Компесацiя реактивноi потужностi

I_пс2-пс3 =  72,929 А;

 

Визначаємо втрати потужності в лініях:

_∆P_рп-пс5 = I²_рп-пс5 · R₆ = 160,47² · 2,27 = 0,058453 МВт;

_∆P_рп-пс1 = I²_рп-пс1 · R₁= 259,551² · 1,19 = 0,080166 МВт;

_∆P_пс5-пс4 = I²_пс5-пс4 · R₅ = 67,173² · 3,36 = 0,015161 МВт;

_∆P_пс4-пс3 = I²_пс4-пс3 · R₄ = 20,504² · 2,75 = 0,00116 МВт;

_∆P_пс1-пс2 = I²_пс1-пс2 · R₂ = 166,248² · 0,97 =0,026809 МВт ;

_∆P_пс2-пс3 = I²_пс2-пс3 · R₃ =  72,929² · 2,24 = 0,011913 МВт;

_∆P_∑35 = 0,193662 МВТ;

_∆Q_рп-пс5 = I²_рп-пс5 · X₆ = 160,47² · 5,78 = 0,148838 МВАр;

_∆Q_рп-пс1 = I²_рп-пс1 · X₁= 259,551² · 2,44 = 0,164374 МВАр;

_∆Q_пс5-пс4 = I²_пс5-пс4 · X₅ = 67,173² · 4,64 = 0,020936 МВАр;

_∆Q_пс4-пс3 = I²_пс4-пс3 · X₄ = 20,504² · 3,8 = 0,0016 МВАр;

_∆Q_пс1-пс2 = I²_пс1-пс2 · X₂ = 166,248² · 2,48 =0,068543 МВАр ;

_∆Q_пс2-пс3 = I²_пс2-пс3 · X₃ =  72,929² · 3,73 = 0,019838 МВАр;

_∆Q_∑35 = 0,424129 МВАр;

 

Сумарна потужність, споживана  мережею 35 кВ:

P_∑35 = _∆P_∑35 + P_max = 0,193662 + 18 = 18,193662 МВт ;

Q_∑35 = _∆Q_∑35 + Q_max = 0,424129 + 18 = 18,424129 МВАр ;

 

Втрати потужності в  лінії Л7 та трансформаторах:

I_пс-рп = S_∑35/(

110) = 25,8932/190,5255 = 135,9 А;

_∆P_пс-рп = I²_пс-рп · (R₇ + 0,5 · R_т) = 135,9² · 7,38 = 0,136299 МВт;

_∆Q_пс-рп = I²_пс-рп · (X₇ + 0,5·X_т) =  135,9² · 117,89 = 2,177288 МВАр;

 

Втрати потужності в “поперечних” елементах:

_∆P_рп = 110² · G_т · 2= 110000² · 0,00000174 · 2 = 0,042108 МВт;

_∆Q_рп = 110² · B_т · 2= 110000² · 0,0000121 · 2 = 0,292820 МВАр;

_∆Q’_пс-рп = 110² · B₇ = 110000² · (0,0000405) = 0,49005 МВАр;

Сумарна споживана мережею потужність:

_∆P_∑110 = _∆P_пс-рп + _∆P_рп = 0,136299 + 0,042108 = 0,178407 МВт;

_∆Q_∑110 = _∆Q_пс-рп + _∆Q_рп - _∆Q’_пс-рп = 1,980058 МВАр;

P_∑110 = P_∑35 + _∆P_∑110 = 18,372069 МВт ;

Q_∑110 = Q_∑35 + _∆Q_∑110 = 20,404187 МВАр ;

S_∑110 = 27,46 МВА ;   tg(φ)=1,11;

 

У вище наведених розрахунках напруга  у всіх вузлах системи була прийнята рівна номінальній, але очевидно що за реальних умов її значення суттєво відрізняєтся. Це особливо важливо при виборі БСК, оскільки окрім забезпечення умови tg(φ)≈0, не можна забувати про обмеження за напругою.

