Лекції зі "Світлотехніки"

Значить, Ф = πLA; М = πL.

Проекція плоского випромінювача  на площину, перпендикулярну заданому напрямку А α = Аcos α.

Равнояркій куля діаметром D.

А α = πD2 / 4 (ріс.б) для будь-якого  напрямку.

I = πD2/4L = const.

Ф = 2πI0 α = 0 ∫ α = πsinαdα = 4π I.

2.Равнояркій циліндр з темними  торцями (ріс.в.).

I α = I90sinα = LhDsinα.

Ф = 2πLhD α = 0 ∫ α = πsin2αdα = πI90 │ π0α – (sin2α) / 2 │ = π2 I90.

 

ЛЕКЦІЯ №3

Теплове випромінювання

Тепловим випромінюванням називається електромагнітне випромінювання, яке відбувається за рахунок хаотичного, теплового руху молекул речовини. Фізична природа такого процесу полягає в перетворенні енергії теплового руху молекул і атомів речовини в енергію електромагнітного випромінювання.

Особливість теплової енергії полягає  в тому, що всі види енергії можуть повністю перетворюватись в теплову, для інших видів це заборонено другим законом термодинаміки – в процесі перетворення частина енергії обов’язково перейде в теплову. Ця особливість призводить до того, що тільки теплове випромінювання є рівноважним, тобто між випромінюючим тілом і випромінюванням може встановитись динамічна рівновага.

Закон Кірхгофа

КІРХГОФА ЗАКОН ВИПРОМІНЮВАННЯ – основний закон теплового випромінювання. За К. з. в. відношення випромінювальної здатності ε (ν , т) тіл до їхньої поглинальної здатності α (ν, Т) не залежить від природи випромінюючого тіла і є універсальною функцією частоти ν і три Т: ε (ν, т)/ α (ν, Т) = ε0(ν, Т). Функція ε0 (ν, т) дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла. К. з. в. дає можливість визначити випромінювальну здатність будь-якого тіла, оскільки його поглинальну здатність можна легко знайти експериментально. Закон відкрив 1859 Г. Р. Кірхгоф. Явний вигляд функції ε0 (ν, Т) встановив М. Планк (див. планка закон випромінювання).

Абсолютно чорне тіло

Абсолю́тно  чо́рне ті́ло – фізична абстракція, що вживається у термодинаміці; тіло, яке цілком поглинає проміння (всіх довжин хвиль), що падає на нього. Не зважаючи на назву, абсолютно чорне тіло може випускати теплове випромінювання. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла визначається тільки його температурою. Практичною моделлю чорного тіла може бути порожнина з невеликим отвором і зачорненими стінками, оскільки світло, що потрапляє крізь отвір в порожнину, зазнає багатократних віддзеркалень і сильно поглинається. Глибокий чорний колір деяких матеріалів (деревного вугілля, чорного оксамиту) і зіниці людського ока пояснюється тим же механізмом.

Термін введений Густавом Кірхгофом у 1862 році.

Спектральна щільність випромінювання абсолютно  чорного тіла

Абсолютно чорне тіло – фізична ідеалізація, що вживається у термодинаміці, тіло, що поглинає всі падаюче на нього електромагнітне випромінювання у всіх діапазонах і нічого не відбиває. Незважаючи на назву, абсолютно чорне тіло може випускати теплове випромінювання і візуально мати колір. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла визначається тільки його температурою.

Формула Планка – вираз для спектральної щільності потужності випромінювання абсолютно чорного тіла, яке було отримано Максом Планком. Для густини енергії випромінювання u (ω, T):

 

 

Функція розподілу  Планка

ПЛАНКА ЗАКОН ВИПРОМІНЮВАННЯ закон випромінювання. П. з. в. став вихідним при створенні квантової механіки – закон розподілу енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Теоретично вивів 1900 М. Планк на основі гіпотези квантів енергії. П. з. в. дає залежність від частоти V і т-ри Т випромінювальної здатності εV, T абс. чорного тіла. Виражається формулою:

де h – Планка стала, k – Больцмана стала, с – швидкість світла у вакуумі. З П. з. в. випливають як наслідок Віна закон випромінювання, Релея–Джінса закон випромінювання та Стефана – Больцмана закон випромінювання; див. також Кірхгофа

Закон Стефана-Больцмана 

Закон Стефана-Больцмана – закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:

Мощность излучения  абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

P = SεσT⁴,

где ε – степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определелить как

где  – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, c – скорость света.

Численное значение Дж · с⁻¹ · м⁻² · К⁻⁴.

Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давления p = ρ / 3. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон  говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.

Применение закона к  расчёту эффективной температуры  поверхности Земли даёт оценочное  значение, равное 249 К или −24°C.

В светотехнике признание  получили ксеноновые лампы высокого давления. В таких лампах светит дуговой разряд в ксеноне, находящемся под давлением в несколько десятков атмосфер. Свет в ксеноновых лампах появляется сразу после включения, он ярок и имеет непрерывный спектр – от ультрафиолетового до ближней области инфракрасного.

Цвет его близок к белому с чуть желтоватым оттенком; на него можно смотреть только через фильтр: глаза не выдерживают таких ярких лучей.

Ксеноновые лампы применяются  во всех случаях, когда правильная цветопередача имеет решающее значение: при киносъемках и кинопроекции, при освещении сцены и телевизионных студий, в текстильной и лакокрасочной промышленности.

 

ЛЕКЦІЯ №4

Взаємодія оптичних випромінювань з речовиною

Розділ  фізичної оптики, який вивчає взаємодію  інтенсивного світлового випромінювання з речовиною (твердим тілом, рідиною, газом). Така взаємодія призводить до появи нових, незнаних у рамках оптики слабких світлових пучків, явищ: зміна частоти світла, його самофокусування і самодефокусування, збільшення або зменшення коеф. поглинання, т. з. багатофотонні процеси тощо. Нелінійні оптичні явища відкрив С. І. Вавилов, який 1923 виявив зменшення поглинання урановим склом світла при збільшенні його інтенсивності. Бурхливий розвиток Н. о. почався лише після створення лазерів – джерел потужного когерентного випромінювання. В оптиці слабких світлових пучків (т. з. лінійній оптиці) характер оптичних процесів визначається лінійним зв'язком поляризації середовища (див. Поляризація діелектриків) р з напруженістю електр. поля світлової хвилі Е : р = μЕ, де μ – діелектрична сприйнятливість. Цей зв'язок випливає з класичної моделі взаємодії світла з речовиною, за якою поведінка атома в полі світлової хвилі еквівалентна коливанням гармонічного осцилятора. Він має місце при Е << Еа, де Еа = 10 7 ÷ 10 8 В/м – напруженість внутрішньоатомного поля.

Будова атома

А́том (від грец. άτομοσ – неподільний) – найменша частинка хімічного елемента, яка зберігає всі його хімічні властивості. Атом складається з щільного ядра з позитивно заряджених протонів та електрично нейтральних нейтронів, яке оточене набагато більшою хмарою негативно заряджених електронів. Коли число протонів відповідає числу електронів, атом електрично нейтральний; в іншому випадку це є іон, з певним зарядом. Атоми класифікують відповідно до числа протонів та нейтронів: число протонів визначає хімічний елемент, а число нейтронів визначає нуклід елементу.

Утворюючи між собою зв'язки, атоми об'єднуються в молекули і великі за розміром тверді тіла.

 

Загальна характеристика будови атома

Сучасні уявлення про будову атома базуються на квантовій механіці.

На популярному рівні  будову атома можна викласти у  рамках хвильової моделі, яка опирається на модель Бора, але враховує також додаткові відомості з квантової механіки.

Хвильові функції орбіталей електронів в атомі.

За цією моделлю:

Атоми складаються із елементарних частинок (протонів, електронів, та нейтронів). Маса атома в основному зосереджена в ядрі, тому більша частина об'єму відносно порожня. Ядро оточене електронами. Кількість електронів дорівнює кількості протонів у ядрі, кількість протонів визначає порядковий номер елемента в періодичній системі. У нейтральному атомі сумарний негативний заряд електронів дорівнює позитивному зарядові протонів. Атоми одного елемента з різною кількістю нейтронів називаються ізотопами.

У центрі атома знаходиться  крихітне, позитивно заряджене ядро, що складається з протонів та нейтронів.

Ядро атому приблизно  в 10 000 разів менше, ніж сам атом. Таким чином, якщо збільшити атом до розмірів аеропорту Бориспіль, розмір ядра буде меншим від розміру кульки для настільного тенісу.

Ядро оточене електронною  хмарою, яка займає більшу частину  його об'єму. В електронній хмарі можна виділити оболонки, для кожних з яких існує кілька можливих орбіталей. Заповнені орбіталі складають електронну конфігурацію, властиву для кожного хімічного елемента.

