Насос простого действия

 

 

  Отрезок аs₂ откладываем от точки а на плане ускорений по линии ab. Точка s₂ является концом вектора _S2, начало всех векторов – в полюсе π. Поэтому отрезок πs₂ на плане ускорений изображает вектор _S2 :

 

_S2 = (πs₂) ∙ K_а = 100 ∙0,6 = 60   м/с² 

Ускорение точки С₃ определяем аналогично по принадлежности звену 3:

 

 

         Из формулы  определяем длину неизвестного отрезка:

 

 

     Этот отрезок откладываем от полюса π на плане ускорений в сторону,    противоположную отрезку πb (см план ускорений на листе 1).

    Модуль вектора ускорения _С3 определяем по формуле:

 

_С3 = (πc₃) ∙K_а =53 ∙ 0,6= 31,8 м/с²

 

        Определяем величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

            

Для определения направления ε₂ отрезок n₂b на плане ускорений устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно. Тогда становится очевидным, что ε₂ направлено по часовой стрелке. Для определения направления ε₃ отрезок n₃b устанавливается в точку В, точка О₃ неподвижна. Следовательно, ε₃ направлено против часовой стрелки (см рис. 5)

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5  Определение направлений  угловых ускорений звеньев 

 

 

        В) Группа Ассура II₄ (4,5)

         Так как группа Ассура, состоящая из звеньев 4 и 5 относится к 4-му виду

   (в состав группы  входят две внешние поступательные и одна внутренняя

    вращательная  кинематическая пара, см рис. 3), то векторные уравнения для  

    определения ускорения 5-го звена запишутся в виде:

 

  а_С4(5) = а_C3 + а_кор + а_C4С3

                                             а_С5 = а_NN + а_C5,NN

 

   где  а_С4(5) – ускорение шарнира  С, который соединяет 4-е и 5-е звенья; 

  а_C3 – ускорение полюса С₃, лежащего на кулисе BD;

  а_кор – ускорение Кориолиса, вектор а_кор направлен перпендикулярно кулисе BD;

     а_C4С3 – ускорение точки С, принадлежащей ползуну 4, в ее поступательном

                 движении относительно точки  С₃ на кулисе; вектор а_С4(5) направлен

                 параллельно кулисе BD;

  а_С5 – ускорение  точки С, принадлежащей 5-му звену;   

  а_NN – ускорение неподвижных направляющих, по которым перемещается

       5-е звено  (а_NN =0);

    а_C5,NN – ускорение точки С, принадлежащей 5-му звену, которое определено в

     поступательном движении относительно неподвижных направляющих NN;

      вектор а_C5,NN  направлен параллельно направляющим NN;

 

    Ускорение Кориолиса  вычислим по формуле:

 

  м/с²

      Разделив найденное значение  а_кор  на масштабный коэффициент ускорений, получим длину отрезка в мм, которым вектор ускорения Кориолиса изобразится на плане ускорений:

    Откладываем на плане ускорений данный отрезок от точки С₃ в направлении, перпендикулярном кулисе BD, согласно правилу Жуковского; через точку К проводим отрезок произвольной длины, параллельный кулисе BD; через точку  π

(полюс плана) проводим отрезок  произвольной длины, параллельный  направляющим NN; точка пересечения этих отрезков есть точка С₅ (см план ускорений на листе 1).

    Модули векторов ускорений _С5 и  а_C4С3  определяем по формулам:

 

_С5 = (πc₅) ∙K_а = 25∙0,6 = 15 м/с²  

а_C4С3  =(кc₅) ∙ K_а = 33∙0,6 = 19,8 м/с²  

 

       Так  как ползун 4 поворачивается вместе  с кулисой BD, его угловое ускорение

   по величине и по направлению равно угловому ускорению кулисы BD: 

 

𝛆₄ = 𝛆₃ 

 

         Величины ускорений, определенные по плану, занесем в таблицу.

 

 

Таблица 1.4

Ускорения точек механизма

 

м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	м/с2	𝛆1 1/с2	𝛆 2 1/с2	𝛆 3 1/с2	𝛆 4 1/с2
81,56	51	31,8	15	0	60	0	0	19,8	0	- 53,6	32,1	32,1

         

             Знак «–»  означает, что угловое ускорение звена направлено по ходу часовой

   стрелки.

 

 

 

 

     

 

 

 

 

1.6. Силовой  расчет

1.6.1. Определение инерционных факторов

 

          Силовой расчет механизма выполняют методом кинетостатики с учетом

     инерционных  факторов.  Инерционные силовые факторы – это силы инерции

   звеньев  и моменты сил инерции  , которые определяются по форму-

    лам:

=   

      

= · ,

 

 где    – сила инерции i-го  звена;

– масса i-го  звена;

 – ускорение  центра масс i-го  звена;

– главный момент сил инерции относительно центра масс i-го  звена;

 – осевой  момент инерции относительно  центра масс i-го  звена;

  – угловое  ускорение i-го  звена;

            Силы инерции прикладывают в центрах тяжести звеньев, направления сил

     инерции и главных моментов сил инерции противоположны направлениям                        

    соответствующих ускорений, которые берут с плана ускорений.