Оскільки в мережех до 220 кВ можна знехтувати поперечною складовою спаду напруги, визначеємо напруги у вузлах за спрощеними формулами:

U_{рп вн} = U_пс – (P_∑110 · R₇ + Q_∑110 · X₇)/U_пс =

= 111 – (18,372069 · 2,38 + 20,404187 · 5,04)/111 = 111 – 1,3 = 109,7 кВ;

U_{рп нн} = U_{рп вн} · 0,3 – ((P_∑35 · 0,5 · R_т + Q_∑35 · 0,5 · X_т)/U_{рп вн}) · 0,3 =

= 32,91 – ((18,193662 · 5 + 18,424129 · 112.85)/109,7) · 0,3 = 32,91 – 5,93 = 26,98 кВ;

U_пс1 = U_{рп нн} - _∆U_рп-пс1 = 26,98 – 1,42 = 25,56 кВ;

U_пс2 = U_пс1- _∆U_пс1-пс2 = 25,56 – 0,96 = 24,6 кВ;

U_пс5 = U_{рп нн} - _∆U_рп-пс5 = 26,98 – 2,05 = 24,93 кВ;

U_пс4 = U_пс5 - _∆U_пс5-пс4 = 24,93 – 0,92 = 24,01 кВ;

U_пс3 = U_пс2 - _∆U_пс2-пс3 = 24,6 – 0,76 = 23,84 кВ;

U_пс3 = U_пс4 - _∆U_пс4-пс3 = 24,01 – 0,24 = 23,77 кВ;

U_пс3сер = 23,8 кВ;

 

За аналогічним алгоритмом розраховуємо координати мінімального режиму, k_н = 0,651:

 

P_рп-пс5 = 4,478 МВт;  I_рп-пс5 = 104,5 A;       P_∑35 = 11,844073 МВт ;

P_рп-пс1= 7,243 МВт;  I_рп-пс1= 168,95 А;     Q_∑35 = 11,994108 МВАр ;

P_пс5-пс4 = 1,874 МВт;  I_пс5-пс4 = 43,729 А;     I_пс-рп = 88,4709 А;

P_пс4-пс3 = 0,572 МВт;  I_пс4-пс3 = 13,348 А;     _∆P_пс-рп = 0,088731 МВт;

P_пс1-пс2 = 4,639 МВт;  I_пс1-пс2 = 108,227 А;          _∆Q_пс-рп = 1,417445 МВАр;

P_пс2-пс3 =  2,035 МВт; I_пс2-пс3 =  47,477 А;            _∆Q’_пс-рп = 0,49005 МВАр;

 

_∆P_рп = 0,042108 МВт; _∆P_∑110  = 0,130839 МВт;   P_∑110 = 11,974912 МВт ;

_∆Q_рп = 0,292820 МВАр;  _∆Q_∑110 = 0,770215 МВАр;   Q_∑110 = 12,764323 МВАр ;

  S_∑110 = 17,50218 МВА ;

U_{рп вн} = U_пс – (P_∑110 · R₇ + Q_∑110 · X₇)/U_пс =

= 111 – (11,974912 · 2,38 + 12,764323 · 5,04)/111 = 111 – 0,84 = 110,16 кВ;

U_{рп нн} = U_{рп вн} · 0,3 – ((P_∑35 · 0,5 · R_т + Q_∑35 · 0,5 · X_т)/U_{рп вн}) · 0,3 =

= 33,05 – ((11,844073 · 5 + 11,994108 · 112.85)/110,16) · 0,3 = 33,05 - 3,85 = 29,2 кВ;

U_пс1 = U_{рп нн} – _∆U_рп-пс1 = 29,2 – 0,9 = 28,3 кВ;

U_пс2 = U_пс1 – _∆U_пс1-пс2 = 28,3 – 0,57 = 27,73 кВ;

U_пс5 = U_{рп нн} – _∆U_рп-пс5 = 29,2 – 1,23 = 27,97 кВ;

U_пс4 = U_пс5 – _∆U_пс5-пс4 = 27,97 – 0,536 = 27,43 кВ;

U_пс3 = U_пс2 – _∆U_пс2-пс3 = 27,73 – 0,24 = 27,49 кВ;

U_пс3 = U_пс4 – _∆U_пс4-пс3 = 27,43 – 0,14 = 27,29кВ;

U_пс3сер = 27,39 кВ;

 

Для всіх вузлів мережі 35 кВ втрата напруги  більша за 5% - мінімальне значення напруги складає 33,25 кВ, тому використання БСК є також необхідним і для забезпечення відповідного рівня напруги на шинах споживача, в даному випадку підстанцій мережі 35 кВ, як для максимального так і для мінімального режимів.

