Автор: k**********@gmail.com, 25 Ноября 2011 в 00:39, реферат
Цель курса: обобщить и углубить полученные в основной школе знания основных законов физики
Задачи курса:
Познакомить учащихся с теорией относительности Галилея
Научить ребят переходу из одной системы в другую
Показать влияние выбора системы отсчета на решение задач
a 1-2 = a1 – a2.
Здесь индекс 1-2 означает параметр первого тела относительно второго, принятого за точку отсчета.
Часто переход в другую систему отсчета может сделать ситуацию более наглядной. Например, как узнать, на каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят пушечные ядра после одновременного выстрела из двух пушек.
Для этого достаточно одно из ядер принять за неподвижную точку отсчета (как бы оседлать его) (рис.4). Тогда относительное ускорение второго ядра относительно первого равно a 2-1= a2-a1 = g – g = 0. Это значит, что второе ядро относительно первого летит равномерно и прямолинейно со скоростью V2-1=V2–V1. Для определения минимального расстояния между ядрами достаточно опустить перпендикуляр из точки отсчета (центр первого ядра) на направление относительной скорости V2-1.
Задача № 3. По пересекающимся под углом 60° дорогам движутся две автомашины с одинаковыми скоростями 60 км/ч. Через какое время после встречи на перекрестке расстояние между ними будет 30 км?
Решение:
Выберем в качестве неподвижной системы первую автомашину. Тогда скорость второй автомашины относительно первой будет равна: v2-1=v2 -v1 (рис. 5). Получившийся треугольник - равносторонний. Значит, v2-1=v2=v1. Время, по истечении которого расстояние между машинами станет равным S, t = ч.
Ответ: через 30 минут расстояние между машинами станет равным 30 км.
Задача № 4. Под мостом одновременно оказались плот и моторная лодка, плывущие в одном направлении. Обогнав плот, лодка проплыла вниз по реке 16 км и повернула обратно. Проплыв 8 км вверх по течению за 40 мин, лодка встретила тот же плот. Определить скорость течения реки и скорость лодки относительно воды.
Решение:
Примем за неподвижную систему воду и плывущий по реке плот. Тогда скорость лодки относительно плота одинакова и при движении вниз по реке и при движении вверх по реке.
Одинаково и время движения лодки от плота вниз по реке, а затем обратно. Тогда все время движения лодки ( а значит, и плота) равно t = 2×t1 .
Скорость лодки относительно воды равна , а скорость плота . Подставляя данные, получаем: Vо= 18 км/ч; Vп= 4 км/ч.
Ответ: скорость движения лодки относительно воды 18 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч
Задача № 5. Колонна автомашин длиной 2 км движется со скоростью 36 км/ч. Из начала колонны выезжает мотоциклист со скоростью 54 км/ч. Достигнув конца колонны, он возвращается обратно с той же скоростью. Определить, сколько времени мотоциклист был в пути, и какой путь прошел, пока снова не нагнал начало колонны.
Решение
Задачу будем решать в системе, связанной с колонной, которую будем считать неподвижной (рис. 6). Тогда скорость мотоциклиста относительно колонны равна V2-1=V2 -V1. (Обратите внимание на векторный характер разности!).
При движении от начала колонны к ее концу модуль этой скорости равен V2-1=V2 - (-V1)=(V2+V1), а при движении в обратном направлении модуль скорости мотоциклиста равен V2-1= (V2 - V1).
Тогда время движения мотоциклиста равно
t = , а пройденное расстояние равно
S =V2t. Подстановка значений в полученные формулы дает результат t = ч = 8 мин, S= 7,2 км.
Ответ: мотоциклист объехал колонну за 8 минут, пройдя 7,2 км.
Задача № 6. Спортсмены бегут с постоянной скоростью v на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя колонну, длиной l. Навстречу спортсменам бежит тренер со скоростью u<v. Поравнявшись с тренером, каждый спортсмен мгновенно разворачивается и бежит в противоположном направлении со скоростью, равной первоначальной по модулю. Определить длину образовавшейся колонны после разворота последнего спортсмена.
Решение
Рассмотрим движение в системе, где тренер неподвижен. Очевидно скорость колонны, движущейся ему навстречу, равна (v+u), а время их встречного движения t1 = . Скорость спортсменов относительно тренера при одинаковом направлении движения равна (v-u). Значит, вновь образовавшаяся длина колонны будет равна L=(v-u)t1, то есть L = (v–u) .
Задача № 7. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Определить длину второго поезда.
Решение
Рассмотрим задачу в системе, связанной с наблюдателем А в первом вагоне. Тогда скорость второго вагона относительно него равна v2-1=v2–v1, по модулю эта скорость равна v2-1=v2+v1. Значит, длина второго поезда равна L = v2-1 t = (v2 +v1)t, L = 490 м.
Ответ:
длина второго поезда равна 490 м.
Развитие физики сопровождалось установлением самых разных законов сохранения, утверждающих, что в изолированных системах определенные величины не могут возникать или исчезать. Представления о том, что подобные законы существуют, возникли в глубине веков. Сегодня физикам известно довольно много таких законов, часть из них знакома и вам — это законы сохранения импульса, энергии, заряда. Дальнейшее изучение физики позволит узнать, что есть весьма необычные законы сохранения, например, странности, четности и очарования.
