Суждение как форма мышления

Эквивалентное суждение истинно в двух случаях: когда  оба, составляющие его суждения истинны  и когда они оба ложны. Таблица  истинности эквивалентности:

Логические союзы, рассмотренные из методических соображений  порознь, в реальной практике мышления нередко переплетаются друг с  другом, образуя порой весьма сложные  мыслительные конструкции. Например: “Суд не принимает отказа истца от иска, признания иска ответчиком и не утверждает мирового соглашения сторон, если эти  действия противоречат закону или нарушают чьи-либо права и охраняемые, законом  интересы”. Здесь налицо сочетание  нескольких конъюнкций с дизъюнкцией  и импликацией. Или: “Судья, народный заседатель, прокурор, секретарь судебного  заседания, эксперт и переводчик не могут участвовать в рассмотрении дела и подлежат отводу, если они  лично, прямо или косвенно заинтересованы в исходе дела или имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнения в их беспристрастности”.

Различия между  логическими союзами относительны. Подобно тому, как один и тот  же логический союз может соединять  самые разные по конкретному содержанию суждения, так одно и то же конкретное суждение может быть выражено разными  логическими союзами. Например. “День  прошел, настала ночь”; “Если день прошел, то настала ночь”; “День  не прошел, ночь не настала”; “Если  ночь не настала, то день не прошел”. Взаимосвязь  и взаимозаменяемость логических союзов имеет большое значение для преобразования символических формул в процессе исчисления высказываний.

Так же как и между  понятиями, между суждениями существуют определенные логические отношения. Они  тоже могу быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми. Но есть и принципиальное различие. Понятия, поскольку они ни истинны, ни ложны, не могут соотноситься друг с другом с точки зрения истинности или  ложности. Между суждениями же складываются многообразные отношения, прежде всего  по истинности и ложности. Причем это  касается как простых, так и сложных  суждений.

Анализ отношений  среди тех и других имеет важное теоретическое и практическое значение.   

4.Отношения  между суждениями  по истинности.

Стороны и диагонали  квадрата выражают возможные типы отношений  между простыми суждениями. Истинная характеристика относится к суждениям  имеющим один и тот же S и P.

Отношения между A и E называются противоположными или  контрарными. Отношения противоположности  имеют место между общими суждениями. Отношения противоречия - по диагонали. Отношения подчинения по вертикалям. Отношения между J и O, подпротивности.

Отношения противоположности  – суждения находящиеся в отношении противоположности не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Все мужчины галантны. Ни один мужчина не галантен. Если одно из противоположных истинно, то другое ложно, но не наоборот.

А истинно, Е ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∀- (x)(S(x) ⊃ P-(x)) Если верно, что все S суть P, то неверно, что ни одно S не суть P.

Отношения противоречия – суждения находящиеся в состоянии противоречия не могут быть одновременно не ложными, не истинными. Если одно из них истинно, то другое непременно ложно, и наоборот.

А истинно, O – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃- (x)(S(x) ⋀ P-(x)) Если верно, что все S суть P, то неверно, что некоторые S не суть P.

Отношения подчинения – суть отношений подчинения заключается в том, что истинность подчинённых суждений, гарантируется истинностью общих суждений.

Ложность подчинённых, обуславливает ложность общих.

A истинно, E – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃ (x)(S(x) ⋀ P(x)) Если верно, что все S суть P, то верно, что и некоторые S суть P.

Отношения подпротивности – суждения находящиеся в отношении подпротивности не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений ложно, то другое непременно истинно, но не наоборот.

5.»Логический  квадрат»

Логический Квадрат (квадрат Противоположностей)

- диаграмма,  служащая для мнемонического  запоминания некоторых логических  соотношений между общеутвердительными  (A), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (I) и частноотрицательными суждениями (О) Логический квадрат показан на рисунке Противоречащие, контрадикторные суждения (А и О; Е и I) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно Так, если суждение "Все металлы являются электропроводными" (A) истинно, то суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" ложно Если суждение "Некоторые металлы не являются твердыми" (О) истинно, то суждение "Все металлы являются твердыми" (А) ложно Противные суждения (A и Е), в отличие от противоречащих, могут оба оказаться ложными, но не могут быть оба истинными Так, суждения "Все студенты являются шахматистами" (A) и "Ни один студент не является шахматистом" (Е) оба ложны При истинности же одного из них второе является ложным Так, если суждение "Все кенгуру являются млекопитающими" (A) истинно, то суждение "Ни один кенгуру не является млекопитающим" (Е) ложно Подпротивные суждения (I и О) не могут быть одновременно ложными Так, если суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" (О) ложно, то суждение "Некоторые металлы являются электропроводными" (I) (т е "Существуют металлы, которые электропроводны") является истинным Подпротивные суждения могут оказаться и оба истинными Таковы суждения "Некоторые металлы являются твердыми" (O) и "Некоторые металлы не являются твердыми" (О) Суждения, находящиеся в отношении подчинения (A, I и Е, О), отличаются, напр, тем важным свойством, что при истинности общих суждений соответствующие им частные также являются истинными Так, истинность суждения "Все газы являются сжимаемыми" (A) влечет истинность подчиненного ему суждения (I) "Некоторые газы являются сжимаемыми" 

6.Деление  суждений по мадальности.

