Обучение детей решению арифметических задач

    Когда дети научатся правильно формулировать  вопрос, можно перейти к следующей  задаче этого этапа – научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым. На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками.

    Поскольку задача представляет собой единство целого и части, с этой позиции и следует подводить детей к ее анализу.

    На  основе практических действий ребят  составляется содержание задачи. Задача анализируется, выясняется, что известно из задачи. Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.

    Обучающее значение приведенных выше задач на сложение и вычитание состоит не только в том, чтобы получить ответ, а в том, чтобы научить анализировать задачу и в результате этого правильно выбрать нужное арифметическое действие.

    На  втором этапе работы над задачами дети должны: а) научится составлять задачи; б) понимать их отличие от рассказа и загадки; в) понимать структуру задачи; г) уметь анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым.

    Учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания – задача третьего этапа.

    На  этом этапе нужно познакомить  детей с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и записывать с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

    Прежде  всего детей надо научить формулировать действие нахождения суммы по двум слагаемым при составлении задачи по конкретным данным.

    На  основе предложенного наглядного материала  составляются одна две задачи, с  помощью которых дети продолжают учиться формулировать действия сложения и давать ответ на вопрос.

    На  первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется  практическими действиями, но постепенно арифметическое действие следует отвлекать  от конкретного материала. При формулировке арифметического действия числа не именуются. Спешить с переходом к оперированию отвлеченными числами не следует.

    Когда дети усвоят в основном формулировку действия сложения, переходят к формулировке вычитания.

    Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий.

    На  основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в  обеих задачах речь идет об одинаковом количестве, но они выполняют разные действия. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.

    Такое сопоставление задач, их анализ полезны  детям, так как они лучше усваивают  как содержание задач, так и смысл  арифметического действия, обусловленного содержанием.

    Воспитатель не должен мириться с односложными ответами детей. Выполненное арифметическое действие должно быть сформулировано полно и правильно.

    Поскольку к моменту обучения решению задач  дети уже знакомы с цифрами  и знаками +, -, =, следует упражнять  их в записи арифметического действия и учить читать запись (3+1=4). (К трем птичкам прибавить одну птичку. Получится четыре птички.). Умение читать запись обеспечивает возможность составления задач по числовому примеру.

    Для упражнения детей в распознании  записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть.

    Запись  действий убеждает детей в том, что  во всякой задаче всегда имеются два  числа, по которым надо найти третье – сумму или разность.

    Таким образом, на третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

    На  четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления –  присчитывание и отсчитывание единицы.

    Детям нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Однако здесь  нужно соблюдать осторожность и  постепенность.

    Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется второе известное  слагаемое, которое разбивается на единицы и присчитывается по 1: 6+3=6+1+1+1=7+1+1=8+1=9.

    Отсчитывание  – это прием, когда от известной  уже суммы вычитается число последовательно  по 1: 8-3=8-1-1-1=7-1-1=6-1=5.

    Внимание  детей должно быть обращено на то, что  нет необходимости при сложении пересчитывать по единице первое число, оно уже известно, а второе число следует присчитывать по единице; надо вспомнить лишь количественный состав этого числа из единиц.

    Изучая  действия сложения и вычитания при  решении арифметических задач, можно  ограничиться этими простейшими случаями прибавления (вычитания) чисел 2 и 3.⁵

    На  завершающем этапе работы над  задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала. В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с  помощью которого она должна быть решена. При введении устных задач важно следить за тем, чтобы они не были шаблонными. В условии должны быть отражены жизненные связи, бытовые и игровые ситуации.

    После усвоения детьми решения устных задач  первого и второго вида можно перейти к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

    Дошкольникам  доступно решение некоторых видов  косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими  хорошо. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.

    Работа  над задачами не только обогащает  детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    4. Практическое задание: конспект занятий 

    Задание «Курица с цыплятами» (фрагмент занятия по формированию ориентировки в задании  по решению задач)

    Цель: обучение наблюдению ребенка за созданием педагогом условия задачи и процессом ее решения (на 1+1 и 2-1).

    Материал: 2 игрушечных цыпленка и 1 курица (или  любые другие игрушки с животными).

    Педагог говорит детям, что он сейчас расскажет  им о непослушных цыплятах. Он дает условия задачи, одновременно производя соответствующие действия с предметами: «Жила-была курица (выставляет на стол курицу). У нее было два цыпленка (также выставляет на стол и ставит рядом с курицей два цыпленка). Сколько было у курицы цыплят (У курицы было два цыпленка)? И вот как-то курица вышла во двор гулять со своими цыплятами. Один цыпленок убежал от курицы. Сколько цыплят убежало (Убежал один цыпленок)? Один цыпленок убежал, и у курицы остался всего один цыпленок. Сколько цыплят осталось у курицы (Остался один цыпленок)?».