    Вычислим инерционные факторы, результаты вычислений занесем в таблицу.

 

                                                                                         Таблица 1.5

 Инерционные силовые факторы механизма

 

Звено, i	1	2	3	4	5
Gi , н	100	318	440	0	300
, кгм2	0,736	14,310	38,060	0	0
,   м/с2	0	60	0	0	15
, с-2	0	53,6	32,1	32,1	0
, н	0	1947	0	0	459
,  нм	0	766,5	1219,8	0	0

 

Силовой расчёт проводится в последовательности, противоположной  направлению стрелок в формуле  строения механизма, то есть вначале выполняют расчет наиболее удаленной от кривошипа группы (см рис. 3).

 

 

1.6.2. Силовой  расчёт группы Ассура II₄ (4,5)

 

 Силовой расчёт группы состоит из нескольких этапов.

1. На 1-м листе проекта строим схему нагружения группы в масштабе 

К_s = 0,01 м/мм

        На схеме нагружения в масштабе изображаем только звенья исследуемой группы, векторы сил изображаем произвольной длины, строго соблюдаем только направления сил. Так как в состав группы Ассура  II₄ (4,5) входят две внешние поступательные и одна внутренняя вращательная кинематическая пара, а масса 4-го звена равна нулю, то линии действия реакций заранее известны. Реакция   направлена перпендикулярно кулисе BD, а реакция направлена перпендикулярно направляющим NN  (см лист 1).

      2.  Составляем векторную сумму сил, действующих на группу:

 

∑ Р_(4,5) =  R₃₄ + Q + G₅ +  P₅^и + R₀₅ = 0

 

   3. Для построения плана сил задаем масштабный коэффициент К_P =10 н/мм,

      вычисляем  длины отрезков, которыми на плане  сил будут изображаться соответствующие  векторы, модули сил и длины отрезков заносим в таблицу.

 

                                                                                                 Таблица 1.6

    Длины отрезков, изображающих известные силы

 

Сила	Q	G5	P5и
Модуль, н	320	300	459
Отрезок	ab	bc	cd
Длина, мм	32	30	45.9

    

      4. Строим план сил группы в масштабе К_P =10 н/мм

         Из точки а на плане сил последовательно откладываем отрезки ab, bc, cd.

    Через точку d проводим прямую, перпендикулярную направляющим NN, а через

    точку a проводим прямую, перпендикулярную кулисе BD. Прямые пересекаются

   в точке е. Направление стрелок ставим так, чтобы силовой многоугольник ока-

   зался замкнутым  (см лист 1).

     5.  На плане  сил замеряем отрезки de и ea  и определяем модули реакций:

 

R₀₅ = (de)· К_P = 18·10 = 180 н

R₃₄ = (ea)· К_P =110·10 = 1100 н

 

 

 

 

 

1.6.3. Силовой  расчёт группы Ассура II₁ (2,3)

 

              Группа Ассура II₁ (2,3) отличается от предыдущей группы тем, что она

   содержит в своем  составе 3 вращательные кинематические пары. Направления  

  реакций в шарнирах заранее не известны, поэтому неизвестные реакции раскла-

  дывают на касательную  и нормальную составляющие (см  лист 1). Касательные

  составляющие реакций  определяют аналитически, а нормальные  составляющие 

  определяют графически  при построении плана сил.

 

1.    На 1-м листе проекта строим схему нагружения группы Ассура II₁ (2,3)

 в масштабе  К_s = 0,01 м/мм; касательные составляющие реакций во внешних шарнирах группы направляем перпендикулярно звеньям, нормальные составляющие направляем вдоль соответствующих звеньев. Также на схеме нагружения показываем силы тяжести, силы инерции и главные моменты сил инерции звеньев. Кроме того, на точку С₃ действует сила R₄₃ , по величине равная силе R₃₄ , а по направлению ей противоположная.

 

2.  Составляем сумму моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В. Плечи сил определяем непосредственным измерением на схеме нагружения группы:                              

                            

∑М_В2 = –

L_AB – G₂h₂K_S + P^и₂h^и₂K_S + M^и_S2 = 0

 

где h₂ = 44 мм, h^и₂ = 84 мм – чертёжные плечи сил G₂ и P^и₂, определенные замером на схеме нагружения группы. Из уравнения находим :

 

 

3. Составляем сумму моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

∑М_В3 =

L_О3В – G₃h₃K_S – R₄₃h₄₃K_S – M^и_S3 = 0.

 

        где h₃ =110 мм, h₄₃ =182 мм  – чертёжные плечи сил G₃ и R₄₃ , определенные

  замером на схеме нагружения группы. Из уравнения находим :

 

 

   4.  Составляем  векторную сумму сил, действующих на группу:

 

∑ Р_(2,3) = R₁₂ ⁿ + R₁₂ ^τ + G₂ + P₂^и +  G₃ +   R₄₃  +  R₀₃ ^τ + R₀₃ ⁿ  = 0

 

  5. Для построения плана сил задаем масштабный коэффициент К_P =30 н/мм,

      вычисляем  длины отрезков, которыми на плане сил будут изображаться соответствующие векторы, модули сил и длины отрезков заносим в таблицу.