Очень часто некоторые законы сохранения оказываются справедливыми лишь при описании ограниченного круга явлений. Так, при изучении химических реакций можно считать, что масса сохраняется, однако при ядерных реакциях применение такого закона было бы ошибочным, так как, например, масса конечных продуктов деления урана меньше массы исходного количества урана.
Наша программа ограничивается законом сохранения импульса и частично законом сохранения механической энергии. Задачи, предлагаемые для решения, также не выходят за рамки этих законов.
Второй закон Ньютона может быть записан в виде F = DР/Dt или DР = FDt. Здесь Р – вектор импульса тела, а DР- изменение импульса тела. Произведение FDt часто называют импульсом силы. Специального обозначения импульс силы не имеет.
Очень важно помнить, что импульс, приобретенный телом, зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности ее действия.
При рассмотрении системы взаимодействующих тел (частиц) оказывается, что полный импульс системы обладает замечательным свойством сохраняться во времени. Этот закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона.
Импульс системы не изменяется, то есть DР = 0, если:
а) система тел замкнута ( внешние силы отсутствуют);
б) векторная сумма внешних сил равна 0;
в) внешние силы системы действуют на тела такое непродолжительное время, что их действием можно пренебречь.
Только в этих случаях суммарный импульс системы в любой момент времени имеет одно и то же значение и направление, хотя значения импульсов составляющих систему точек (или тел) могут меняться. В остальных случаях импульс системы тел не сохраняется.
Особое внимание следует обратить на то, что изменение импульса DР находится только векторным (геометрическим) путем или методом проекций на выбранные координатные оси.
Закону сохранения импульса можно придать другую форму, значительно упрощающую решение многих задач, основанную на свойствах центра масс системы. Еще раз повторим эти свойства: полный импульс системы всегда равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.
Если VС = 0, то система как целое, покоится, хотя при этом тела относительно центра инерции могут двигаться самым произвольным образом .
С помощью формулы Р = mVC закон сохранения импульса может быть сформулирован следующим образом: центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным.
Если система не замкнута, то maC = S Fвнеш, ускорение центра инерции определяется равнодействующей всех внешних сил, приложенных к системе .
Рекомендации к решению задач
При решении задач очень часто обнаруживаются такие направления движения, в которых внешние силы не действуют. Чаще всего в отсутствии сил сопротивления таким направлением является горизонтальное направление, проекция сил тяжести на которое всегда равна 0. Связав с таким направлением одну из осей системы координат, например, ось Х, можно получить максимально упрощенное выражение закона сохранения импульса
( Р2х - Р1х) = 0.
Особого внимания требуют случаи, когда имеется несколько материальных точек или частиц. Чтобы найти импульс такой системы, необходимо произвести векторное сложение импульсов частиц, составляющих систему. Если же нужно найти импульс тела, различные точки которого обладают различными скоростями, необходимо разбить это тело мысленно на маленькие части ( в пределе – бесконечно маленькие), а затем, опять-таки векторно, произвести сложение импульсов.
Необходимо учитывать, что закон сохранения импульса выполняется в любых инерциальных системах, но импульс тела зависит от системы координат. При решении задач, содержащих векторные величины, системы отсчета и система координат будут выбираться из соображений упрощения решения. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо обязательно определить, для переходов из каких в какие состояния можно применить закон сохранения импульса. Каждое такое состояние обязательно изобразить на рисунке с указанием направления импульсов. Не указав направления осей выбранной координатной системы, начинать решение задачи нельзя. В некоторых задачах оказывается удобным использование векторного равенства, в некоторых – равенства проекций моментов на координатные оси.
Задача 8. Мяч массой 50 г ударяется о стенку перпендикулярно к ней со скоростью 20 м/с и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Определить силу удара, если длительность его 0,1 с.
Решение
Сила удара мяча о стенку равна силе удара стенки о мяч. Так как скорости мяча до удара и после удара направлены по одной прямой, выберем ось Х, положительное направление которой совпадает со скоростью мяча после удара (рис.8).
Тогда по второму закону Ньютона
F = DР/Dt = m(V2 –V1)/Dt.
В проекциях на координатную ось Х это выражение имеет вид F = = = 20 Н.
Ответ: сила удара мяча о стенку составляет 20 Н.
Задача
9. Мяч массой 50 г, летящий со скоростью
20 м/с по направлению к стенке под углом
300 к ее поверхности, ударяется о
стенку и упруго отскакивает от нее без
потери скорости. Определить силу удара
мяча о стенку, если длительность его 0,1
с.
Решение
Задача подобна задаче 8 с той разницей, что мячик ударяется о стенку под углом. Поэтому, чтобы найти силу удара, используя второй закон Ньютона,
F=DР/Dt = m(V2–V1)/Dt, нужно выполнить векторное вычитание (V2 –V1) = DV (рис.15). (По построению видно, что модуль изменения скорости DV = 2V1 Sin a. Тогда F = = 10 Н.