Исследование частотной зависимости диэлектрических характеристик увлажненных образцов торфа

Для сегнетоэлектриков  характерны зависимости ε от температуры с резко выраженным максимумом, который наблюдается вблизи точки перехода (точки Кюри Т_к). Сегнетоэлектрики характеризуются необычайно высокими значениями ε (до 10³-10⁵), хотя некоторые водорастворимые сегнетоэлектрики имеют ε = 5-6. Характерные свойства сегнетоэлектриков обусловлены наличием у них доменной структуры – взаимосвязанных микрообластей, в пределах которых векторы поляризации структурных ячеек имеют одинаковое направление.

Температурная и частотная зависимости ε для наиболее изученного сегнетоэлектрика титаната бария BaTiO₃ показана на рис. 6.

Для сегнетоэлектрических материалов характерно нелинейное изменение ε от напряженности электрического поля, поэтому они относятся к нелинейным диэлектрикам.

 

рис. 6

 

2.1 Описание  экспериментальной установки и  метода измерения

С помощью измерителя иммитанса МНИПИ Е7-20, изображенного на рис.7, учитывая пределы допускаемой относительной погрешности, представленной  в таблице №1 экспериментально определяли полное сопротивление ż =ǀzǀ* e^іᵠ , где ǀzǀ модуль и ᵠ фаза считывались с электронного табло прибора. Перед началом измерений определили паразитную емкость C паразитное = 42,455(pF) и паразитное сопротивление, используя конденсатор с воздушным заполнением, изображенном на рис.8. При расчете комплексной диэлектрической проницаемости были учтены паразитные параметры.

Результаты  частотных измерений  для воздушного конденсатора приведены

в таблице №2. Для конденсатора с торфом, (весовая влажность которого Wвес=3,29 относительных единиц,  плотность r=0,034 гр/см³_,  объемная влажность W об= 0,11) приведены в таблице №3. Для конденсатора с торфом (весовая влажность которого W вес=3,16 относительных единиц,  плотность r=0,13438 гр/см³_,  объемная влажность W об= 0,42) приведена в таблице № 4.

По измеренным ǀzǀ и ᵠ были рассмотрены действительные и мнимые части диэлектрической проницаемости ἐ и ἒ, удельная проводимость и тангенс диэлектрических потерь. Для торфа (весовая влажность которого W вес=3,29 относительных единиц,  плотность r=0,034 гр/см³_,  объемная влажность W об= 0,11) приведены в таблице №5. Для торфа (весовая влажность которого W вес=3,16 относительных единиц,  плотность r=0,13438 гр/см³_,  объемная влажность W об= 0,42) приведены в таблице № 6.

Построена зависимость  действительной  и мнимой части  диэлектрической  проницаемости  от частоты для торфа (W вес=3,29; r=0,034 гр/см³;  Wоб=0,11), представленная на рисунке 9; рис 10- зависимость  действительной  и мнимой части диэлектрической  проницаемости от частоты для торфа (W вес=3,16; r=0,13 гр/см³;  Wоб=0,42). Зависимость удельной проводимости от частоты для торфа (W вес=3,29; r=0,034 гр/см³;  Wоб=0,11) -рис 11; Зависимость удельной проводимости от частоты для торфа (W вес=3,16; r=0,13 гр/см³;  Wоб=0,42) -рис 12. Зависимость тангенса диэлектрических потерь от частоты для торфа (W вес=3,29; r=0,034 гр/см³;  Wоб=0,11)-рис. 13; Зависимость тангенса диэлектрических потерь от частоты для торфа (W вес=3,16; r=0,13 гр/см³;  Wоб=0,42)-рис.14. Приведены сравнительные графики действительной и мнимой части для двух видов торфа соответственно на рис 15,16.  Рис 17 удельной проводимости; тангенса угла потерь-рис.18.

