Специфіка кількісних методів в умовах інформатизації суспільства

Зазначені загальнонаукові  поняття сприяють перш за все формуванню нових підходів, а на їх основі і методів пізнання. Так зародилися системний, структурний, функціональний, імовірнісний, модельний та інші методи. Очевидно, що більшість із них грунтується на основі базових понять дедуктивних наук.

Як було вказано  вище, філософська категорія «кількість»  виступає ядром формування та розвитку базових понять дедуктивних наук, тобто перебуває у тісному зв'язку з конкретними поняттями кількості. У той же час вона разом з іншими філософськими категоріями утворює діалектичний метод пізнання, який слугує методологічною основою формування конкретних методів, у тому числі й методів кількісного аналізу. З іншого боку, як уже зазначалося, базисні поняття дедуктивних наук також впливають на формування кількісних методів. Можна зробити висновок, що формування конкретних методів кількісного аналізу відбувається під дією перехресних процесів: філософська категорія «кількість», беручи участь в утворенні філософського методу, впливає на формування конкретних кількісних методів, але робить це не безпосередньо, а через конкретні базові поняття дедуктивних наук.

Будучи загально-науковим методом пізнання та практики, математичний експеримент пронизує всю систему кількісних методів, інтегрує їх. Як момент він містить в собі загальнонаукові методи: аналіз, синтез, індукцію, дедукцію, аналогію та інші, а при використанні його у тій чи іншій науці він взаємодіє з конкретними методами цих наук. Окрім того, репрезентуючи людино-машинну систему, математичний експеримент сприяє прискоренню втілення результатів наукового пізнання у суспільно-історичну практику. Ідеї математичного експерименту якісно поглиблюють наше розуміння сутності емпіричного та теоретичного рівнів пізнання і співвідношення математики та філософії [4].

Математичний експеримент є не лише перехідною формою від фундаментальних до прикладних кількісних методів, але й виступає як засіб інтеграції наукового знання. Його інтегруюча сила забезпечується значними можливостями його абстрактності, яка дозволяє пізнавати якість через кількість, а також широким застосуванням математичного експерименту у різних галузях науки та практики.

Математичний  експеримент, як і будь-який інший  кількісний метод, може мати об'єктивний зміст лише за умови, що він буде спиратися на матеріалістичну діалектику, тобто враховувати не тільки кількісні закономірності, які репрезентують даний предмет лише з кількісного боку, але й узгоджуватися з найбільш загальними законами розвитку світу. Застосування математичного експерименту залежить від аналізу його вихідних передумов, від методологічно коректної постановки задачі, від вибору критерію оптимальності, а також від чіткого методологічного та логічного усвідомлення всіх операцій, на яких грунтується стратегія експерименту. Особливо ж коли йдеться про кількісне дослідження соціальних явищ.

Одним з головних засобів  проведення кількісного математичного  експерименту є система сучасних чисельних методів та могутньої обчислювальної техніки. Без цих прикладних засобів опредметнення фундаментальних кількісних методів було б утрудненим, а то й просто неможливим. Тут характерною рисою аналізу математичних моделей є те, що ЕОМ обчислює величини, які задаються моделлю для відповідного моменту часу. Потім обчислюються значення цих величин для наступного моменту часу і т. д. В результаті такого циклу розрахунків ЕОМ дозволяє досліднику «спостерігати» певну траєкторію розвитку явища, описуваного математичною моделлю високої складності. Діалог дозволяє швидко вносити зміни в модель, перевіряти різні варіанти гіпотез, а також поєднати можливості ЕОМ швидко виконувати точні обчислення з досвідом та інтуїцією дослідника. Та все ж недоречно абсолютизувати роль комп'ютерів у дослідженні явищ, особливо соціальних.

Специфіка застосування фундаментальних методів залежить від рівня теоретичної розробленості відповідних прикладних методів, інакше останні не можуть виступати як інтерпретація фундаментальних методів кількісного аналізу на реальну область фізичних, хімічних, біологічних та інших явищ об'єктивного світу. Для широкого практичного втілення фундаментальних кількісних методів необхідною є розробка прикладних, зокрема числових, кількісних методів та могутньої обчислювальної техніки. При цьому нерідко відбувається прикладна корекція фундаментальних методів. Наприклад, у процесі застосування методів фундаментальної математики у прикладній змінюється зміст поняття строгості доведень: те, що у фундаментальній математиці вважається недостатньо строгим доведенням, для прикладної виявляється цілком строгим.