    Педагог продолжает: «Эта сказка в математике называется задача. Как называется такая сказка (задача)? Давайте попробуем  составить задачу наоборот». Далее  педагог, производя соответствующие  действия с игрушками, рассказывает: «Жила-была курица. У нее был один цыпленок. Сколько цыплят было у курицы? Прибежал еще один цыпленок. Сколько цыплят прибежало? Сколько цыплят стало?».

    В случае если кто-либо из детей испытывает трудности в выполнении задания, ему предъявляется помощь. Например, при затруднениях в ответе на вопросы о полученном количестве, педагог просит дошкольника пересчитать предметы и лишь после этого ответить на вопрос. Если данный вид помощи не возымел действия, педагог сам отвечает на вопрос, а затем просит ребенка повторить его фразу.

    В итоге выполнения задания педагог задает вопросы по содержанию задачи уже без опоры дошкольников на восприятие предметов. Дети должны ответить на следующие вопросы, позволяющие закрепить материал занятия: «Сколько было сначала цыплят у курицы? Что случилось потом? Сколько стало цыплят?» и т.п. 

    Задание «Составь задачи и  реши» (фрагмент занятия  с использованием пособия «Подвижная задача»)

    Материал: подвижные задачи «Курица и два  цыпленка» (рис. 1) и «Две лодочки» (рис. 2).

    Педагог говорит, что недавно видел учителя из школы, и она сказала, что, чтобы учиться в школе, надо научиться не только решать задачи, но надо уметь придумывать (составлять) эти задачи.

    Затем он показывает подвижную задачу «Курица  и два цыпленка», и демонстрирует  способ составления и решения задачи: «Один цыпленок гулял с курицей во дворе. Сколько цыплят было во дворе? Из сарая выбежал еще один цыпленок. Сколько выбежало цыплят? Сколько стало цыплят?». Затем педагог говорит, что можно составить «задачу-наоборот» и решить ее: «Во дворе с курицей гуляло два цыпленка. Сколько цыплят гуляло во дворе? Один цыпленок забежал в сарай. Сколько цыплят забежало в сарай? Сколько цыплят осталось во дворе?».

    Если  дети затрудняются в решении задачи, педагог предоставляет следующие  виды помощи:

    1)   еще раз повторяет условия задачи с демонстрацией действий с подвижной задачей;

    2)   педагог предлагает детям посчитать  полученное в результате совершенных  действий количество цыплят;

    3)   педагог сам дает ответ и  просит повторить ответ одного  из детей.

    Далее педагог последовательно предлагает каждому ребенку подвижную задачу «Две лодочки», и дети уже самостоятельно составляют и решают составленную задачу сначала на нахождение суммы (1+1), а потом на нахождение остатка (2-1).

    Виды  помощи, предъявляемые на данном этапе занятия, могут быть следующими:

    1)   педагог помогает ребенку передвигать  объект на подвижной задаче  и задает ему наводящие вопросы,  например: «Сколько плавало в  море лодочек? Сколько приплыло  еще лодок? Сколько стало лодок  теперь?» и т.п.;

    2)   педагог подсказывает ребенку некоторые формулировки задач, а заканчивает составление задачи и решает ее ребенок сам;

    3)   педагог составляет задачу за  ребенка, а затем просит повторить  ее условия ребенка и решить  ее самостоятельно;

    4)   педагог полностью составляет и решает задачу сам, а ребенок слушает, а затем воспроизводит действия педагога.

    В итоге выполнения всех действий  педагог спрашивает детей, о чем  была задача, как они ее решали. 

    Задание «Научим Сашу решать задачи» (фрагмент занятия  по обучению детей решению задачи с опорой на представления)

    Материал: а) наборы однородных плоскостных предметных фигур в количестве 5 штук (5 зеленых  треугольников, 5 красных кружков, 5 синих квадратов, 5 оранжевых овалов и др.);

    б) кукла-мальчик.

    Педагог показывает на куклу и говорит: «Это Саша. Он учится в школе. Но в школе все его прозвали Незнайкой, потому что он не знает ответа ни на один вопрос учителя. Вот и сегодня они на уроке математики решали задачи. И Саша не смог решить ни одной задачи. Давайте научим его решать задачи, чтобы его больше не называли Незнайкой.

    Далее педагог читает условия каждой задачи и одновременно производит на столе  соответствующие действия с фигурами-заместителями, отражающими условия задачи.

    Задачи:

    № 1. «В лесу росло четыре елочки. Лесник посадил еще одну. Сколько елочек стало в лесу?» (производится действия с одним из наборов фигур, например с зелеными треугольниками).