Аэтодинамика

Экспериментальные исследования сопротивления «плохо обтекаемых» тел, когда за телом  имеется обширная область завихренного течения, показали, что при определенном значении числа Рейнольдса сопротивление  резко уменьшается — кризис сопротивления, или парадокс Эйфеля—Прандтля. Это  явление было впервые экспериментально установлено А. Эйфелем (1912), а его  объяснение дано Прандтлем: явление  связано с переходом ламинарного  течения в пограничном слое в  турбулентное; турбулентный пограничный  слой вследствие интенсивных обменных процессов может выдержать значительно  большие положительные градиенты  давления, благодаря чему точка отрыва пограничного слоя резко смещается  вниз по потоку и существенно уменьшается  сопротивление давления.

Экспериментальные исследования также показали, что  в определенном диапазоне чисел  Рейнольдса течение жидкости в кормовой части «плохо обтекаемых» тел  является нестационарным; так, например, при обтекании кругового цилиндра точки отрыва пограничного слоя на его верхней и нижней сторонах периодически перемещаются в противофазе  по поверхности тела (автоколебания), оторвавшиеся пограничные слои сносятся вниз по потоку и сворачиваются в  вихри; в результате за телом образуется цепочка дискретных вихрей — вихревая дорожка. Анализ плоской задачи о  сопротивлении тела, за которым образуется вихревая дорожка, был проведён Т. фон  Карманом (1912) в рамках теории идеальной жидкости. (Предполагалось, что силы трения (неидеальность жидкости) существенны лишь в пограничном слое, определяют его отрыв и массу жидкости, участвующей в вихревом движении.) Он показал, что устойчивым (точнее, минимально неустойчивым) является расположение дискретных вихрей в шахматном порядке при определенном соотношении между шагом вихрей в ряду и расстоянием между рядами вихрей; для этих условий он получил формулу для расчёта сопротивления тела, содержащую две неизвестные постоянные, значения которых должны определяться из эксперимента. Обобщение этой задачи на пространственный случай было дано Жуковским (1919).

С этого момента  проблема сопротивления в принципиальном отношении была решена и началось бурное развитие А. невязкой и вязкой жидкости: углублялись знание и понимание  исследуемых явлений, разрабатывались  эффективные методы анализа и  успешно решались прикладные задачи, а теоретическая А. оказывала  всё большее влияние на формирование облика летательных аппаратов. Поэтому  необходимо рассмотреть те трудности  и проблемы, которые возникали  по мере возрастания скорости полёта при оценке подъёмной силы и сопротивления  летательного аппарата.

После окончания  Первой мировой войны авиация  интенсивно развивалась и скорости самолётов возросли настолько, что  появилась необходимость учёта  сжимаемости воздуха, которая характеризуется  параметром подобия — Маха числом М.

Поскольку профили  крыла самолёта были относительно тонкими, а углы атаки малыми, то в дозвуковой А. широко применялась линеаризация уравнений, лежащая в основе Прандтля—Глауэрта  теории. В рамках этой теории с помощью  простого преобразования (преобразования Прандтля—Глауэрта) задача сводится к  решению уравнения Лапласа для  преобразованного профиля, и мы имеем  дело с задачей обтекания тела несжимаемой жидкостью, для анализа  которой разработаны эффективные  методы. Таким образом, эта теория дала простой и эффективный способ учёта сжимаемости воздуха.

Накануне Второй мировой войны в связи с  увеличением скорости полёта самолётов  встала задача о более строгом  учёте сжимаемости, чем это делалось на основе линейной теории. В основу анализа был положен подход, предложенный Чаплыгиным ещё в 1902 — годографа  метод. Он показал, что для дозвуковых течений уравнение для определения  потенциала скорости, являющееся нелинейным в физической плоскости х, у, становится линейным в плоскости годографа  скорости — в плоскости переменных V, Q, где V — модуль вектора скорости, Q — угол между осью х и направлением вектора скорости. Чаплыгин не только получил систему уравнений в  плоскости годографа, но предложил  приближённый метод её решения с  помощью линеаризации уравнения  адиабаты. На основе этих идей были предложены усовершенствованные методики учёта  влияния сжимаемости газа на распределение  давления по поверхности профиля  крыла. Существенный вклад в разработку этого направления внесли С. А. Христианович, а за рубежом — Карман и Тзян.