Особливістю прикладного дослідження є те, що специфікація моделі відбувається не шляхом розвитку логічно зв'язного образу реальності, який міститься в моделі, але за рахунок прямого введення умовних обмежень і доповнень до випадку, нерідко абсолютно ірраціональних з точки зору вихідного наукового образу, але цілком виправданих з точки зору розв'язуваної задачі.

Опредметнення абстрактних кількісних методів сприяє прискоренню темпів інформатизації, кібернетизації, комп'ютеризації різних сфер суспільного життя, особливо ж економіки. Спираючись на фундаментальні кількісні методи, прикладна математика досліджує закономірності розвитку останньої у ринкових відносинах. Навіть найабстрактніші методи тут набувають певного конкретного змісту і саме тому математика та інші дедуктивні науки можуть перетворюватися у продуктивну силу суспільства. їхні майже необмежені можливості з розвитком нових поколінь комп'ютерів виступають рушійною силою науково-технічного прогресу.

Відмічаючи  цей факт, Л.І.Мандельштам писав, що якщо до розгортання науково-технічної революції, наприклад, класична фізика спочатку створювала фізичну теорію, а потім її математичний апарат, то сучасна теоретична фізика йде іншим шляхом. Тепер перш за все прагнуть вгадати математичний апарат, який оперує з величинами, про які чи про частини яких зарані взагалі не ясно, що вони означають. Цей шлях дослідження стає можливим тоді, коли самі науки, які використовують фундаментальні та прикладні кількісні методи, мають настільки високий теоретичний рівень, що допускають формалізацію та математизацію. У той же час посилення процесу математизації сучасної науки, техніки, виробництва, інших соціальних практик веде до інтеграції, зближення фундаментальних та прикладних методів дослідження, скорочує відстань між ними, а також час між продукуванням нових знань та їх втіленням у життя.

У свою чергу, вплив науково-технічної революції, її вимоги до розвитку науки сприяють внутрішньому саморозвитку самих дедуктивних наук та їхніх методів. Так, під дією потреб технічних наук були розроблені такі кількісні методи, як теорія оптимального управління, теорія прийняття рішень, теорія масового обслуговування, теорія ігор, теорія катастроф, теорія графів та інші. Таким чином, в умовах постмодерну відбувається зближення дедуктивних наук та соціокультурної діяльності людей. Кількісні методи, виникаючи з потреб практики, знову повертаються, але вже на більш високому рівні, у практику, перевіряючись нею та конкретизуючись у ній. Зокрема, коли йдеться про безпосередній зв'язок дедуктивних наук з технікою, то вважається, що фундаментальні та прикладні кількісні методи використовуються у ній більш чи менш безпосередньо при розв'язанні тих чи інших конкретних задач.

Провідну  роль у дослідженні та вирішенні  суспільних проблем можуть також відігравати фундаментальні та прикладні методи кількісного аналізу. Саме до них вперше звернулися засновники Римського клубу Дж.Форрестер, Д.Х.Медоуз, Д.Л.Медоуз, Й.Рендерс і інші, прагнучи побудувати формалізовану модель глобального розвитку цивілізації на основі максимального врахування кількісних параметрів стану економічної, природної, соціально-політичної систем у їх взаємоперехрещеннях. Зокрема, у комп'ютерну модель світу World 3 вони заклали кількісні параметри приросту народонаселення, економічного росту, фізичних меж росту матеріального виробництва, вироблення електроенергії для побутових і виробничих потреб, а також меж можливого викиду відходів господарської діяльності людей, що дозволило одержати деякі прогнози негативного впливу виробничої діяльності на життєво важливі сфери.

Таким чином, у процесі дослідження можливих наслідків економічного і  соціально-культурного розвитку був задіяний метод математичного експерименту, що базується, на створенні математичної моделі. Стосовно дослідження глобальних  проблем він дістав назву глобального моделювання. Саме розвиток нових поколінь ЕОМ, інших технічних засобів, що використовують математичний апарат, дозволяє все глибше проникнути у сутність глобальних проблем. Як наголошував М.Хайдеггер, «технічний прогрес буде йти вперед все швидше і швидше і його нічим не можна зупинити. В усіх сферах свого буття людина буде оточена все більш тісно силами техніки. Ці сили, які повсюди щохвилинно вимагають до себе людини, тягнуть її за собою, прикликають її до себе, обсідають її і нав'язуються їй під виглядом тих чи інших технічних засобів,— ці сили давно вже переросли нашу волю і здатність приймати рішення.». Однією з основних форм опредметнення фундаментальних та прикладних кількісних методів є їхнє застосування до аналізу та вирішення глобальних проблем, оскільки розв'язання регіональних проблем тією чи іншою мірою залежить від вирішення всього комплексу глобальних проблем. А це, у свою чергу, «передбачає зміцнення і розвиток єдності і взаємодії наук, зміцнення їхніх світоглядних та моральних підвалин, які відповідають умовам глобальних проблем». Саме тому визначення шляхів та напрямків опредметнення кількісних методів починається з глобальних проблем [3].

