Насос простого действия

 

По результатам  расчета на ЭВМ получена распечатка (см. следующую

     страницу):

 

 

                       АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

 

                            Исходные данные:

 

    NG1    NG2    PS1     L1     L2     L3    X03    Y03    X05    Y05

      1      4      1   0.38   1.59   1.12   0.69   1.56   1.38      0

    D1N    D03     D5     N1     G5     Q1     Q2     Q3     Q4     Q5

    -73    180     90   -140    300   3200   3200   3200   3200   3200

     Q6     Q7     Q8     Q9    Q10    Q11    Q12

   3200   3200    320    320    320    320    320

 

 

Результаты  расчета.

Параметры звеньев:

Номер звена                    1        2        3        4        5

Вес G,н                     100.000  318.000  440.593    0.000  300.000

Момент  инерции Is,кгм2        0.736   14.310   38.060    0.000    0.000

Положение центра масс LS,м    0.000    0.530    0.000    0

 

Положение  9, угол кривошипа   47.0 град.

 

Задача  скоростей:

 

    V1,м/с    V2,м/с    V3,м/с    V5,м/с   VS2,м/с   VS3,м/с   VS4,м/с

      5.57      6.19      3.85      3.89      5.18      0.00      3.89

   B1,град   B2,град   B3,град   В5,град  BS2,град  BS3,град  BS4,град

    -42.99    -98.01     81.95     89.98    -62.03      0.00     89.98

    O2,р/с    O3,р/с    O4,р/с

      3.43      5.52      5.52

 

Задача ускорений:

 

    A1,м/с    A2,м/с    A3,м/с    A5,м/с   AS2,м/с   AS3,м/с   AS4,м/с

     81.68     49.80     31.01     16.72     60.05      0.00     16.72

   G1,град   G2,град   G3,град   G5,град  GS2,град  GS3,град  GS4,град

   -132.99    -54.67    125.30     89.98   -117.28      0.00     89.98

    E2,р/с    E3,р/с    E4,р/с

    -53.19     32.34     32.34

 

Реакции в кинематических парах:

 

  R01,Н    R12,Н    R23,Н    R03,Н    R34,Н    R45,Н    R05,Н   Mур,Нм

  3268.29  3368.29  2158.40  3607.47  1142.47  1142.47   158.97 -878.32

 F01,град F12,град F23,град F03,град F34,град F45,град F05,град

   -89.65   -89.66   -64.99   102.05    81.99    81.99   179.98

 

Максимальные  реакции:

 

Реакция        R01     R12     R23     R03     R34     R45     R05

Модуль, Н    9050.7  9148.6  6836.0  9759.5  4555.7  4555.7  1641.4

Угол, град.   -78.1   -78.3   -68.4    99.7   -68.9   -68.9   180.0

Положение        8       8       8       8       1       1       1

 

Приведенные факторы:

 

Положение        1       2       3       4       5       6

                 7       8       9      10      11      12

MQпр,нм        23.1  -337.0  -622.8  -776.9  -787.2  -609.1

             -147.4   -54.8   -65.3   -37.8    -9.5    10.0

Iпр,кгм2       3.63    4.98    8.20   11.00   11.14    7.86

               3.86    6.44   13.12   12.87    8.47    4.92

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Кинематический анализ  методом планов

 

Поскольку одним из свойств  групп Асура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам  Ассура, причём порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения

1.5.1. Построение  плана скоростей

 

Порядок построения плана  скоростей следующий:

 

А)  механизм I класса (звено 1 вместе со стойкой).

Определим угловую скорость кривошипа:

1/с

Вектор скорости точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением ω₁. Модуль скорости

 

V_A= ω₁·L_O1A = 14,65·0,38= 5,57

 

На плане скоростей  этот вектор изображается отрезком ра = 80 мм. Тогда масштаб плана скоростей

 

Б)  группа Ассура II₁ (2,3)

Внешними точками группы являются точки А и О₃, внутренней - точка В. Составляется система векторных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:

 

V_B=V_A+V_BA 
          V_B=V_O3+V_BO3

 

      где  V_B – скорость точки В;

V_A – скорость полюса А;

          V_BA–скорость точки В в ее вращательном движении вокруг полюса А;

      V_O3 – скорость  полюса О₃;

  V_BO3 – скорость точки В в ее вращательном движении вокруг полюса О₃;

       V_O3=0 (т.к. точка О₃ – неподвижна), V_BO3 ^ BO₃, V_A ^ O₁A, V_BA ^ AB.

