Интерференция волн

1 интерференция волн

Под интерференцией понимают результат наложения колебаний и волн. Световые волны также интерферируют, если они когерентны, т. е. если они возникают из одного и того же волнового цуга(импульса) в результате отражения, преломления или дифракции.

Интерферирующие лучи проходят различную длину пути. Если разность хода лучей равна четному числу полуволн, то происходит сложение волн и интенсивность увеличивается, если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то происходит взаимная компенсация волн и интенсивность уменьшается.

Условие когерентности равенство частот и постоянство разности на­чальных фаз

Если начальная фаза когерентных волн одинакова то разность фаз равна  r –расстояние от ист. До точки набл.

2 интерференция от двух когерентных источников

При наложении света от двух независимых источников никогда не удает­ся наблюдать явление интерференции вследствие того, что ни один реальный источник света не дает строго монохроматического излучения света атомами (пли молекулами и ионами) вещества. Излучают свет возбужденные атомы, т.е. атомы, обладающие избыточной энергией. Продолжительность излучения At не­велика, порядка 10-8 с. следовательно, излучение происходит в виде отдельных импульсов цугов волн. Каждый цуг волн имеет ограниченную протяженность, равную:

и не строго монохроматнчен. а имеет некоторую ширину спектра Av. связанную со временем излучения соотношением:

Спустя некоторое время, 10 -8-г 10-9 с, атом может излучить новый цуг волн, фаза и направление колебаний которого отличаются от предыдущего. Поэтому когерентность существует только в пределах данного цуга. Время когерентно­сти, т.е. время длительности цуга, всегда меньше времени излучения. Путь, проходимый волной за время когерентности, называемый длиной когерентно­сти, тоже всегда меньше длины цуга.

Поэтому для получения когерентных световых волн имеется только одна возможность каким-либо способом разделить свет, излучаемый каждым ато­мом источника. При этом необходимо, чтобы время запаздывания одной волны относительно другой в точке их наложения (в точке наблюдения) не превышало времени когерентности, а оптическая разность хода - длину когерентности.

3 интерференция в тонких пленках

Падая на тонкую пленку, световой луч частично отражается от верхней, а частично от нижней поверхностей пленки. Разность фаз отраженных волн зависит от разности хода лучей, которая в свою очередь определяется различием путей и дополнительной разностью хода /2, вызванной изменением фазы на 180° при отражении от передней поверхности пленки (оптически более плотной среды). Оптическая разность хода лучей (при нормальном падении) равна 2dn, так как скорость света в среде равна с/п.

Если

δ  — разность хода при нормальном падении, d — толщина пленки, п  — показатель преломления пленки, — длина волны,

то

Из условия следует выражение для

длины  волны,  которой  отвечает усиление  интенсивности  волн:

условия ослабления

4 кольца ньютона

Когерентные световые волны можно получить путем отражения -и преломления света на границе раздела двух сред. Поместим на поверхности плоскопараллельной пластинки плосковыпуклую линзу с большим радиусом кривизны. Нa линзу перпендикулярно ее плоской поверхности направлен луч SA. Он бу­дет отражаться в точках А, В, С и D. В результате отражения появляются коге­рентные лучи, способные интерферировать. Наиболее отчетливую картину ин­терференции дают лучи, у которых наименьшая оптическая разность хода. в данном случае это лучи, отраженные в точках В и С.

Для всех точек, одинаково удаленных отточки соприкосновения линзы и пластинки (точки 0 на рисунке 3), толщина воздушного зазора одна и та же и, следовательно, одна и та же оптическая разность хода лучей, отраженных от линзы и пластинки, поэтому интерференционная картина имеет вид концентри­ческих 1смных и светлых колец. Их называют кольцами Ньютона. В центре колеи при наблюдении в отраженном свете находится темное пятно, что соот­ветствует толщине зазора ℓравной нулю . Для расчета радиусов колец в отраженном свете  четным -соотв. Радиусы светлых ,колец - нечетным темных

5 просветление оптики

Просветление оптики. Интерференция при отражении от тонких пленок лежит в основе просветления оптики. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением примерно 4% падающего света. В сложных объекти­вах такие отражения совершаются многократно и суммарная по­теря светового потока достигает заметной величины. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бли­ков. В просветленной оптике для устранения отражения света на каждую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления иным, чем у линзы. Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные от обеих ее поверхностей, погашали друг друга. Особенно хороший результат достигается в том случае, если показатель преломления пленки равен корню квадратному из показателя преломления линзы. При этом условии интенсивность обеих отраженных от поверхностей пленки волн одинакова.