Рис.7

 

 

 

 

Рис. 8

Таблица №1. пределы допускаемой  относительной погрешности ʛ %,

начальное

Предел измерений z	Диапазон измерений  ǀzǀ	От 25 до 99 Гц	От 100 до 999Гц	1кГц	Св. 1 до 10 кгц	Св. 10 до 100 кГц	Св. 100 до 1000кгц
10 МОм	(1-10)Мом	±1,0	±0,6	±0,6	-	-	-
1 МОм	(0,1-1) Мом	±1,0	±0,3	±0,2	±0,5	-	-
100 к Ом	(10-100)кОм	±0,5	±0,2	±0,1	±0,2	±0,9	-
10 кОм	(1-10) к Ом	±0,5	±0,2	±0,1	±0,2	±0,5	±2,0
1 к Ом	(0,1-1) кОм	±0,5	±0,2	±0,1	±0,2	±0,5	±2,0
100 Ом	(10-100)Ом	±0,6	±0,3	±0,2	±0,3	±0,5	±2,0
10 Ом	(1-10)Ом	±1,0	±0,5	±0,3	±0,4	±0,8	±3,0
1 Ом	(0,1-1) Ом	±1,0	±0,7	±0,4	±0,4	±0,9	-

2. 2   Исследование  частотной зависимости диэлектрических

характеристик увлажненных сыпучих материалов.

Экспериментально были измерены модуль z и фаза j полного сопротивления, электроёмкость и тангенс диэлектрических потерь для конденсатора с воздушным заполнением. Результаты приведены в таблице 2. Эти результаты необходимы для дальнейшего использования при расчёте диэлектрической проницаемости исследуемых образцов почв.

Таблица 2. Частотные измерения для воздушного конденсатора

f	z	j, град	C	D
25 Гц	0,13 ГОм	-88	49,2 pf	0,04
50 Гц	59,4 ГОм	-79	52 pf	0,17
60 Гц	56 ГОм	-88	48,2 pf	0,05
100Гц	34 ГОм	-87	47,1 pf	0,04
120Гц	28,4 ГОм	-87	46,6 pf	0,05
200 Гц	17,3 ГОм	-87	46,2 pf	0,05
500Гц	7136Ом	-86	44,5 pf	0,05
1 кГц	3661,4 кОм	-87	43,3 pf	0,06
2 кГц	187 Мом	-86	42,2 pf	0,06
5 кГц	780,7 кОм	-86	40,7 pf	0,06
10 кГц	402 ком	-86	39,5 pf	0,06
20 кГц	206,9 кОм	-86	38,3pf	0,06
50 к Гц	86 к Ом	-86	37 pf	0,06
100 кГц	44,7 кОм	-86	35,8 pf	0,06
200 к Гц	22,6 кОм	-87	35 pf	0,05
500 кГц	9179 Ом	-87	34,6 pf	0,04
1 МГц	4526Ом	-87	35,1 pf	0,04

Параметры конденсатора (толщина) h=1 см; (диаметр) d внутренний = 6 см.

 Экспериментально  были исследованы частотные зависимости модуля и фазы увлажнённого торфа. Результаты приведены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3. Частотные измерения для торфа (W вес=3,29; r=0,034 гр/см³; Wоб=0,11)

f	z	j, град
25 Гц	305 Ом	-37
50 Гц	237 ОМ	-36
60 Гц	220,22 Ом	-37
100Гц	190 Ом	-35
120Гц	176 Ом	-34
200 Гц	154 Ом	-32
500Гц	120,6 Ом	-33
1 кГц	98 Ом	-26,5
2 кГц	84 Ом	-19
5 кГц	75 Ом	-10,87
10 кГц	71,7 Ом	-7,02
20 кГц	69,8 Ом	-4,63
50 к Гц	68,2 Ом	-3,07
100 кГц	67,2 Ом	-2,66
200 к Гц	66,2 Ом	-2,67
500 кГц	64,5 Ом	-3,04
1 МГц	63 Ом	-3,41

