Синергетический подход

Диссипативные системы

 
(www.chat.ru/~cuirt/synergetics.htm)    

 Открытые системы,  в которых наблюдается прирост  энтропии, называют диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного  движения переходит в энергию  неупорядоченного хаотического  движения, в тепло. Если замкнутая  система (гамильтонова система), выведенная из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти  к максимуму энтропии, то в  открытой системе отток энтропии  может уравновесить ее рост  в самой системе и есть вероятность  возникновения стационарного состояния.  Если же отток энтропии превысит  ее внутренний рост, то возникают  и разрастаются до макроскопического  уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях  в системе начинают происходить  самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.  
    При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором. Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору.  
Основными типами аттракторов являются:

• устойчивые предельные точки
• устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой)
• торы (к поверхности которых приближается траектория)

 

    Движение точки в таких  случаях имеет периодический  или квазипериодический характер. Существуют также характерные  только для диссипативных систем  так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных  не являются подмногообразиями  фазового пространства (точка, цикл, тор, гипертор — являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической.  
    Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.  
    Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость. Это означает, что увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует специальное название — фракталы.  
    Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости), рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.  
    Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное движение, описываемое детерминистическими уравнениями. Нерегулярное движение подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений. 

От хаоса к  порядку и наоборот

 

Понятие структуры, основное для всех наук, занимающихся теми или иными аспектами процессов  самоорганизации, при любой степени  общности предполагает некую жесткость  объекта - способность сохранять  тождество самому себе при различных  внешних и внутренних изменениях. Интуитивно понятие структуры противопоставляется  понятию хаоса как состоянию, полностью лишенному всякой структуры. Однако, как показал более тщательный анализ, такое представление о  хаосе столь же неверно, как представление  о физическом вакууме в теории поля как о пустоте: хаос может  быть различным, обладать разной степенью упорядоченности, разной структурой.

Упорядоченность и  хаос… Две крайности, наблюдаемые  в реальном мире. С одной стороны, четкая, подчиняющаяся определенному  порядку смена событий: движение планет, вращение Земли, появление комет, размеренный стук маятников, поезда, идущие по расписанию. С другой стороны, хаотическое метание шарика в  рулетке, броуновское движение частиц под случайными ударами "соседей", беспорядочные вихри турбулентности, образующиеся при течении жидкости с достаточно большой скоростью.

Порядок в физических, экологических, экономических и  любых других системах может быть двух видов: равновесный и неравновесный. При равновесном порядке система  находится в равновесии со своим  окружением; параметры которые ее характеризуют, одинаковы с теми, которые характеризуют окружающую среду. При неравновесном порядке эти параметры различны.

В лице равновесной  и неравновесной синергетики  современная наука выражает идею своего рода двух состояний материи. Материя может находиться в более  инертном, равновесном состоянии, описываемой  средствами равновесной термодинамики, и материя способна достигать  некоторого "возбужденного", или "активированного", состояния, выражаемого  средствами неравновесной нелинейной термодинамики и синергетики.

Способность возвращаться к исходному состоянию - непременное  свойство так называемых саморегулирующихся систем.

Катастрофы и  бифуркации синергетической системы

 

Самое сложное и, пожалуй, интересное в поведении  синергетической системы - это наличие  разного рода скачков, или "катастроф", когда система, при непрерывном  изменении управляющих параметров резко и скачком меняет значение управляемых параметров. Оказалось, что такого рода катастрофы удается  описывать как процессы пересечения  особенностей на поверхности состояний  системы. В этом случае управляющие  параметры принадлежат плоскости  проецирования поверхности, а управляемые  параметры испытывают "бифуркацию" (раздвоение или размножение), выбирая  один из множества прообразов, создавая новую структуру. Лишь высвободившиеся  из-под гнета старой структуры  элементы могут сложиться в новую  упорядоченность; однако качественная определенность новой упорядоченности  складывается случайным и только случайным образом. Для того, чтобы  адекватно отразить случайный характер перехода от беспорядка к порядку, физика становления и вводит понятие  бифуркации. Исходными понятиями  в синергетике являются понятия  точек бифуркаций и аттракторов.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой  системы, после которого возможно некоторое  множество вариантов ее дальнейшего  развития. Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное  заведение, состояние популяции  при выборе под влиянием внешней  среды варианта дальнейшего развития в борьбе за существование

Согласно теории бифуркации, прошлое состояние системы  исчезает скачком в силу накопления в системе флуктуаций. В любой  системе имеют место флуктуации, связанные со сбоями в функционировании ее элементов, с поломками в структурных  образованиях. развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами.

Другими словами, аттрактор - это относительно устойчивое состояние  системы, которое как бы притягивает  к себе все множество траекторий развития, возможных после точки  бифуркаций. 

Хакен прежде всего подчеркивает, что части систем взаимодействуют друг с другом. Он выделяет истоки, которые приводят к образованию новых систем. Хаос есть хаос, он никак не может превратиться в порядок. Логика Хакена идет в другом направлении. Основополагающий системный фактор состоит не в хаотичности, а во взаимодействии, в динамике.

Динамика не чужда  даже хаосу. А раз так, то вполне возможно, что в хаосе рождается порядок, упорядоченность. Это действительно  имеет место. Многим упорядочение хаоса, его самоорганизация кажется  чем-то диковинным. Им трудно понять, что  хаос не лишен динамики, они абсолютизируют хаос, считают его деструктивным  началом.