6 Зоны Френеля  . Дифракция

дифракция –это огибание световыми волнами препятствий и проникновения света в область геометрической тени. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента поверхности

Чтобы понять суть метода, разработанного Френелем, опреде­лим амплитуду светового колебания, возбуждаемого в точке Р сфе­рической волной, распространяющейся в изотропной однородной среде из точечного источника S. Волновые поверхности такой волны симметричны относительно прямой SP. Воспользовав­шись этим, разобьем изображенную на рисунке волновую поверх­ность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Р отличается на λ/2 (λ — длина волны в той среде, в которой распространяется волна). Обладающие та­ким свойством зоны носят название зон Френеля.

7 Радиусы зон Френеля

-расстояние от источника света до препятствия,-расстояние от препятствия до точки Р

8 Дифракция от щели

На краях щели в соответствии с прин­ципом Гюйгенса образуются вторичные элементарные волны. Для определенных направлений распространения разность хода элементарных волн оказывается такой, что волны при наложении либо усиливаются (максимальная интенсив­ность), либо ослабляются (минималь­ная интенсивность).

Если

b        — ширина щели,

λ        — длина волны,

aмин — угол, определяющий направле­ние на дифракционный мини­мум,

— угол, определяющий направление  на дифракционный  максимум,

то   направление   на   дифракционный   минимум  определяется   выра­
жением                  .

Соответственно для направления на  дифракционный   максимум   имеем

В направлении падающей волны (λ = 0) образуется главный максимум; амплитуды вторичных максимумов существенно меньше амплитуды   главного   максимума   и   убывают  с   ростом  порядка   k.

9 Дифракционная решетка

Дифракционная решетка

Дифракция на решетке происходит аналогично дифракции на ще­ли. Однако при большом числе близко расположенных параллель­ных щелей дифракционные максимумы значительно сужаются. Рас­стояние между соответствующими точками соседних щелей (или сумма ширины щели и промежутка между щелями) называется постоянной, или периодом g дифракционной решетки. У хороших дифракционных решеток число ще­лей на 1 мм достигает 1700.'

Если

α макс — угол, определяющий направ­ление на дифракционный ' максимум,

g        — постоянная решетки, — длина волны,

/ — расстояние от решетки до экрана,

а — расстояние до максимума к-го порядка,

то в соответствии с рисунком

где а определяется из условия tg а = а/1. Обратите  внимание:

1Синус дифракционного угла пропорционален длине волны. По­этому решетка в отличие от призмы преломляет красный свет сильнее всего.

2 чем меньше постоянная решетки тем больше угол дифракции при фиксированной длинны волны

3 если постоянная дифракционной решетки известна то по положению дифракционных максимумов можно определить длину волны света

10 поляризация света

Поляризованной называется волна, в которой существует предпоч­тительное направление колебаний. Различают следующие виды по­ляризации:

•       линейная (плоская) поляризация,

•       круговая (циркулярная) поляризация,

•       эллиптическая поляризация.-

Поляризация возможна только у поперечных волн. Волну с кру­говой или эллиптической поляризацией можно разложить на две линейно-поляризованные волны.

Свет называется линейно-по­ляризованным, если в нем происходят колебания только в одном направлении, перпенди­кулярном направлению распро­странения. Поляризованными могут быть только поперечные волны.

Естественный свет неполяризован, так как он излучается ато­мами с совершенно произвольной ориентацией в пространстве. За направление   колебаний   в  линейно-поляризованной   световой   волне

принимают   направление   колебаний   вектора   напряженности   элек­трического   поля   Е.   Направлением   поляризации-   волны   называют направление   вектора    напряженности    магнитного    поля    Н .

