Пифагог и его школа

Ряд парному-парних чисел має і така властивість: перший член,помножений на останній, дає  останній поки в ряду з непарним числомтермінів не залишиться одне число, яке будучи помножена сама на себе дастьостаннє число в ряду.

парному-непарні  числа - це числа, які будучи розділені  навпіл НЕділяться. Вони утворюються  в такий спосіб: береться непарне  число,множиться на 2, і так весь ряд непарних числі. У цьому процесі  
1,3,5,7,9,11 дають парному-непарні числа 2,6,10,14,18,22. Таким чином,кожне таке число ділиться на дві один раз і більше ділитися не може.  
Інша особливість цього класу чисел полягає в тому, що якщо дільник --непарне число, приватне - завжди буде парних, і навпаки. Наприклад, якщо  
22 розділити на 2, парний дільник, приватне 11 буде непарній.

Даний клас числі  примітний ще й тим, що будь-яке  число в рядує половиною суми термінів по обидва боки його в ряді: 18 є 1/2суми 14 та 22 (чисел стоять від  даного числа по обидві сторони). непарній-непарні  числа є компромісними між  парними-парними іпарному-непарними  числами. На відміну від парної-парних вони не можутьпослідовним діленням призвести до 1, і на відміну від  парної-непарних вонидозволяють більш  ніж одноразове поділ навпіл. Непарній-непарні  числавиходять наступним чином: Сильно парному-парне число (більше 2) нанепарне число. Інші непарній-непарні  числа утворюються множенням  рядунепарних чисел на 4 і далі на весь ряд парному-парних чисел.

Парні числа  поділяються на три інших класу: сверхсовершенние,недосконалі і  досконалі.

Сверхсовершенние  числа - це такі числа, сума дрібних  частин,яких більше їх самих. Наприклад, 24 має сумою своїх дрібних частин  
12 +6 +4 +8 +3 +2 +1 число 33, що перевищує 24, вихідне число.

недосконалими Піфагор називав числа, сума дрібних  частин, якихменше його самого. Наприклад, число 14 сума його дрібних частин 7 +2 +1 = 10,що менше 14.

Досконале число - це таке число, сума дрібних частин якогодорівнює самому числу. Такі числа  надзвичайно рідкісні. Є тільки одне числоміж 1 і 10, а саме 6; одне між 10 і 100 - число 28, одне між 100 і  
1000 - 496, одне між 1000 і 10000 - 8128. Досконалі числа знаходятьтаким чином: перше число ряду парної-парних чисел складається здругим числом супроводу, і якщо виходить просте число, воно множиться наостаннє число ряду парної-парних чисел, які брали участь в освіті суми.  
Якщо складання парному-парних чисел не призводить до несоставному числа.  
Наприклад, перші два числа парному-парного ряду (1,2) у сумі 3, якемножиться на 2 іотримуємо 6, перша досконале число. Досконалі числа,будучи помноженим на 2, дають сверхсовершенние числа, а будучи розділениминавпіл - недосконалі.

Піфагорійці розвивали  свою філософію з науки про  числа. Досконалічисла, вважали вони є прекрасні образи чеснот. Вони представляютьсобою середину між надмірністю  і недоліком. Вони дуже рідкісні іпороджуються  досконалим порядком. На противагу  цьому сверізобільниеі недосконалі  числа, яких як завгодно багато, не розташовані  в порядкуі не породжуються з деякою визначеною метою. І тому вони маютьвелику  схожість з вадами, які численні, невпорядковані іякі не визначилися.

Непарні числа  не можуть бути розділені рівним чином, тобтопорівну. Піфагор пояснював  нездатність таких чисел ділиться навпілнаступним чином: оскільки 1 завжди залишається не ділимо, непарне числотаким же чином не може бути діленим. Якщо непарне число спробуватирозділити  порівну, то виходить два парних числа, а останнє з ниходиниця, яка  є неподільною. Наприклад, 9 є 4 +4 +1.

Непарні числа  мають і така властивість - якщо яка-небудь непарне числорозділити на дві частини, одна завжди буде парному, а інша - завждинепарній.

Піфагорійці розглядали непарне число, прототипом якого  буламонада, визначеним і чоловічим, хоча з приводу 1 (одиниці) серед нихіснували  певні розбіжності. Дехто вважав його позитивним,тому що, якщо його додати до непарним число, воно стане парних і, такимчином, розглядається як андрогенне число, що поєднують як чоловічі,так  і жіночі атрибути, значить воно і парній і непарній.

Звичаєм у піфагорцев було вищим жертву богам непарного  числапредметів, у той час як богинь і підземним духам приносити  парне число.

Непарні числа  діляться на 3 загальних класу: несоставние, складові танесоставние - складові.