Важнейшим концептом  синергетики является нелинейность. В синергетике основное внимание уделяется изучению нелинейных математических уравнений. Линейность абсолютизирует поступательность, безальтернативность, торжество постоянства. Нелинейность фиксирует непостоянство, многообразие, неустойчивость, отход от положений равновесия, случайности, точки ветвления процессов, бифуркации.

Точкой бифуркации называют состояние максимальной хаотичности  неравновесного процесса (от лат. bifurcus - раздвоенный). Благодаря хаотичности дальнейшее развертывание неравновесного процесса имеет не один путь движения, а множество возможных путей из точки бифуркации

Имея дело с открытыми (имеющими источники и стоки энергии) нелинейными системами, синергетика  утверждает, что мир возникает  в результате самопроизвольных и  самоорганизующихся механизмов. В их основе лежит единая симметрия форм в живой и неживой природе. Например, спирали Галактики и  циклона подобны спирали раковины улитки, рогов животных.

Случайность оказывается  необходимым элементом мира: порядок (закон) и беспорядок (хаос) включают в себя друг друга. Более того, случайность  играет роль творческого начала в  процессе самоорганизации. Чем дальше от состояния равновесия, тем быстрее  растет число решений, состояний  сложной системы.

Синергетика, как  правило, имеет дело с открытыми  системами, далекими от равновесия. Открытость системы означает наличие в ней  источников и стоков, например, вещества, энергии и информации.

Чтобы система образовалась, необходим соответствующий динамический источник, который как раз и  выступает организующим началом. Там, где наступает равновесие, самоорганизация  прекращается.

Самоорганизующиеся  системы подвержены колебаниям. Именно в колебаниях система движется к  относительно устойчивым структурам. Нелинейные уравнения, как правило, описывают колебательные процессы

Синергетика, как  это показал в своих многочисленных работах И. Пригожин, позволяет с  новых позиций понять два важнейших  фактора существования как нас  самих, так и нашего окружения - время  и необратимость.

Речь идет о том, что, во-первых, именно необратимость  играет конструктивную роль, во-вторых, следует переоткрыть понятие времени.

Так же как и  размерность, симметрия существенно  зависит от того, какие операции разрешается производить над  объектом. Например, строение тела человека и животных обладает билатеральной (двусторонний, двубокий, относящийся к обеим сторонам, частям чего-то) симметрией, но операция перестановки правого и левого физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия - свойство негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей ему симметрии.

Вопрос 4. Синергетический подход в  современном познании, основные принципы

 

 · Наука  имеет дело с системами разных уровней организации, связь между  ними осуществляется через хаос

· Когда системы  объединяются, целое не равно сумме  частей

· Общее для всех систем: спонтанное образование, изменения  на макроскопическом уровне, возникновение  новых качеств, этап самоорганизации. При переходе от неупорядоченного состояния  к состоянию порядка все системы  ведут себя одинаково

· Неравновесность  в системе является источником появления  новой организации (порядка)

· Системы всегда открыты и обмениваются энергией с внешней средой

· Процессы локальной  упорядоченности совершаются за счет притока энергии извне

· В сильно неравновесных  условиях системы начинают воспринимать те факторы, которые они бы не восприняли в более равновесном состоянии

· В неравновесных  условиях независимость элементов  уступает место корпоративному поведению

· Вдали от равновесия согласованность поведения элементов  возрастает. В равновесии молекула видит только своих соседей, вдали  равновесия – видит всю систему  целиком. Примеры: костная материя - коммуникация посредством сигналов, работа головного мозга.

· В условиях, далеких  от равновесия, в системах действуют  бифуркационные механизмы – наличие точек раздвоения продолжения развития. Варианты развития системы практически не предсказуемы.

 

В настоящие дни  проблему самоорганизации в живой  и неживой природе подробно изучает  новая наука - синергетика, появившаяся  в 70-е годы прошлого века и претендующая на описание движущихся сил эволюции любых объектов нашего мира.

Стоит отметить. Что  постулат о способности материи  к саморазвитию в философию был  введен достаточно давно. А вот его  необходимость в фундаментальных  естественных науках (физике, химии) начинает осознаваться только сейчас. На волне  этих проблем и возникла синергетика - теория самоорганизации.

Главный мировоззренческий  сдвиг, произведенной синергетикой, можно выразить следующим образом:

процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной по меньшей мере равноправны;

процессы созидания (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем, в которых они  осуществляются.

Таким образом, синергетика  претендует на открытие некоего универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация в живой, так  и неживой природе.

Синергетика сформировала принцип самодвижения в неживой  природе, создания более сложных  систем из более простых. С синергетикой в физику проник эволюционный подход, и наука приходит к пониманию  творения как создания нового. Синергетика  ввела случайность на макроскопический уровень, подтвердив тем самым выводы механики для микроскопического  уровня. Синергетика подтвердила  вывод теории относительности о  взаимопревращении вещества и энергии  и объясняет образование веществ. Она пытается ответить на вопрос, как  образовались все те макросистемы, в которых мы живем.

С точки зрения синергетики энергия как бы застывает  в виде кристаллов, превращаясь как  из кинетической в потенциальную. Вещество - это застывшая энергия. Энергия - понятие, характеризующее способность  производить работу, и не только механическую, но и работу по созиданию  новых структур.

Энтропия - это форма  выражения количества связанной  энергии, которую имеет вещество. Энергия - творец, энтропия - мера творчества. Она характеризует результат.