экспериментальных данных. Нагрузочные характеристики

Министерство  Образования и Науки 
Российской Федерации

 

Брянский  государственный технический университет

 

Кафедра «Тепловые двигатели»

Реферат

по дисциплине:

«Основы научных исследований и измерений при испытании  ДВС»

 

на тему:

«Обработка и анализ экспериментальных  данных. Нагрузочные характеристики.»

 

Студент гр. 08 –Д:

Коленько Р.В.

Преподаватель:

Дмитриевский  Е.В.

 

 

Брянск 2012 г. 

Оглавление

1. Обработка экспериментальных данных. 2

1.1 Таблицы. 3

1.2 Графики. 4

1.2.1 Выбор бумаги. 5

1.2.2 Распределение осей. 5

1.2.3 Выбор масштабов. 5

1.2.4 Нанесение шкал. 6

1.2.5 Нанесение точек. 7

1.2.6 Проведение кривых 8

1.2.7 Отображение погрешностей измерений на графике. 9

1.2.8 Завершение работы. 9

1.3 Работа с графиками 10

1.3.1 Считывание точек с графика . 11

1.3.2 Экстремум кривой. 11

1.3.3 Проверка теоретических выводов. 12

1.3.4 Графическое дифференцирование. 13

1.3.5 Графическое интегрирование. 13

2. Нагрузочные характеристики. 15

2.1 Исследование нагрузочной характеристики карбюраторного двигателя 15

2.2 Исследование  нагрузочной характеристики дизельного  двигателя. 20

Список литературы. 29

1. Обработка экспериментальных данных.

Как показывает практика проведения испытательных работ возникает потребность изложить основы обработки, анализа и интерпретации экспериментальных данных, с практическими рекомендациями, необходимым при записи и графическом представлении результатов эксперимента, оценивании их погрешностей, статистическом анализе данных.

Экспериментальные исследования, выполняемые в науке  и технике, включают в себя как измерительную часть, так и обработку полученных данных с их детальным анализом. Практические знания из области проведения и организации эксперимента, умения и навыки в работе с измерительными приборами, владение аппаратом статистического анализа результатов требуются и в деятельности инженера-практика, и в деятельности инженера-исследователя.

В целом  экспериментальные данные получаются в следующих условиях:

• Лабораторные
• Производственные (изучение влияния в реальных,эксплуатационных условиях)

Методология эксперимента – общая структура эксперимента, последовательность, постановка, выполнение эксплуатационных исследований.

Методология включает в себя следующие этапы:

1. Разработка плана – программы эксперимента
2. Оценка измерений и выбор средств для проведения измерений
3. Проведение эксперимента
4. Обработка результатов, анализ полученных данных
5. Составление отчета

Наша задача –  пункт «d».

В этом разделе рассмотрены  вопросы, связанные с составлением таблиц и построением графиков – всем тем, что требуется на начальном этапе обработки данных измерений.

1.1 Таблицы.

Для записи результатов  большого количества однотипных измерений  удобно использовать таблицы. С их помощью удается избежать ненужной многократной записи обозначения измеряемой величины, единиц измерения, используемых множителей и т.п. В таблице, помимо экспериментальных данных, могут быть сведены промежуточные результаты обработки этих данных. Вот основные правила, которыми следует руководствоваться при построении таблиц.

• Форма таблицы должна быть удобна для записи и дальнейшей обработки экспериментальных данных. С этой целью необходимо предварительно продумать, значения каких физических величин или результаты расчетов будут помещены в таблицу. Отсюда заранее определяют количество столбцов и строк, необходимых в таблице. После этого столбцы и строки вычерчивают карандашом по линейке, формируя графический контур таблицы.
• Таблицы, а их может потребоваться несколько, принято нумеровать в порядке их использования. Кроме того, каждой таблице дают краткое название, соответствующее помещенным в нее данным.
• Первый столбец таблицы, как правило, отводят для записи порядкового номера измерения. В заголовках других столбцов, то есть в самой верхней части, после символьного обозначения физической величины через запятую приводят единицы ее измерения, причем все единицы измерения принято указывать в русском написании и только в системе СИ.
• Общий десятичный множитель, если он присутствует во всех результатах измерений, помещаемых в данный столбец, выносят в заголовок. Во избежание недоразумений при последующем использовании таблицы, общий множитель записывают перед единицами измерения физической величины.