 

 

7. Вибір конденсаторних установок

Згілно з  результатами отриманими в пункті 6 загальна потужність встановлених батарей силових конденсаторів (БСК) повинна становити близько 20,5 МВАр. Розташування БСК вибираємо згідно втрат напруги підстанцій.

 

Вибираємо батареї конднсаторів на шинах підстанцій ПС2 та ПС3:

Тип конденсаторів:            КС2-1,05-60;

встановлена потужність:     17,3 МВАр;

номінальна потужність при U=1:    11,2 МВАр;

паралельних віток:                    4;

послідовних елементів  у вітці:                 24;

конденсаторів у батареї:                288.

 

 

 

8. Визначення координат режимів системи з БСК

Розрахунок координат режимів  для мережі з БСК здійснюємо аналогічно як в пункті 6. При розрахунку мінімального режиму необхідно врахувати можливість відключення кількох паралельних  віток БСК, з метою уникнення  надлишкової генерації реактивної потужності і перенапруг у вузлах підстанцій. Оскільки вибрані батареї мають 4 паралельні вітки, їх потужність може змінюватися з кроком 25%.

Оскільки на першому  кроці ми приймаємо напруги у  вузлах рівні номінальним, потужності БСК вважаємо сталими. Перетоки активної потужності залишаются незмінними, перераховуємо лише перетоки реактивної потужності та змінні втрати потужності:

 

Q_рп-пс5 = (Q_пс5·(X_л5+ X_л4+ X_л3+ X_л2+ X_л1)+ Q_пс4·( X_л4+ X_л3+ X_л2+ X_л1)+ Q_пс3·(X_л3+ X_л2+ X_л1)+

+ Q_пс2·(X_л2+ X_л1)+ Q_пс1·(X_л1)) / (X_л6+X_л5+ X_л4+ X_л3+ X_л2+ X_л1)=

= (4·(17,08)+ 2·(12,45)+ (– 7,2)·(8,65)+ (– 7,2)·(4,92)+4·(2,44)) / 22,86 = 0,323 МВАр;

Q_рп-пс1 = (Q_пс1·(X_л6+ X_л5+ X_л4+ X_л3+ X_л2)+ Q_пс2·( X_л6+ X_л5+ X_л4+ X_л3)+ Q_пс3·(X_л6+ X_л5+ X_л4)+

+ Q_пс4·(X_л6+ X_л5)+ Q_пс5·(X_л6)) / (X_л6+X_л5+ X_л4+ X_л3+ X_л2+ X_л1)=

= (4·(20,43)+ (– 7,2)·(17,95)+ (– 7,2)·(14,22)+ 2·(10,42)+ 4·(5,78)) / 22,86 = -4,634 МВт;

Q_пс5-пс4 = Q_рп-пс5 - Q_пс5 = 0,323 – 4 = -3,677 МВAp;

Q_пс4-пс3 = Q_пс5-пс4-Q_пс4 = -3,677 – 2 = -5,677 МВAp;

Q_пс1-пс2 = Q_рп-пс1 - Q_пс1 = -4,634 – 4 = -8,634 МВAp;

Q_пс2-пс3 = Q_пс1-пс2 - Q_пс2 = -8,634 + 7,2 = -1,434 МВAp;

Q_пс4-пс3 + Q_пс2-пс3 = -5,677 – 1,434 = -7,2 = Q_пс3;

  P_рп-пс5 = 6,879 МВт;   S_рп-пс5 = 6,887 МВА; 

  P_рп-пс1= 11,126 МВт;  S_рп-пс1= 12,054 МВА;