 

Согласно  векторным уравнениям строим план скоростей:  из полюса плана (точка Р) проводим отрезок  Pа  длиной 80 мм перпендикулярно кривошипу в

заданном  положении.

Через точку  а проводим отрезок произвольной длины, перпендикулярный

  звену АВ, а через полюс плана (с ним совпадают все неподвижные точки ме-ханизма: О₁, S₁,  О₃,  S₃) проводим отрезок произвольной длины, перпендикуляр-

ный звену ВО₃ механизма. Точка пересечения перпендикуляров АВ и ВО₃ есть точка b (смотри план скоростей на листе 1).

       Для определения модулей скоростей точек на плане замеряются длины соот-

ветствующих отрезков (pb=90 мм , ab=80 мм) и умножаются на масштабный коэффициент скоростей:

 

V_B = (pb) ∙K_V = 90∙0,07 = 6,3 м/с

V_BА = (аb) ∙K_V = 80∙0,07 = 5,6 м/с

 

Скорости точек S₂ и С₃ находим с помощью теоремы подобия. Составляется пропорция, связывающая чертёжные (или истинные) размеры звена 2

  (АВ, АS₂) с отрезками плана скоростей:

      Из уравнения определяется длина неизвестного отрезка

  Отрезок аs₂ откладывается от точки а на плане скоростей по линии ab. Точка s₂ является концом вектора V_S2, начало всех векторов – в полюсе р. Поэтому отрезок ps₂ на плане скоростей изображает вектор V_S2

 

V_S2 = (ps₂)∙K_V = 75∙0,07 = 5,25 м/с

 

Скорость точки  С₃ определяются аналогично по принадлежности звену 3:

 

 

         Из формулы  определяем длину неизвестного отрезка:

 мм

     Этот отрезок откладываем от полюса р на плане скоростей в сторону,    противоположную отрезку рb (смотри план скоростей на листе 1).

    Модуль вектора скорости V_C3 определяем по формуле:

 

V_C3 = (pc₃) ∙K_V =56 ∙ 0,07= 3,92 м/с

 

        Определяем величины угловых скоростей звеньев 2 и 3:

 с^-1               с^-1

Для определения направления ω₂ отрезок ab плана скоростей устанавливают в точку В, а точку А закрепляют неподвижно; тогда становится очевидным, что ω₂  направлена против часовой стрелки. Для определения направления ω₃ отрезок pb плана скоростей устанавливают в точку В, точка О₃ неподвижна, поэтому ω₃ имеет направление против часовой стрелки (см рис. 4)

Рис. 4  Определение направлений  угловых скоростей звеньев

 

 

 

             В) Группа Ассура II₄ (4,5)

 

           Так как группа Ассура, состоящая из звеньев 4 и 5 относится к 4-му виду

(в состав группы входят две внешние поступательные и одна внутренняя вращательная кинематическая пара, см рис. 3), то векторные уравнения для определения скорости 5-го звена запишутся:

 

  V_С4(5) = V_C3 + V_C4С3

V_С5 = V_NN + V_C5,NN

 

      где    V_С4(5) – скорость шарнира С, который соединяет 4-е и 5-е звенья; 

V_С3 – скорость полюса С₃, лежащего на кулисе BD;

         V_C4С3 – скорость точки С, принадлежащей ползуну 4, в ее поступательном

          движении относительно точки  С₃ на кулисе;

      V_С5 – скорость  точки С, принадлежащей 5-му звену;

  V_NN – скорость неподвижных направляющих, по которым перемещается

  5-е звено  ( V_NN = 0 )

       V_C5,NN – скорость точки С, принадлежащей 5-му звену, определенная в

       поступательном движении относительно неподвижных направляющих NN; 

       Соответствующие векторы направлены:

          V_C4С3 ∥ BD,     V_C5,NN ∥ NN;

        

          Достраиваем план скоростей (см лист 1).