Для примера, таблица 1 иллюстрирует указанные правила. В ней приведены результаты косвенных измерений удельного сопротивления r платины при разных температурах. Первые три столбца содержат результаты однократных прямых измерений силы тока I через образец, падения напряжения V на нем и термоэлектродвижущей силы UT термопары, служащей датчиком температуры T.

Таблица 1.Температурная зависимость удельного сопротивления платиновой проволоки.

Номер измерения	I, мА	V, мВ	UT ,мВ	T, К	ρ, 10-7 Ом· м
1	1,0	2,78	0	293	1,02
2	1,0	2,83	0,20	298	1,04
…	…	…	…	…	…

 

1.2 Графики.

Более наглядными, чем таблицы, являются графики зависимостей исследуемых физических величин. Графики  дают визуальное представление о связи между величинами, что крайне важно при интерпретации полученных данных, так как графическая информация легко воспринимается, вызывает больше доверия, обладает значительной емкостью. На основе графика легче сделать вывод о соответствии теоретических представлений данным эксперимента. Ниже изложены рекомендации по построению графиков.

1.2.1 Выбор бумаги. Графики строят только на бумаге, имеющей координатную сетку. Это может быть обычная миллиметровка с линейным масштабом по осям или логарифмическая бумага. Логарифмическую бумагу используют реже, поэтому отметим, что она бывает двух типов. У бумаги первого типа по одной оси масштаб линейный, по другой– логарифмический. Бумага второго типа имеет логарифмический масштаб по обеим осям.

1.2.2 Распределение осей. Графики, за редким исключением, строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывают аргумент, независимую физическую величину, а по вертикальной оси (оси ординат)– функцию, зависимую физическую величину.

1.2.3 Выбор масштабов. Обычно график строят на основании таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяются аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения задают значения масштабов, откладываемых вдоль осей. Не следует стремиться поместить на осях точку (0,0), используемую как начало отсчета на математических графиках. Для экспериментальных графиков масштабы по обеим осям выбирают независимо друг от друга и, как правило, соотносят с погрешностью измерения аргумента и функции: желательно, чтобы цена наименьшего деления каждой шкалы примерно равнялась соответствующей погрешности.

Масштабная шкала  должна легко читаться, а для этого  необходимо выбрать удобную для  восприятия цену деления шкалы: одной  клетке должно соответствовать кратное 10 количество единиц откладываемой  физической величины: 10n, 2*10n или 5*10n , где  n – любое целое число, положительное или отрицательное. Так, числа 2; 0,5; 100; 0,02 – подходят, а числа 3; 7; 0,15 – не подходят для этой цели.

При необходимости  масштаб по одной и той же оси  для положительных и отрицательных  значений откладываемой величины может  быть выбран разным, но только в том  случае, если эти значения отличаются не менее чем на порядок, т.е. в 10 раз  и более. Примером может служить  вольтамперная характеристика диода, когда прямой и обратный токи отличаются не менее, чем в тысячу раз: прямой ток составляет миллиамперы, обратный–  микроамперы.

1.2.4 Нанесение шкал. Стрелки, задающие положительное направление, на координатных осях обычно не указывают, если выбрано принятое положительное направление осей: снизу– вверх и слева – направо. Оси подписывают: ось абсцисс – справа внизу, ось ординат – слева вверху. Против каждой оси указывают название или символ откладываемой по оси величины, а через запятую – единицы ее измерения, причем все единицы измерения приводят в русском написании в системе СИ. Числовой масштаб выбирают в виде равноотстоящих по значению «круглых чисел», например: 2; 4; 6; 8 … или 1,82; 1,84; 1,86 … Десятичный множитель масштаба, как в таблицах, относится к единицам измерения, например, вместо 1000; 2000; 3000 … получится 1; 2; 3 … с общим множителем 103 , указанным перед единицей измерения.