Деление по модальности - это деление суждений по характеру  выраженного в них знания. В  зависимости от этого суждения представляют знания о возможном, реальном, нужном.

Суждения способности (проблематические) - суждения которые  отражают знания о предметах, свойствах, которые может быть и не есть, но существование которых не противоречит законам объективной реальности. Формула - может быть (возможно) S есть Р.

Суждения реальности - суждения, констатирующие наличие  либо отсутствие у предмета того либо другого признака, свойства, характеристики. Формула - S есть Р. Мысль, выраженную суждением  реальности, различает строгая определенность и логическая непротиворечивость.

Суждения необходимости - суждения, выражающие нужную закономерную связь меж предметами либо связь  признака с данными предметами. Формула - нужно, что S есть Р.

С помощью логических союзов образуются сложные суждения. В зависимости от типа логического  союза, которым соединены части  сложного суждения, различают соединительные, разделительные и условные суждения.

Соединительное (конъюнктивное) суждение - это суждение, в котором утверждается сразу  наличие двух ситуаций. Почаще всего такие суждения выражаются посредством предложений, соединенных союзом “и”. Формула А и В (А L В), где знак L - читается “и”. Это символ конъюнкции.

Разделительные  суждения - это суждения в которых утверждается наличие одной их двух ситуаций. Формула А либо В.  .

Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение именуется (нестрого) разделительным либо строго дизъюнктивным. Почаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом “или”, а второе - с союзом “или..., Либо...”, (“либо..., Или...”), но может выражаться и посредством предложений с союзом “или”, если ясно, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Альянс “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается эмблемой Ъ (читается “или”), - символ нестрогой дизъюнкции, а альянс “или..., Либо...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, символом   - именуется знаком серьезной дизъюнкции.

альянс “или”  может быть не лишь двухместным, но и более чем двухместным.

В некой литературе можно встретить выражение, когда  некие разделительные суждения называют соединительно-разделительными, слабой дизъюнкцией и т.Д. Во всех вариантах речь идет об альтернативных понятиях, не исключающих друг друга. В таковых суждениях альянс “или” можно заменить союзом “и”.

Условные суждения - это суждения, в которых утверждается, что наличие одной ситуации обуславливает  наличие другой. Условные суждения почаще всего выражаются предложением с союзом “если..., То...”. Первая часть суждения (до частицы “то”), именуется основанием, вторая - следствием.

Связь меж основанием и следствием характеризуется следующими необходимыми логическими качествами: истинность основания достаточна для  признания истинным следствия; ложность следствия с необходимостью указывается  на ложность основания.

Условный альянс “если... То ...” может обозначаться стрелкой (®), либо эмблемой “Й“. Этот знак именуется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим эмблемой - импликативным. Основание импликативного суждения именуется интецендентом, а следствие - консеквентом.

В построениях  современной логики выделяют еще  два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с  внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во столичного института. В построениях современной логики выделяют еще два вида сложных суждений - суждение эквивалентности и суждение с внешним отрицанием, модальные суждения и алетические модальные суждения. Обоснование этих видов суждений дано в учебнике Ивлева Ю.В. Логика. - М.: Изд-во столичного института, 1992.

хоть какое  суждение имеет количественную и  качественную характеристику. Более  распространенными в традиционной логике являются атрибутивные суждения, которые имеют второе заглавие - категорические суждения (от греч. - kategorikos - ясный,безусловный, не допускающий других толкований). Применяется объединенная классификация категорических (атрибутивных) суждений по качеству и количеству, в согласовании с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительные  суждения - общие по размеру субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Все S суть Р”. Общеупотребительное суждение обозначается буквой А (первая буква глагола “аffirmo” - утверждаю).

В этих суждениях  объект предиката шире размера субъекта и является его подчиняющим понятием. Во многих суждениях (во всех определениях) субъект и предикат будут равнозначащими понятиями, их объемы полностью совпадают.

Общеотрицательные суждения - общие по размеру субъекта и отрицательные по качеству связки. Формула - “не одно S не есть Р”. Обозначается латинской буквой Е - первая гласная глагола “nego” - отрицаю. В общеотрицательных суждениях размер субъекта и размер предиката полностью исключают друг друга.

Частноутвердительные суждения - частные по размеру субъекта и утвердительные по качеству связки. Формула “Некоторые S суть Р”. Обозначается латинской буквой I - вторая гласная глагола “affirmo”. В этих суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия, их понятия частично совпадают. В неких частноутвердительных вариантах размер субъекта размера предиката, тут предикат подчинен субъекту.