Таблица 4.  Частотные измерения для торфа (W вес=3,16; r=0,13 гр/см³; Wоб=0,42)

f	z	j, град
25 Гц	386,2 Ом	-25,3
50 Гц	330,5 Ом	-25,6
60 Гц	305,8 Ом	-27,3
100Гц	270,9 Ом	-26,5
120Гц	249,2 Ом	-27,2
200 Гц	215 Ом	-26,6
500Гц	165,3 Ом	-24,5
1 кГц	135,3 Ом	-19,6
2 кГц	119, 4 Ом	-14,68
5 кГц	110,15 Ом	-11,64
10 кГц	103,53 Ом	-8,66
20 кГц	98,5 Ом	-6,62
50 к Гц	93, 77 Ом	-5,34
100 кГц	90,55 Ом	-4,87
200 к Гц	87,67 Ом	-4,72
500 кГц	83,95 Ом	-4,93
1 МГц	80,98 Ом	-5,45

 

Результаты расчёта  действительной части диэлектрической проницаемости e¢ торфа, мнимой части диэлектрической проницаемости e² , удельной проводимости s (См^.м), тангенс диэлектрических потерь tgd, приведены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5.  Расчет  действительной, мнимой  части диэлектрической проницаемости, удельной проводимости и тангенса диэлектрических потерь для торфа (W вес=3,29; r=0,034 гр/см³; Wоб=0,11)\

 

Таблица 6.  Расчет  действительной, мнимой  части диэлектрической проницаемости, удельной проводимости и тангенса диэлектрических потерь для торфа (W вес=3,16; r=0,13 гр/см³; Wоб=0,42)

Частотные зависимости  приведены на рисунках 9-16.

Рис.9

Рис. 10

Рис 11.

 

Рис. 12

Рис. 13.

Рис. 14

На рисунках 15-18 приведены значения соответствующих величин для яобразцов торфа с разными влажностями и плотностями.

Рис. 15

Рис. 16

Рис. 17

 

Рис. 18

Результаты  измерений показывают, что несмотря на существенное различие плотностей и объёмных влажностей, значения действительной и мнимой частей диэлектрических проницаемостей – величины одного порядка. Меньшей проводимостью обладает образец торфа с меньшей плотностью, что вполне объяснимо, поскольку такой образец содержит много пор, заполненных воздухом, который имеет гораздо меньшую проводимость, чем вода и твёрдая фаза торфа. Тот же образец торфа обладает большим тангенсом диэлектрических потерь, чем более плотный. Максимум тангенса диэлектрических потерь приходится на близкие частоты, порядка 10⁵ Гц. Высокие значения диэлектрической проницаемости на низких частотах обусловлены электродной поляризацией.

 

Заключение

В результате выполнения курсовой работы по теме «Исследование  частотной зависимости  диэлектрических  характеристик увлажненных образцов торфа», было выявлено как диэлектрическая проницаемость, тангенс диэлектрических потерь, удельная проводимость зависят от частоты.  Проанализировав данные зависимости, можно утверждать, что наблюдается релаксационная поляризация, обусловленная наличием воды в образце. Из анализа графика частотной зависимости тангенса диэлектрических потерь следует, что его максимум приходится на частоту равную 100 кГц для влажного торфа с малой плотностью и 200 к Гц для более сухого торфа с большей плотностью. Меньшей проводимостью обладает образец торфа с меньшей плотностью, что вполне объяснимо, поскольку такой образец содержит много пор, заполненных воздухом, который имеет гораздо меньшую проводимость, чем вода и твёрдая фаза торфа. Тот же образец торфа обладает большим тангенсом диэлектрических потерь, чем более плотный. Максимум тангенса диэлектрических потерь приходится на близкие частоты, порядка 10⁵ Гц. Высокие значения диэлектрической проницаемости на низких частотах обусловлены электродной поляризацией.

Библиографический список

1. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические параметры чистых жидкостей: Справ. - М.: Изд-во МАИ. - 1999. - 854 с.   
2. Диэлектрики и волны : пер. с англ. / А. Р. Хиппель ; ред. Н. Г. Дроздов. - М. : Изд-во иностр. лит., 1960. - 438 с.
3. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. –М.: Высшая школа, 2000. –494 с.
4. Сканави Г. И. Физика диэлектриков. Область слабых полей. Часть 1. М.: ГТТИ, 1949. –500 с.
5. Тареев Б. М. Физика диэлектрических материалов. –М.: Энергоиздат, 1982. –320 с.