          Для  этого через точку С₃ плана скоростей проводим отрезок произвольной

       длины, параллельный направлению кулисы BD. Через точку P плана проводим

     вертикальную линию  (линию, параллельную направляющим NN). Точка пере-

     сечения названных  линий есть точка С₅.

     Вычисляем скорости  точек. Для этого измеряем соответствующие  отрезки 

    на плане скоростей и умножаем их на масштабный коэффициент:

 

 V_C5 = (pc₅) ∙K_V =57 ∙ 0,07= 3,99 м/с

V_C4С3 = (c₃с₅) ∙K_V =9 ∙ 0,07= 0,63 м/с

        Так  как ползун 4 поворачивается вместе  с кулисой BD, его угловая скорость

   по величине и по направлению  равна  угловой скорости кулисы  BD:       

𝝎₄ = 𝝎₃

     Величины скоростей, определенные  по плану, занесем в таблицу.

 

 

                                                                                                            Таблица 1.3                                                                                                  

Скорости точек механизма

                                                           

м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	м/с	ω1 1/с	ω2 1/с	ω3 1/с	ω4 1/с
5,57	6,3	3,92	3,99	0	5,25	0	5,6	0,63	-14,65	3,52	5,63	5,63

 

    Знак «–»  означает, что угловая скорость звена направлена по ходу часовой

    стрелки

 

 

 

 

 

 

 

1.5.2. Построение плана ускорений

 

А)  механизм I класса (звено 1вместе со стойкой).

Точка А кривошипа О₁А совершает вращательное движение вокруг точки О₁, поэтому её ускорение есть сумма нормального и касательного ускорений:

 

 

Поскольку принято n₁=сonst (следовательно, ε₁ = 0), то

 

Модуль ускорения 

 

   м/с²

 

 

На плане ускорений  этот вектор изображается отрезком 136 мм, направленным от точки А к О₁. Масштаб плана ускорений:

 м/с²∙мм    

Б)  группа Ассура II₁ (2,3)

Составляется система  векторных уравнений, связывающих  ускорение внутренней точки В с ускорениями внешних точек А и О₃ :

   

 

   В этой системе модули нормальных ускорений определяются по формулам:

aⁿ_BA = ω₂² ∙L_AB = (3,52)² ∙1,59 = 19,7  м/с²

aⁿ_BO3 = ω₃² ∙L_BO3 = (5,63)² ∙1,12 = 35,5  м/с²

 

Чтобы эти ускорения изобразить  на плане ускорений, разделим полученные значения на масштаб плана ускорений и получим длины отрезков в мм:

 

        Согласно векторным уравнениям строим план ускорений:                                             из полюса плана (точка π) проводим отрезок  πа  длиной 136 мм, направлен-

ный к центру вращения кривошипа, параллельно  направлению кривошипа  в 

9-м положении.  Из точки а  проводим отрезок an₂  в направлении, параллельном звену АВ механизма.  Из полюса π (с ним совпадают все неподвижные

  точки механизма: О₁, S₁, О₃,  S₃) откладываем отрезок πn₃ , параллельный

звену ВD; через конец вектора an₂  проводим отрезок произвольной длины,

перпендикулярный  звену АВ, а через конец вектора πn₃ проводим отрезок произвольной длины, перпендикулярный звену ВD. Точка пересечения перпендику-ляров АВ и ВD есть точка b (смотри лист 1). Отрезок n₂b на плане соответствует касательному ускорению , а отрезок n₃b на плане соответствует

  касательному ускорению 

       Чтобы определить величину ускорения точки по плану ускорений, нужно

соответствующий отрезок на плане измерить в мм и умножить эту величи-

ну  на масштабный коэффициент ускорений:

_B = (πb) ∙ K_а = 85 ∙0,6 = 51   м/с²

                  

= (n₂b) ∙ K_а = 142 ∙0,6 = 85,2   м/с²

            

= (n₃b) ∙ K_а = 60 ∙0,6 = 36   м/с²

 

Ускорения точек S₂ и С₃ определяем с помощью теоремы подобия, на основании которой составляем пропорцию, связывающую чертёжные (или истинные) размеры звена 2 (АВ, АS₂) с отрезками плана ускорений:

      Из уравнения определяем длину неизвестного отрезка: