Інтерференція поляризованого світла

     Перший  промінь називається звичайним (о), а другий – незвичайним (е).

     У кристалі ісландського шпату існує  єдиний напрямок, уздовж якого подвійного заломлення променів не спостерігається. Напрям у кристалі, вздовж якого  промінь розповсюджується, не виявляючи  подвійного заломлення променів, називається  оптичною віссю кристала. Це напрям, а не пряма лінія, що проходить крізь будь-яку точку кристалу. Кожна пряма, яка проходить паралельно даному напрямку, є оптичною віссю кристала.

           Площина, яка проходить через  промінь і оптичну вісь кристалу, що перетинає промінь, називається  головною площиною, або головним  перерізом кристалу. Аналіз світла (наприклад, за допомогою турмаліну  або скляного дзеркала)  показує,  що після проходження кристала  промені стають плоскополяризованими  у взаємно перпендикулярних площинах: коливання світлового вектора  (вектора напруженості Е електричного  поля) у звичайному промені проходять  перпендикулярно до головної  площини, а в незвичайному –  в головній площині (мал.5). Неоднакове заломлення звичайного і незвичайного променів вказує на різницю їх показників заломлення. Очевидно, що для будь-якого напрямку звичайного променя коливання світлового вектора перпендикулярні до оптичної осі кристалу, тому звичайний промінь розповсюджується по всіх напрямках з однаковою швидкістю, отже , показник заломлення n₀ для нього є сталою величиною. Незвичайний промінь має між напрямком коливань світлового вектора і оптичною віссю кут, відмінний від прямого, який залежить від напрямку променя, тому незвичайні промені розповсюджуються в різних напрямках з різними швидкостями. Отже, показник заломлення n_e незвичайного променя є змінною величиною, яка залежить від напряму променя. Таким чином, звичайний промінь підпорядковується закону заломлення (звідси і назва – “звичайний ”), а для незвичайного променя цей закон не виконується. Після проходження кристала, якщо не брати до уваги поляризацію у взаємно перпендикулярних площинах, ці два промені не відрізняються один від одного.  

                  1.4. Поляризаційні призми та поляроїди

            В основа роботи поляризаційних  пристроїв, які використовують  для отримання поляризованого  світла, лежить явище подвійного  заломлення променів. Найчастіше  для цього застосовують призми  та поляроїди.

            Поляризаційні призми побудовані  за принципом повного відбиття  одного з променів (наприклад,  звичайного) від межі розподілу,  в той час як другий промінь,  з іншим показником заломлення , проходить крізь цю межу. Як  приклад поляризатора, в якому  використовується явище подвійного  заломлення променів, розглянемо  призму шотландського вченого  В.Ніколя (1768-1861 р.р.), яку ще називають  ніколем. Призма Ніколя – це подвійна призма з ісландського шпату, склеєна вздовж лінії АВ (мал.6) канадським бальзамом з n = 1,55 для світла з λ = 5,89 10^-7м. Оптична вісь 00΄ призми утворює з вхідною гранню кут 48^о.. На передній грані призми природний промінь, паралельний ребру СВ, роздвоюється на два промені: звичайний (n_о = 1,658) та незвичайний (n_е = 1,515). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                 мал.6

       При відповідному  підборі кута падіння , що дорівнює  граничному куту або більший  за нього, звичайний промінь  зазнає повного внутрішнього  відбиття (канадський бальзам для  нього є середовищем оптично  меншої густини),  а потім поглинається  в оправі призми бічною поверхнею  СВ. Незвичайний промінь вільно  проходить крізь шар канадського  бальзаму і після заломлення  на задній грані СД виходить  з призми паралельно падаючому  променю.

            Виявлено, що всі двозаломлюючі  кристали тією чи іншою мірою  поглинають світло. Поглинання в  кристалах анізотропне, оскільки  коефіцієнт поглинання залежить  від орієнтації електричного  вектора світлової хвилі, тобто  неоднаковий для звичайного і  незвичайного променів, а також  залежить від напрямку поширення  світла в кристалі. Це явище  називають дихроїзмом. Прикладом сильно дихроїчного природного кристала є турмалін, в якому коефіцієнт поглинання для звичайного променя в багато разів більший ніж для незвичайного. Пластинка турмаліну товщиною всього лише 1 мм практично повністю поглинає звичайний промінь, так що світло, яке проходить крізь неї, буде лінійно поляризованим. Коефіцієнт поглинання незвичайного променя в турмаліні великою мірою залежить від частоти світла. Тому при освітленні білим світлом пластинки турмаліну в світлі, що проходить будуть переважати хвилі, частоти яких відповідають жовто – зеленій області видимого світла.

            Ще сильніше виявляють дихроїзм  кристали герапатиту (сірчанокислого  йод-хініну), які при товщині ≈  0,1мм повністю поглинають звичайні  промені видимої області спектра.  Розміри кристалів герапатиту  малі. Тому, щоб побудувати поляризатор  з великою площею поверхні, застосовують  целулоїдні плівки, в які введено  велике число однаково орієнтованих  кристаликів герапатиту. Такі плівки  називають поляроїдами.

             Перевага поляроїдів перед плавками  - це можливість виготовити  їх  з площами поверхні до декількох  квадратних метрів. Але ступінь  поляризації світла в них сильно  залежить від довжини хвилі  (більше ніж в призмах). Поляроїди  мають також меншу, ніж призми, прозорість(приблизно 30%) і невелику  термостійкість, що не дозволяє  використовувати їх при могутніх  світлових потоках. Так, поляроїди  застосовують для захисту водіїв  від осліплюючої дії сонячних  променів і фар зустрічного  автотранспорту. 

                                   1.5. Штучна оптична анізотропія

             Подвійне заломлення променів  має місце в природних анізотропних  середовищах. Проте існують різні  способи отримання штучної оптичної  анізотропії, тобто надання її  від природи ізотропним речовинам.

            Оптично ізотропні речовини стають  оптично анізотропними під дією:

     1)одностороннього  стискання або розтягу (кристали  кубічної системи, скло,...); 2) електричного  поля (ефект Керра, рідини, аморфні  тіла, гази); 3) магнітного поля (рідини, скло, колоїди). У перелічених випадках  речовина набуває властивостей  одноосного кристала, оптична вісь  якого збігається з напрямком  деформації, або напрямками дії  електричного чи магнітного полів.

            Мірою оптичної анізотропії є  різниця показників заломлення  звичайного і незвичайного променів  у напрямку, перпендикулярному до  оптичної осі: 

     при дії деформації – (n₀ – n_e) = k₁σ;

     при дії електричного поля - (n₀ – n_e) = k₂E²;

     при дії магнітного поля - (n₀ – n_e) = k₃H^2.,              (3)

     де  k₁, k₂, k₃ – сталі, які характеризують речовину, σ – нормальна механічна напруга, Е і Н – відповідно напруженості електричного і магнітного полів.

            На мал.7 зображена принципова схема для спостереження ефекту Керра у рідинах ( установки для вивчення розглянутих явищ подібні ). 

     

     

     

     

     

     

     

       
 

       Комірка Керра (кювета з рідиною,  наприклад нітробензолом), в яку  занурено обкладки плоского конденсатора, розміщена між схрещеними (α = 90⁰ ) поляризатором Р та аналізатором А. При відсутності електричного поля світло не проходить крізь систему. Під дією однорідного електричного поля рідина поляризується і набирає властивостей одноосного двозаломлюючого кристала. При зміні різниці потенціалів між електродами змінюється ступінь анізотропії речовини, а звідси – і інтенсивність світла, яке проходить крізь аналізатор. На шляху l між звичайним і незвичайним променями виникає різниця ходу  Δ = l (n₀ - n_e) = k₂lE²   ( з урахуванням виразу (4))

       і відповідно різниця фаз   δ = 2πΔ/λ = 2πBlE ², де B = k₂/λ  - стала Керра.

