Элейская школа метафизики и логики в древнегреческой натурфилософии

     Аргументы Зенона сообщили мощный импульс дальнейшему  развитию античной математики, античной логики и античной диалектики. Эти  аргументы вскрыли противоречия в понятиях современной Пармениду  и Зенону науки — в понятиях о пространстве, о едином и многом, о целом и частях, о движении и покое, о непрерывном и прерывном. Апории Зенона побуждали мысль искать разрешения замеченных им трудностей. Нависшая над математическим познанием  угроза неразрешимых противоречий была устранена впоследствии атомистическим материализмом Левкиппа и Демокрита.

Заключение

     В целом элейская школа все же вошла  в историю античной философии  как течение, несомненно являвшееся реакцией против ряда результатов, достигнутых  развитием ранней материалистической науки и философии греческого Востока вбив первой половине 5 в. до н. э.

     Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания  базируются на одной из трех посылок: 1) Есть только бытие, небытия нет; 2) Существует не только бытие, но и небытие; 3) Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено  в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.

     С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние  приписывали ему сорок доказательств  для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и  пять доказательств его неподвижности (против движения) . Из них до нас  дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, "движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно  пройти половину этой половины и т.д. ".

     Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения "здравого смысла", выводам, но их нельзя было просто отбросить  как несостоятельные, поскольку  и по форме, и по содержанию удовлетворяли  математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на составные  части и двигаясь от заключений к  посылкам, можно реконструировать исходные положения, которые он взял за основу своей концепции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как  и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы: 1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой; 2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной.

     Именно  в силу тесной взаимосвязи общих  философских представлений с  фундаментальными математическими  положениями удар, нанесенный Зеноном  по философским воззрениям, существенно  затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого  несомненно истинными, в свете зеноновских  построений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к  необходимости переосмыслить такие  важные методологические вопросы, как  природа бесконечности, соотношение  между непрерывным и прерывным  и т.п. Они обратили внимание математиков  на непрочность фундамента их научной  деятельности и таким образом  оказали стимулирующее воздействие  на прогресс этой науки.

     Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением  суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский  историк математики Э. Кольман сделал предположение, что "именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские  апории Зенона". Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой  при том, что имеющие исторические данные не дают основания утверждать, что Зенон вообще был математиком.

     Огромное  значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени  благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства ("от противного"), характерной  чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности  обратного ему. Таким образом  был сделан шаг к становлению  математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки  для ее аксиоматического построения.

     Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой  постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения  качественно новой формы обоснования  математических знаний.

Список  литературы:

1. «Эволюция понятия науки», П. П. Гайденко
2. В.Ф. Асмус. «Античная философия»
3. Кохановский В., Яковлев В. «История философии»
4. В. Татаркевич. «История философии. Античная и средневековая философия»
5. С. Л. Бутина «Натурфилософия: поиски единого»