  P_пс5-пс4 = 2,879 МВт;  S_пс5-пс4 = 4,67 МВА;

  P_пс4-пс3 = 0,879 МВт;   S_пс4-пс3 = 8,679 МВА;

  P_пс1-пс2 = 7,126 МВт;   S_пс1-пс2 = 11,2 МВА;

  P_пс2-пс3 = 3,126 МВт;   S_пс2-пс3 =  3,439 МВА;

 

I_рп-пс5 = S_рп-пс5/(

35) = 6,887/60,62 = 113,6 A;

I_рп-пс1= 198,8 А;

I_пс5-пс4 = 77,03 А;

I_пс4-пс3 = 143,17 А;

I_пс1-пс2 = 184,75 А;

I_пс2-пс3 =  57,73 А;

_∆P_рп-пс5 = I²_рп-пс5 · R₆ = 113,6² · 2,27 = 0,029294 МВт;

_∆P_рп-пс1 = I²_рп-пс1 · R₁= 198,8² · 1,19 = 0,047030 МВт;

_∆P_пс5-пс4 = I²_пс5-пс4 · R₅ = 77,03² · 3,36 = 0,019936 МВт;

_∆P_пс4-пс3 = I²_пс4-пс3 · R₄ = 143,17² · 2,75 = 0,056368 МВт;

_∆P_пс1-пс2 = I²_пс1-пс2 · R₂ = 184,75² · 0,97 =0,033108 МВт ;

_∆P_пс2-пс3 = I²_пс2-пс3 · R₃ =  57,73² · 2,24 = 0,007465 МВт;

_∆P_∑35 = 0,193201 МВТ;

_∆Q_рп-пс5 = I²_рп-пс5 · X₆ = 113,6² · 5,78 = 0,07459 МВАр;

_∆Q_рп-пс1 = I²_рп-пс1 · X₁= 198,8²  · 2,44 = 0,096432 МВАр;

_∆Q_пс5-пс4 = I²_пс5-пс4 · X₅ = 77,03² · 4,64 = 0,027532 МВАр;

_∆Q_пс4-пс3 = I²_пс4-пс3 · X₄ = 143,17² · 3,8 = 0,077891 МВАр;

_∆Q_пс1-пс2 = I²_пс1-пс2 · X₂ = 184,75² · 2,48 =0,084648 МВАр ;

_∆Q_пс2-пс3 = I²_пс2-пс3 · X₃ =  57,73² · 3,73 = 0,012431 МВАр;

_∆Q_∑35 = 0,373524 МВАр;

 

P_∑35 = _∆P_∑35 + P_max = 0,193201+ 18 = 18,193201 МВт ;

Q_∑35 = _∆Q_∑35 + Q_max = 0,373524 - 4,4 = -4,026476 МВАр ;

 

I_пс-рп = S_∑35/(

110) = 18,6334/190,5255 = 97,8 А;

_∆P_пс-рп = I²_пс-рп · (R₇ + 0,5 · R_т) = 97,8² · 7,38 = 0,070588 МВт;

_∆Q_пс-рп = I²_пс-рп · (X₇ + 0,5·X_т) =  97,8² · 117,89 = 1,127598 МВАр;

 

_∆P_рп = 110² · G_т · 2= 110000² · 0,00000174 · 2 = 0,042108 МВт;

_∆Q_рп = 110² · B_т · 2= 110000² · 0,0000121 · 2 = 0,292820 МВАр;

_∆Q’_пс-рп = 110² · B₇ = 110000² · (0,0000405) = 0,49005 МВАр;

 

_∆P_∑110 = _∆P_пс-рп + _∆P_рп = 0,070588 + 0,042108 = 0,112696 МВт;

_∆Q_∑110 = _∆Q_пс-рп + _∆Q_рп - _∆Q’_пс-рп = 0,930368 МВАр;

P_∑110 = P_∑35 + _∆P_∑110 = 18,305897 МВт ;

Q_∑110 = Q_∑35 + _∆Q_∑110 = -3,536426 МВАр ;

S_∑110 = 18,64 МВА ;   tg(φ)= - 0,19;

 

З результатів розрахунку режиму бачимо, що після встановлення БСК tg(φ) все ще суттєво відмінний від нуля, система генерує надлишкову реактивну потужність. Доцільно зауважити що в розрахунках присутня похибка, і з врахуванням падіння напруги у вузлах потужність БСК буде дещо меншою за номінальну, внаслідок чого значення tg(φ) буде допустимо ближчим до нуля.

 

U_{рп вн} = U_пс – (P_∑110 · R₇ + Q_∑110 · X₇)/U_пс =

= 111 – (18,305897 · 2,38 - 3,536426 · 5,04)/111 = 111 – 0,23 = 110,77 кВ;

U_{рп нн} = U_{рп вн} · 0,3 – ((P_∑35 · 0,5 · R_т + Q_∑35 · 0,5 · X_т)/U_{рп вн}) · 0,3 =

= 33,231 – ((18,193201 · 5 - 4,026476 · 112.85)/110,77) · 0,3 = 33,231 + 0,984 = 34,2 кВ;

U_пс1 = U_{рп нн} – _∆U_рп-пс1 = 34,2 – 0,05 = 34,15 кВ;

U_пс2 = U_пс1 – _∆U_пс1-пс2 = 34,15 + 0,42 = 34,57 кВ;

U_пс5 = U_{рп нн} – _∆U_рп-пс5 = 34,2 – 0,5 = 33,7 кВ;

U_пс4 = U_пс5 – _∆U_пс5-пс4 = 33,7 + 0,22 = 33,92 кВ;

U_пс3 = U_пс2 – _∆U_пс2-пс3 = 34,57 -0,05 = 34,52 кВ;

U_пс3 = U_пс4 – _∆U_пс4-пс3 = 33,92 + 0,56 = 34,48 кВ;

U_пс3сер = 34,5 кВ;

При встановлених БСК напруги всіх вузлів системи знаходятся в допустимих межах, за попередніми розрахунками втрата напруги не перевищує 3,7%.

Перед розрахунком мінімального режиму згадаємо, що разом із зменшенням споживання реактивної потужності необхідно зменшити і потужність БСК шляхом відключення кількох паралельних віток. Для даної мережі k_н = 0,651, тому найдоцільнішим буде встановити потужність БСК рівну 50%, відключивши дві з чотирьох паралельних віток.

 

P_рп-пс5 = 4,478 МВт;    Q_рп-пс5 = 1,147 МВАр; I_рп-пс5 = 76,3 A; P_∑35 = 11,895 МВт ;

P_рп-пс1= 7,243 МВт;    Q_рп-пс1 = -0,657МВт; I_рп-пс1= 119,9 А; Q_∑35 = 0,571 МВАр ;

P_пс5-пс4 = 1,874 МВт;    Q_пс5-пс4 = -1,453 МВAp; I_пс5-пс4 = 39,12 А; I_пс-рп = 62,5 А;

P_пс4-пс3 = 0,572 МВт;    Q_пс4-пс3 = -2,753 МВAp; I_пс4-пс3 = 46,38 А; _∆P_пс-рп = 0,028828 МВт;

P_пс1-пс2 = 4,639 МВт;    Q_пс1-пс2 = -3,257 МВAp; I_пс1-пс2 = 93,5 А;      _∆Q_пс-рп = 0,460507 МВАр;

P_пс2-пс3 =  2,035 МВт;  Q_пс2-пс3 = -0,257 МВAp; I_пс2-пс3 =  33,8 А;      _∆Q’_пс-рп = 0,49005 МВАр;

 

_∆P_рп = 0,042108 МВт; _∆P_∑110  = 0,070936 МВт;   P_∑110 = 11,965936 МВт ;

_∆Q_рп = 0,292820 МВАр;  _∆Q_∑110 = 0,263277 МВАр;     Q_∑110 = 0,834277 МВАр ;

S_∑110 = 12 МВА ;  tg(φ) = 0,07;

U_{рп вн} = 110,71 кВ;