Существуют различные способы получения поляризованного света. Свет представляет собой поперечные волны. Устройства, с помощью которых из естественного получают поляризованный свет, называются поляризато­рами. Для обнаружения поляризации служат анализаторы, которые по своему принципу действия идентичны поляризаторам.

Поляризатор пропускает только компо­ненту с определенным направлением колеба­ний, выделяя ее из естественного света. В за­висимости от ориентации анализатора поляризованная компонента либо проходит, либо не проходит через него. При скрещенном по­ложений поляризатора и анализатора, когда они повернуты друг относительно друга на 90°, световые волны сквозь них не проходят.

Закон Брюстера:

Если угол падения светового луча на границу раздела равен поляризационному углу (углу Брюстера), то отраженный луч полностью линейно поляризован. В этом случае отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол.

Если

п    — показатель преломления,

— угол Брюстера, т. е. угол падения, при котором происходит полная поляри­зация,    то в соответствии с рисунком

Согласно закону преломления,

откуда и, наконец

Для стекла угол Брюстера

11 Двойное лучепреломление, дихроизм, призма николя

Двойным лучепреломлением называется способность некоторых веществ расщеплять падающий световой луч на два луча — обыкновенный (о) и необыкновенный (е), которые распростра­няются в различных направлениях с различной фазовой ско­ростью и поляризованы во взаимно перпендикулярных направ­лениях.

Вещества, в которых фазовая скорость электромагнитных волн зависит от направления распространения, называются анизотроп­ными. В материалах с двойным лучепреломлением анизотропия за­висит также от поляризации.

В то время как обыкновенный луч подчиняется обычному за­кону преломления, необыкновенный луч преломляется по иному за­кону (даже при угле падения=0).

Двоякопреломляющими свойствами обладают:

•       многие   кристаллы   (исландский   шпат,   кварц,   слюда,  турмалин и др.),

•       многие прозрачные вещества  (стекло, искусственные смолы), на­ходящиеся под действием внутренних или внешних сил,

•       некоторые   изотропные   вещества   под  действием   электрического поля (эффект Керра).

Выделив один из двух преломленных лучей, можно получить поляризованный свет. Его энергия составляет не более 50% энер­гии падающего луча.

В призме Николя, кото­рая представляет собой специ­альным образом обработанный кристалл исландского шпата (передние грани отшлифованы под определенным углом, кри­сталл распилен и склеен ка­надским бальзамом), обыкно­венный луч отводится за счет полного внутреннего отражения от плоскости склейки.

В других поляризаторах один из лучей поглощается в веще­стве. Этот эффект называется дихроизмом. Например, в турмалине

при   толщине   1   мм   обыкновенный   луч   поглощается   почти   пол­ностью.

Поляризаторы, имеющие большую площадь при незначительной толщине, называются поляроидами. Поляроиды представляют собой искусственные пленки, обладающие сильным дихроизмом; они со­стоят из расположенных параллельно друг другу игольчатых кри­сталлов герапатита (сернокислого иодхинина).

Существуют также поляроиды, в которых гигантские молекулы ориентированы благодаря сильному напряжению, в результате чего сохраняется остаточное двойное лучепреломление.

12 Закон Малюса

Интенсивность поляризованного света, прошедшего через анализатор, за­висит от угла а между плоскостью колебаний падающего на анализатор света и плоскостью анализатора. Это связано с тем, что анализатор пропускает только такие световые волны, плоскость колебаний которых параллельна его плоско­сти. Если в падающей волне плоскость колебаний составляет угол а с плоско­стью анализатора, то амплитуда Е волны, вышедшей из анализатора, равна про­екции амплитуды Е0 падающей волны на плоскость анализатора (см. рисунок 29, АА - плоскость анализатора, ПП - плоскость колебаний падающей на ана­лизатор волны - плоскость поляризатора), т.е. Е= Е0 ■ cosa.