            Ефект Керра  - оптична анізотропія  речовини під дією електричного  поля – пояснюється різною  поляризацією молекул рідини  в різних напрямках. Це явище  практично без інерційне, тобто   перехід речовини з ізотропного  стану в анізотропний при вмикання  поля (і навпаки) не перевищує  10^-10с. Тому комірка Керра широко використовується як швидкодіючий світловий затвор у швидкоплинних процесах (записування та відтворення звуку, швидкісна фото - і кінозйомка, визначення швидкості поширення світла і т.п.) .

            Штучна оптична анізотропія під  дією механічної деформації дозволяє  вивчати напруги, що виникають  в прозорих тілах. В даному  випадку про ступінь деформації  окремих ділянок (наприклад, залишкових  внутрішніх механічних напруг у склі при його загартуванні) роблять висновок по розподілу в об’єкті забарвлення. Оптичний метод вивчення на прозорих моделях розподілу внутрішніх напруг у різних непрозорих частинах машин і споруд широко застосовують у сучасній техніці. Для цього використовують моделі, виготовлені з прозорих матеріалів, а потім роблять відповідний перерахунок на конструкцію, яка проектується. 

                          1.6. Обертання площини поляризації

            Деякі речовини (наприклад, з твердих  тіл – кварц, цукор, кіновар,  з рідин – водні розчини  цукру, глюкози, скипидар, винна  кислота), які називали оптично  активними, мають властивість  обертати площину поляризації.

            Обертання площини поляризації  можна спостерігати на такому  досліді (мал.8).

       

     

     

     

     

       
 
 
 

       Якщо між  схрещеними поляризатором Р і  аналізатором А, які дають темне  поле зору, розмістити оптично  активну речовину (наприклад, кювету  з розчином цукру), то поле зору  аналізатора просвітлюється. При  обертанні аналізатора на деякий  кут φ, можна знову отримати  темне поле зору. Кут φ і  є кутом, на який оптично  активна речовина обертає площину  поляризації світла, що проходить  крізь поляризатор. Оскільки обертанням  аналізатора можна отримати темне  поле зору, то світло, що проходить  крізь оптично активну речовину, можна вважати плоскополяризованим. 

            Досліди показують, що кут обертання  площини поляризації для оптично  активних кристалів і чистих  рідин дорівнює φ = αd,

     для оптично активних розчинів  φ = [α]Cd,        (5)

     де  α([α]) – так зване питоме обертання, яке чисельно дорівнює куту оберту площини поляризації світла шаром  оптично активної речовини одиничної  товщини (для розчинів – одиничної  концентрації); С – об’ємно-вагова концентрація оптично активної речовини в розчині, кг/м³; d – товщина шару оптично активної речовини, який пройдений світлом.

     Питоме  обертання площини поляризації  і ,зокрема, формула (5) лежить в основі дуже точного методу швидкого визначення концентрації розчинів оптично активних речовин, який називають поляриметрією. Для цього використовують установку, що показана на мал. 8. Вимірявши кут оберту площини поляризації φ та знаючи [α] з формули (5), можна визначити концентрацію розчиненої речовини. 

     2. Інтерференція поляризованого світла.

     При накладанні двох когерентних променів,  поляризованих по взаємно перпендикулярних напрямках, ніякої інтерференційної картини, з характерним для неї чергуванням  максимумів і мінімумів інтенсивності, не спостерігається. Інтерференція  виникає тільки у тому випадку, якщо коливання у взаємодіючих променях здійснюються вздовж одного і того ж напрямку. Напрямок коливань у  двох променях, першочергово поляризованих  у взаємно перпендикулярних напрямках, можна звести в одну площину, пропустивши  ці промені через поляризаційний пристрій, встановлене так щоб  його площина не співпадала із площиною коливань ні одного із променів.

     Розглянемо  що виходить при накладанні променів, що  вийшли із кристалічної пластинки  звичайного та не звичайного променів.

     

     мал.9.     мал.10.

     При нормальному падінні світла на паралельну оптичній осі грань кристала звичайний  та не звичайний промені проходять  не розділяючись, але із різною швидкістю. У зв’язку із цим між ними виникає  різниця ходу:

     

     або різниця фаз:

     

     де d – шлях пройдений променями  у кристалі, λ₀ – довжина хвилі у вакуумі.