Масштабные риски  проставляют по осям на одинаковом расстоянии друг от друга, чтобы они  выходили на поле графика. По оси абсцисс  цифры числового масштаба пишут  под рисками, по оси ординат– слева от рисок.

1.2.5 Нанесение точек. Экспериментальные точки аккуратно наносят на поле графика карандашом. Их всегда проставляют так, чтобы они были отчетливо различимы. Если в одних осях строят различные зависимости, полученные, например, при измененных условиях эксперимента или на разных этапах работы, то точки таких зависимостей должны отличаться друг от друга. Их следует отмечать разными значками (квадратами, кружками, крестиками и т.п.) или наносить карандашами разного цвета.

Расчетные точки, полученные путем вычислений, размещают на поле графика равномерно. В отличие  от экспериментальных, они должны слиться с теоретической кривой после ее построения. Расчетные точки, как и экспериментальные, наносят карандашом– при ошибке неверно поставленную точку легче стереть.

Выносные координатные линии при нанесении точек  не используют, так как для этих целей существует сетка миллиметровки, а лишние линии засоряют график, делая его неудобным для восприятия и работы с ним.

Для примера, на рис.1 приведена полученная по точкам экспериментальная зависимость, которая построена на бумаге, имеющей координатную сетку.

 

Рис.1. Зависимость коэффициента динамической вязкости воды от температуры.

1.2.6 Проведение кривых. Экспериментальные точки с помощью карандаша соединяют плавной кривой, чтобы они в среднем были одинаково расположены по обе стороны от проведенной кривой. Если известно математическое описание наблюдаемой зависимости, то теоретическая кривая проводится точно так же. Нет смысла стремиться провести кривую через каждую экспериментальную точку– ведь кривая является только интерпретацией результатов измерений, известных из эксперимента с погрешностью. По сути, есть только экспериментальные точки, а кривая– произвольное, не обязательно верное, домысливание эксперимента. Представим, что все экспериментальные точки соединены и на графике получилась ломаная линия. Она не имеет ничего общего с истинной физической зависимостью! Это следует из того, что форма полученной линии не будет воспроизводиться при повторных сериях измерений.

Напротив, теоретическую  зависимость строят на графике таким  образом, чтобы она плавно проходила  по всем расчетным точкам. Это требование очевидно, так как теоретические  значения координат точек могут  быть вычислены сколь угодно точно.

Правильно построенная  кривая должна заполнять все поле графика, что будет свидетельством правильного выбора масштабов по каждой из осей. Если же значительная часть  поля оказывается незаполненной, то необходимо заново выбрать масштабы и перестроить зависимость.

1.2.7 Отображение погрешностей измерений на графике. Результаты измерений, на основании которых строят экспериментальные зависимости, содержат погрешности. Чтобы указать их значения на графике, используют два основных способа.

Первый упоминался при обсуждении вопроса выбора масштабов. Он состоит в выборе цены деления  масштабной шкалы графика, которая  должна равняться погрешности откладываемой  по данной оси величины. В таком  случае точность измерений не требует  дополнительных пояснений.

Если достичь  соответствия погрешности и цены деления не удается, используют второй способ, заключающийся в прямом отображении  погрешностей на поле графика. А именно, вокруг проставленной экспериментальной  точки строят два отрезка, параллельные осям абсцисс и ординат. В выбранном  масштабе длина каждого отрезка  должна равняться удвоенной погрешности  величины, откладываемой по параллельной оси. Центр отрезка должен приходиться  на экспериментальную точку. Вокруг точки образуются как бы ”усы”, задающие область возможных значений измеряемой величины. Погрешности становятся зримыми, хотя “усы” могут невольно засорить поле графика. Отметим, что  указанный способ чаще всего применяют  тогда, когда погрешности меняются от измерения к измерению. Иллюстрацией способа служит рис.7.2.