В конце 30 х — начале 40 х гг. числа Маха полёта М самолётов  превысили критическое значение М*, при котором в некоторой  точке на профиле скорость потока достигает значения, равного местной  скорости звука. При М > М* на профиле  образуются местные сверхзвуковые  зоны, которые замыкаются ударными волнами (скачками уплотнения). В ударных  волнах происходит необратимый переход  части кинетической энергии потока в тепловую, что обусловливает  появление волнового сопротивления, механизм которого определенным образом  моделируется в рамках теории идеального газа. При М -> 1 волновое сопротивление  стремительно возрастает, и это поставило  перед развивающейся реактивной авиацией проблему звукового барьера. Для повышения значения критического числа Маха и преодоления звукового  барьера наиболее эффективной мерой  оказалось применение стреловидного  крыла (см. Стреловидного крыла теория). Использование стреловидного крыла позволило преодолеть трансзвуковой диапазон скоростей полёта и во второй половине 40 х гг. достичь сверхзвуковых скоростей полёта. В теоретическом плане анализ трансзвуковых течений значительно усложняется из-за того, что возмущения, вносимые тонким телом в поток, имеют разный порядок по пространственым координатам; в рамках возмущений теории получаются нелинейные уравнения — уравнения Кармана. На основе этих уравнений были проанализированы многие задачи и установлены законы трансзвукового подобия.

При анализе сверхзвуковых  течений около тонких тел и  профилей вновь широко используется линеаризированная теория, которая  позволяет получить ряд важных для  решения прикладных задач результатов: Аккерета формулы, площадей правило, обратимости  теорему и др. Они дали возможность  рационально проводить компоновку летательного аппарата и достаточно надёжно рассчитывать его аэродинамические характеристики.

При больших сверхзвуковых (гиперзвуковых) скоростях движения летательного аппарата возникает ряд  новых проблем, с которым и  не приходилось сталкиваться при  до-, транс- и умеренных сверхзвуковых  скоростях полёта. Наиболее важной среди них является проблема аэродинамического  нагревания; она, как правило, решается либо в рамках теории пограничного слоя, либо экспериментальным путём. С повышением скорости полёта температуры  воздуха у поверхности летательного аппарата возрастают настолько, что  начинают проявляться свойства реального  газа (см. Реального газа эффекты); поэтому  при расчёте аэродинамических характеристик  летательного аппарат необходимо использовать сложные соотношения, отражающие реальное поведение термодинамических функций  и коэффициент переноса воздуха (см. Переносные свойства среды) в зависимости  от температуры и давления. Кроме  того, с увеличением числа Маха сокращается область возмущённого течения в окрестности летательного аппарата (головная ударная волна  располагается вблизи обтекаемой поверхности), а толщина пограничного слоя увеличивается. Всё это приводит к тому, что  потоки идеального и вязкого газа начинают взаимодействовать между  собой. По энергетическим соображениям движение летательного аппарата с большими сверх- и гиперзвуковыми скоростями происходит на больших высотах при  относительно малых числах Рейнольдса (из-за малой плотности воздуха), что также содействует усилению эффекта взаимодействия потоков. Всё  это значительно усложняет теоретический  анализ, и во многих случаях для  получения надёжных данных необходимо уже использовать уравнения Навье  — Стокса, численный анализ которых  существенно более труден, чем  анализ уравнений Эйлера и Прандтля. Наконец, следует отметить, что при  движении летательного аппарата на больших  высотах начинают проявляться молекулярные эффекты, и расчёт аэродинамических характеристик должен уже проводиться  не с помощью уравнений механики сплошной среды, а па основе уравнений  кинетической теории газов (см. Разреженных  газов динамика).

А. продолжает интенсивно развиваться; уделяется значительное внимание исследованию ещё неразрешённых  фундаментальных проблем, таких, например, как турбулентность, отрывные течения (плоские и пространственные). Большое  значение приобрела вычислительная А., которая существенно расширяет  возможности теоретических исследований. Надо отметить, что вычислительная А., в свою очередь, оказывает немалое  влияние на развитие вычислит, техники  из-за очень сложной математической природы её дифференциальных уравнений. Современное состояние А. позволяет  ей успешно решать сложные прикладные задачи по формированию облика летательного аппарата и определению его аэродинамических характеристик, включая их оптимизацию, и тем самым активно содействовать  прогрессу авиационной и аэрокосмической  техники.

2) А. летательных  аппаратов — раздел прикладной  механики, служащий научным фундаментом  для аэродинамического проектирования  летательных аппаратов. Включает  методологию научных исследований, сочетающую теоретическое и экспериментальное изучение физических явлений с целью использования полученных знаний в практике конкретной научно-исследовательской и опытно-конструкторской работы. В зависимости от вида летательных аппаратов различают А. самолётов, А. вертолётов и т. д.