Кожна орбіталь може містити до двох електронів, що характеризуються трьома квантовими числами: основним, орбітальним і магнітним.

Кожен електрон на орбіталі має унікальне значення четвертого квантового числа: спіну.

Орбіталі визначаються специфічним розподілом ймовірності того, де саме можна знайти електрон. Приклади орбіталей та їхні позначення приведені на рисунку праворуч. «Границею» орбіталі вважається відстань, на якій імовірність того що електрон може перебувати поза нею є меншою 90%.

Кожна оболонка може містити не більше від строго визначеного числа електронів. Наприклад, найближча до ядра оболонка може мати максимум два електрони, наступна – 8, третя від ядра – 18 і так далі.

Коли електрони  приєднуються до атому, вони опускаються  на орбіталь із найнижчою енергією. Лише електрони зовнішньої оболонки можуть брати участь в утворенні  міжатомних зв'язків. Атоми можуть віддавати та приєднувати електрони, стаючи позитивно або негативно зарядженими іонами. Хімічні властивості елемента визначаються тим, з якою легкістю ядро може віддавати або здобувати електрони. Це залежить як від числа електронів так і від ступеня заповненості зовнішньої оболонки.

Розмір  атома

Розмір атома  є величиною, що важко піддається вимірюванню, адже центральне ядро оточує розмита електронна хмара. Для атомів, що утворюють тверді кристали, відстань між суміжними вузлами кристалічної ґратки може слугувати наближеним значенням їхнього розміру. Для атомів, що кристалів не формують, використовують інші техніки оцінки, включаючи теоретичні розрахунки. Наприклад, розмір атому водню оцінюють як 1,2×10^-10 м. Це значення можна порівняти з розміром протона (що є ядром атому водню): 0,87×10^-15 м і переконатися в тому, що ядро атому водню в 100 000 разів менше, ніж сам атом. Атоми інших елементів зберігають приблизно те саме співвідношення. Причиною цього є те, що елементи із більшим позитивно-зарядженим ядром притягують електрони сильніше.

Ще одною  характеристикою розмірів атома  є радіус ван дер Ваальса – віддаль, на яку до даного атома може наблизитися інший атом. Міжатомні віддалі в молекулах характеризуються довжиною хімічних зв'язків або ковалентним радіусом.

 

 

Ядро

Основна маса атома  зосереджена у ядрі, яке складається  з нуклонів: протонів і нейтронів, зв'язаних між собою силами ядерної взаємодії.

Кількість протонів у ядрі атома визначає його атомним номером і те, якому елементові належить атом. Наприклад, атоми вуглецю містять 6 протонів. Всі атоми із певним атомним номером мають однакові фізичні характеристики й проявляють однакові хімічні властивості. В періодичній таблиці елементи перелічені в порядку зростання атомного номеру.

Загальна кількість  протонів та нейтронів в атомі  елементу визначає його атомну масу, оскільки протон та нейтрон мають масу приблизно рівну 1 а.о.м. Нейтрони в ядрі не впливають на те, якому елементові належить атом, але хімічний елемент може мати атоми із однаковою кількістю протонів і різною кількістю нейтронів. Такі атоми мають однаковий атомний номер, але різну атомну масу, й називаються ізотопами елементу. Коли пишуть назву ізотопу, після неї пишуть атомну масу. Наприклад, ізотоп вуглець-14 містить 6 протонів та 8 нейтронів, що в сумі складає атомну масу 14. Інший популярний метод нотації полягає в тому, що атомна маса позначається верхнім індексом перед символом елементу. Наприклад, вуглець-14 позначається, як ¹⁴C.

Атомна маса елементу наведена в періодичній  таблиці є усередненим значенням  маси ізотопів що зустрічаються в  природі. Усереднення проводиться відповідно до поширеності ізотопу в природі.

Із збільшенням  атомного номера зростає додатній заряд  ядра, а, отже, кулонівське відштовхування між протонами. Щоб втримати протони вкупі необхідно дедалі більше нейтронів. Проте велика кількість нейтронів нестабільна, і ця обставина накладає обмеження на можливий заряд ядра і кількість хімічних елементів, що існують в природі. Хімічні елементи з великими атомними номерами мають дуже малий час життя, можуть бути створені лише при бомбардуванні ядер легших елементів іонами, й спостерігаються лише під час експериментів з використанням прискорювачів.