Несоставние числа - це такі числа, які не мають іншихдільників, крім себе самого і одиниці. Це числа 3,5,7,11,13,17 і т.д.

Складові числа - це числа, ділені не тільки самі на себе, а й надеякі інші числа. Такими числами є ті з непарних чисел,які  не входять до групи несоставних. Це числа 9,15,21,25,27,33,39 іт.д.

Несоставние-складені числа - це числа, які не мають загального дільника,хоча кожне з них ділимо. Якщо взяти два числа і виявити, що вони немає спільного дільника, такі числа можна назвати несоставнимі-складовимичислами. Наприклад, числа 9 і 25. 9 ділимо на 3, а 25 на 5, але жодне зних не ділимо на дільник іншого, вони не мають спільного  дільника.  
Несоставнимі-складовими вони називаються тому, що кожне з них маєіндивідуальний дільник, а оскільки ці числа не має спільного дільника,вони називаються несоставнимі. Таким чином, несоставние-складені числавиявляються тільки попарно один з одним.

Для визначення складових від несоставних непарних чисел був придуманий  
Ератосфеном1 математичний прийом.

Суть цього  прийому полягає в наступному: всі непарні числаупорядковуються за величиною, як показано на другий внизу  таблиці,названої «непарні числа». З  таблиці видно, що кожне третє  число,починаючи з 3, ділиться на 3, кожне  п'яте - на 5, сьоме - на 7 і т.д. донескінченності. Цей процес відсіває прості числа, тобто  ті, які немають інших дільників, окрім себе і одиниці.

| Тут 5 множиться  спершу на 3, потім на 5, потім на 7 і т.д. |  
| Ряд непарних | | | | | | | | 15 | | | | | |  
| чисел просіяних | | | | | | | | | | | | | |  
| через 5 | | | | | | | | | | | | | |  
| |  
| Тут 3 множиться на 3, потім на 5, потім на 7 і т.д. |  
| Ряд непарних | | | | | 9 | | | 15 | | | 21 | | |  
| чисел, | | | | | | | | | | | | | |  
| просіявши-них через | | | | | | | | | | | | | |  
| 3 | | | | | | | | | | | | | |  
| |  
| Непарні числа | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 |  
| |  
| Прості числа | | | 5 | 7 | | 11 | 13 | | 17 | 19 | | 23 | |