А. летательных аппаратов  как синтез теоретических и экспериментальных  исследований возникла из потребностей практики и служит прежде всего её интересам, поэтому развитие А. летательных  аппаратов тесно связано с  этапами развития авиации.

Как научное направление  А. сформировалась в первой четверти XX в., то есть вскоре после появления  первых летательных аппаратов тяжелее  воздуха. В конце XIX — начале XX вв. из-за отсутствия должной теоретической  и экспериментальной базы для  определения аэродинамических характеристик  летательных аппаратов и выбора рациональных параметров их компоновки могли быть использованы лишь простейшие теоретические и экспериментальные  результаты и методы. Поиск пригодных  на практике решений часто осуществлялся  методом проб и ошибок, что приводило  ко многим неудачам и даже катастрофам. Развитие авиации настоятельно требовало  создания специальных исследовательских  центров и организаций, основная деятельность которых была бы направлена на решение возникавших практических задач и которые могли бы обеспечить конструкторов методами расчёта, рекомендациями, справочным материалом и тем самым  создать научную основу аэродинамическим проектированиям летательных аппаратов.

В 1904 под руководством Жуковского был создан первый в мире Аэродинамический институт. В последующие  годы в ряде стран были организованы государственные исследовательские  институты (в Великобритании, США, Германии, Франции). В 1918 по инициативе Жуковского создаётся Центральный аэрогидродинамический  институт. Созданием исследовательских  центров по авиации был завершён этап становления и формирования А. летательных аппаратов как  раздела прикладной механики.

Задача выбора рациональных параметров крыла, одна из основных в  аэродинамическом расчёте самолёта, встала в полной мере одновременно с созданием первых самолётов. На начальном этапе развития авиации  были поняты значение профиля крыла (вогнутый профиль имел лучшие характеристики, чем плоская пластинка) и роль удлинения крыла (для увеличения площади крыла с точки зрения аэродинамики выгоднее увеличивать  его размах, а не хорду). После  того как Прандтль развил теорию крыла  конечного размаха, это положение  получило теоретическое обоснование  — увеличение удлинения крыла  приводит к уменьшению индуктивного сопротивления.

Успешные полёты первых самолётов вызвали появление  новых конструкций и их модификаций. Совершенствование аэропланов в  те годы осуществлялось не только в  направлении увеличения грузоподъёмности и улучшения лётных качеств, но и  в значительной мере было направлено на улучшение управляемости летательного аппарата, его устойчивости и взлётно-посадочных характеристик. (Вопросы размещения органов балансировки и управления, выбора их размеров и конструктивных схем, а также связанного с этим выбора параметров систем управления были объектом исследований и экспериментов  многие годы.) В это время берёт  своё начало и один из разделов А. летательных  аппаратов — аэродинамика органов  управления. Среди первых самолётов  наблюдалось большое разнообразие аэродинамических схем, определявшихся расположением органов продольной балансировки и управления. Многие из этих схем получили дальнейшее развитие и более или менее широко применялись  в последующие годы (так называемая нормальная схема — горизонтальное оперение за крылом, схемы «утка» и  «бесхвостка»). Определились и стали  затем традиционными аэродинамические органы управления самолётом в полёте. Это руль направления, обеспечивающий путевое управление и располагающийся  на киле (килях); руль высоты (его называют и рулём глубины), обеспечивающий продольное управление и располагающийся на стабилизаторе (дестабилизаторе); элероны, служащие для управления по крену; элевоны — органы управления, совмещающие функции руля высоты и элеронов.

Начальный период развития авиации характеризуется большим  многообразием аэродинамических схем, что явилось отражением поиска компромисса  между требованиями А. и прочности  авиационных конструкций. Среди  первых самолётов были монопланы, бипланы, трипланы и даже полипланы. Для аэропланов первого периода лучшей оказалась  бипланная схема. Самолёты, выполненные  по такой аэродинамической схеме, при  равной с монопланом суммарной площади  крыла оказывались более лёгкими, а следовательно, более грузоподъёмными. По условиям прочности крыльям бипланов можно было придать (и это делали) большее удлинение, снизив тем самым  индуктивное сопротивление. Первые монопланы ввиду недостаточной  жесткости и прочности тонкого  крыла нуждались в большом  числе подкрепляющих элементов (подкосов, растяжек и т. п.), что сильно увеличивало  их аэродинамическое сопротивление  и не позволяло повысить удлинение  крыла, а с ним и аэродинамическое качество летательных аппаратов. Только применение профилей с большой относительной  толщиной (начиная примерно с 20 х  гг.) позволило перейти к аэродинамической схеме свободнонесущего моноплана.