2. Співвідношення кількісних і  якісних методів у науковому  суспільстві

Щоб з’ясувати  сутність, яка пов’язує співвідношення кількісних і якісних методів, з’ясуємо взаємоперехід кількісних змін у якісні. Розкриємо зміст таких категорій, як якість, кількість, міра, властивість, стрибок.

Якість – це тотожна буттю визначеність. Якщо річ втрачає визначеність, то вона втрачає і свою якість. Однак таке визначення ще не дає повного уявлення про якість речі. Розрізняють якість як безпосередню визначеність, що сприймається органами чуття, і якість як сукупність суттєвих властивостей речі, що сприймається опосередковано через мислення, якість і відчуття, це одне і теж, вважав Л. Фейєрбах.

Властивість як категорія визначає одну із сторін речі. Якість речі визначається виключно через її властивості. Гегель стверджував, що якість – це “сутнісна визначеність”.

Кількість – філософська категорія, що відображає такі параметри речі, явища чи процесу, як число, величина, вага, розмір, темп руху, температура тощо. За Гегелем, кількість – це “визначеність у межах даної якості”. Спочатку кількісні зміни не зачіпають якості предмета і тому на це не завжди звертають увагу, зауважує Гегель. Якісні зміни, що відбуваються в об’єктивному світі, здійснюються лише на основі кількісних змін. Іншого шляху до появи нового просто не існує.

Кожен перехід  кількісних змін у якісні означає і одночасно перехід якісних змін у нові кількісні зміни.

Єдність, взаємозв’язок  і взаємозалежність якості і кількості  виявляються в понятті міра. Будь-який предмет, явище, мають свою якісно-кількісну  визначеність. Міра – це межа кількісних змін у рамках якої предмет залишається тим, чим він є, не змінюючи своєї якості як сукупності корінних його властивостей. Порушення міри предмета веде до переходу в інше.

Важливою  категорією у розумінні закону взаємного  переходу кількісних змін у якісні є стрибок. Стрибок означає перехід від старої до нової якості. Категорія стрибка дає уявлення про момент або період переходу до нової якості. Момент – коли стара якість перетворюється на нову відразу, раптово, цілком. Період – коли стара якість змінюється не відразу, не раптово, а поступово [11].

Кількісні методи можна  використовувати для прогнозування, коли є підстави вважати, що діяльність в минулому мала визначену тенденцію, яку можна продовжувати в майбутньому, і коли наявної інформації достатньо для виявлення статистики достовірних тенденцій або залежностей. Крім того, науковець повинен знати, як використовувати кількісну модель, і пам’ятати, що користь від прийняття  більш ефективного рішення повинна перекрити витрати на створення моделі.

Коли кількість інформації недостатня  або науковець не  розуміє складний  метод, або коли кількісна модель виявляється дуже складною, науковець може  використати якісні моделі [14].

У математиці та інших дедуктивних науках кількість  прагне максимально абстрагуватися від якості предметів та явищ, виділити кількість у «чистому» вигляді, тобто виступає відносно самостійною сутністю, відображаючи лише кількісний бік досліджуваного об'єкта. Конкретні поняття кількості в дедуктивних науках мають однобічний характер. Вони «створюються з метою відображення лише форми системи дійсності, абстрагуючись від її змісту як несуттєвого для математичного відображення дійсності» [9]. Але навіть математичні абстракції не можуть повністю усунути якість у силу діалектичного зв'язку якості та кількості в реальному світі.

Філософська ж категорія «кількість» необхідно  має на увазі якість предметів. Тому вивчення кількісних відношень тих чи інших явищ не може не сприяти виявленню якісних особливостей цих явищ, розкриттю їхньої сутності. Адже «більш глибокий аспект буття порівняно з категорією кількості виражається в категоріях якості та міри, бо тут фіксується така конкретна визначеність, яка тотожна з буттям, а в мірі — єдність кількісної та якісної визначеності» [8].