Таблиця десяти чисел 

Монада, або Священна Одиниця, називається так тому , що завжди залишається водному і  тому ж стані, тобто відокремленою  від множинності. Монадаозначає:все - що включає Єдиний;суму будь-яких комбінацій чисел, що розглядається як ціле.  
Таким чином, Всесвіт розглядається як Монада, але індивідуальнічастини по відношенню до частин, з яких вони складаються. Деякі піфагорійцірозглядали Монада як синонім єдиного. Її атрибутами вони називалинаступне: вона - парних і непарних, вона є Бог, тому що є початкомі кінцем за все, вона також є вмістилищем матерії, тому що виробляєдуаду, яка суттєво матеріальна. Монада для піфагорійцівтотожна велику силу, зосередженої в центрі Всесвіту іконтролює рух планет навколо себе. Вона називається також зародковомурозумом, тому що є початком всіх думок у Всесвіті.  
Монада порівнюється з вічністю, яка не знає ні минулого, ні майбутнього.  
Вона називається любов'ю, злагодою та благочестям, тому що неподільна.  
Монада є причина істини і структура симфонії - все це тому, що вонаспочатку.  
Дуада уособлює собою нерівність, нестабільність, рухливість,зухвалість (тому що є першим числом, відокремили себе відбожественного Єдиного). Дуада є символ Великої Матерії.  
Піфагорійці шанували монада і зневажали дуаду, тому що вважали, що вонасимволізує полярність і неуцтво. У ній є раціярозділеності, який є початок невігластва. Від дуади точаться суперечки ісуперництво, поки введенням монади не відновлюється рівновага.  
Тріада - це перші рівновагу одиниць, це перше число, яке по -справжньому непарній. Число 3 порівнюється піфагорійцями з мудрістю, бощо люди організують справжнє, передбачають майбутнє і використовують досвідминулого. Тріада є число пізнання музики, геометрії, астрономії і наукипро небесних і земних тілах. Куб цього числа має силу місячного циклу.  
Піфагор учив, що тріада - священне число, тому що вона створюється змонади (Божественного Отця) і дуади (Великої Матері) і, отже,є андрогенної. Вона символізує той факт, що Бог породжує своїзаходи із себе, і Його творчий аспект символізується трикутником.  
Стародавній філософ говорив також, що все в природі розділено на три частини, і,що ніхто не може стати воістину мудрим, поки не буде представляти кожнупроблему у вигляді трикутної діаграми.  
Тетрада, 4, розглядалася як початкове, всьому попереднє число,корінь всіх речей і найбільш досконале з чисел. Всі тетрадиінтелектуальні, з них виникає порядок. Піфагор уявляв собі тетрадусимволом Бога, тому що вона символ перших чотирьох чисел, з якихскладається декада.  
Душа людини, вважав древній філософ, складається з тетради, а саме зчотирьох сил: розуму, науки, думки і почуття.  
Зошити дані наступні імена: «сила», «стрімкість», «мужність»,  
«Держатель ключа до Природи», тому що вона зв'язує всі речі, числа елементиі сцони.  
Пентада, 5, є союз парного і непарного чисел (2 і 3). Вона називаласярівновагою, тому що поділяє досконале число 10 на дві рівні частини.  
Для піфагорійців пентада уособлювала собою життєвість і здоров'я,символом яких була п'ятикутна зірка.  
Пентада є символ Піроди, тому що, будучи помножена сама на себе, вонаповертає при цьому своє вихідне число як останню цифру у творі,точно так само як зерна пшениці проходять через Природний процес івідтворюють насіння пшениці у вигляді остаточної форми свого власногозростання.  
Гексада, 6, представляє створення світу. вона називалася піфагорійцямидосконалістю всіх частин. Вона є символом одруження, тому щоутворює союз двох трикутників, жіночого та чоловічого. Ключовими словами догексаде є наступні: «час», оскільки вона є вимірникомтривалості; «панацея», тому що здоров'я є рівновагу, а гексадає рівноважний число.  
Гептада, 7, називається піфагорцамі числом «релігій», тому що у багатьохдревніх народів вона є священним числом.  
Піфагор надавав велику важливість числа 7, яке, складаючись з 3 та 4,означає з'єднання людини з божеством, зображення закону еволюції.  
Містична природа людини складається з потрійного духовного тіла ічетирехсоставной матеріальної форми, які символізували в кубі,що має шість граней і таємничу сьому точку всередині. Шість граней --це напрямки частин світу або ж напрямку шести стихій: зімлі,повітря, вогню, води, вітру, і матерії. У середині коштує 1, якапредставляє фігуру стоїть людини, від центру якого в кубі розходятьсяшість пірамід. Звідси відбувається велика окультна аксіома: "Центр - батьковсіх напрямів, вимірювань і відстаней ».  
Огдоада, 8, була священною, тому що це число перших куба, якиймає 8 вершин і є парному-парним числом, найбільш близьким до 10.  
Вісім ділитися на дві четвірки, кожна четвірка на двійки, кожна двійкаділитися на одиниці, таким чином відновлюючи Монада. Слова «любов»,  
«Рада», «розташування», «закон» і «згода» є ключовими до огдоаде.  
Огдоада запозичує свою форму від двох переплетених змій на Кадуцей Гермесаі частково від звивистого руху небесних тіл.  
Еннеада, 9, є перші квадрат непарного числа. Еннеада асоціюється упіфагорійців з помилками і недоліками, тому що їй не дістає додосконалого числа 10 однієї одиниці. Вона називається числом людини черездев'яти місяців його ембріонального розвитку. Еннеада - це і безмежне, іобмежене число. Безмежною вона називається тому, що за нею нічогонемає. Крім нескінченного числа 10. Обмеженою - тому що збирає всі цифривсередині себе.  
Декада, 10, утворена з складання перших чотирьох чисел і містить усобі число 7, є найдосконаліше число, число всіх речей, архетип  
Всесвіту. Піфагор говорив, що декада виражає все початку божества,злилися в одному єдності. Вона називалася і небом, і міром.Декада обіймаєвсі аріфмітіческіе і геометричні пропорції. Вона вдосконалює всі числаі обіймає у своїй природі парні і непарні, добрі і злі. Тому деканає природа числа, тому що всі народи приходять до неї, і коли вони приходятьдо неї, вони повертаються до Монада.  
Містика цифр виявилася живучою і дожила до наших днів. Багато століть потомупісля смерті Піфагора церковники винайшли «чортову дюжину», оголосили 12знаком щастя, а 666 нарекли числом звіра.

Список використаної літератури:

Волошинов А.В. Піфагор: Союз істини, добра і краси. - М.: Просвещение,  
1993.  
Жмудь Л.Я. Піфагор і його школа, - Наука, 1990.  
Лосев А. Миф, число, сутність, - М.: 1994.  
Перепелицин М.Л. Філософський камінь, - 1990.  
Підручник античної філософії.  
Шурі Е. Великі посвещенная, 1 том, переклад Е. Писарєва. - Калуга: 1914.

1 Термін в  даному випадку означає число,  доданок  
1 Ератосфен жив близько 230 р. до н.е.