Теория самоорганизации

ВВЕДЕНИЕ 

     В синергетике к настоящему времени  сложилось уже несколько научных  школ. Эти школы окрашены в те тона, которые привносят их сторонники, идущие к осмыслению идей синергетики  с позиции своей исходной дисциплинарной области, будь то математика, физика, биология или даже обществознание.

     В числе этих школ – брюссельская школа лауреата Нобелевской премии И.Р. Пригожкина, разрабатывающего теорию диссипативных структур, раскрывающую исторические предпосылки и мировоззренческие основания теории самоорганизации.

Интенсивно  работает также школа Г.Хакена, профессора Института синергетики и теоретической физики в Штутгарте. Он объединил большую группу ученых вокруг шпрингеровской серии книг по синергетике, в рамках которой к настоящему времени увидели свет уже более 60 томов.

     Классические  работы, в которых развивается  математический аппарат для описания катастрофических синергетических  процессов, принадлежат перу российского  математика В.И. Арнольда и французского математика Р. Тома. Эту теорию называют по-разному: теория катастроф, особенностей или бифурикаций.

     Среди российских ученых следует упомянуть  также академика А.А. Самарского и члена –корр. РАН С.П. Курдюмова. Их школа разрабатывает теорию самоорганизации на базе математических моделей и вычислительного эксперимента на дисплеях компьютеров. Эта школа выдвинула ряд оригинальных идей для понимания механизмов возникновения и эволюции относительно устойчивых структур в открытых (нелинейных) средах (системах).

     Широко  известны также работы академика  Н. Н. Моисеева, разрабатывающего идеи универсального эволюционизма и  коэволюции человека и природы, работы биофизиков, членов-корреспондентов РАН М. В. Волькенштейна и Д. С. Чернавского.

     Такое разнообразие научных школ, направлений, идей свидетельствует о том, что  синергетика представляет собой  скорее парадигму, чем теорию. Это  значит, что она олицетворяет определенные достаточно общие концептуальные рамки, немногочисленные фундаментальные  идеи, общепринятые в научном сообществе, и методы (образцы) научного исследования.

1. ОСНОВНЫЕ  ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ САМООРГАНИЗАЦИИ

     Наш мир, всё, что доступно в нём наблюдению, претерпевают непрерывные изменения – мы наблюдаем его непрекращающуюся эволюцию. Все подобные изменения происходят за счёт сил внутреннего взаимодействия, во всяком случае, никаких внешних по отношению к нему сил мы не наблюдаем. Согласно принципу Бора, существующим мы имеем право считать лишь то, что наблюдаемо или может быть сделано таковым. Следовательно, подобных сил не существует. Таким образом, всё, что происходит вокруг нас, мы можем считать процессом самоорганизации, т.е. процессом, идущим за счёт внутренних стимулов, не требующих вмешательства внешних факторов, не принадлежащих системе. К числу таких процессов относится также и становление и действие Разума, ибо он родился в системе в результате её эволюции.

     Итак, весь процесс эволюции системы –  процесс самоорганизации. Мир всё  время меняется. Мы не можем утверждать, что процесс самоорганизации  направлен на достижение состояния  равновесия (под которым понимается абсолютный хаос), у нас нет для  этого опытных оснований, гораздо  больше данных для утверждения обратного - мир непрерывно развивается, и в  этом изменении просматривается  определённая направленность, отличная от стремления к равновесию.

     Для описания основ процесса самоорганизации  удобно (хотя и заведомо недостаточно) использовать терминологию дарвиновской триады: наследственность, изменчивость, отбор, придав этим понятиям более широкий смысл.

     Изменчивость  в этом более широком смысле –  это вечно присутствующие факторы случайности и неопределённости. Без предположения о непрерывно действующих случайных факторах, постоянная эволюция системы, сопровождающаяся появлением новых качественных особенностей, по-видимому, невозможна.

Что касается термина “наследственность”, то он означает лишь то, что настоящее  и будущее любой системы в  мире зависит от его прошлого. Степень зависимости той или иной системы от прошлого может быть любой. Эту степень зависимости условимся называть памятью системы. Во вполне детерминированных системах прошлое однозначно определяет будущее. Такие системы – системы с бесконечной памятью (абсолютной наследственностью). Это абстракция, но она хорошо интерпретирует некоторые процессы в неживом мире – например, то движение планет, которое мы наблюдаем.

       “Память системы” в реальных системах в том смысле, как мы её определили, чаще всего оказывается ограниченной: и бесконечная память и её отсутствие - лишь абстракции, которые удобны для интерпретации. Примером системы, лишённой памяти, является развитое турбулентное движение.

     Понятие “принципов отбора” является самым  трудным среди понятий дарвиновской триады. Процессы самоорганизации следуют  определённым правилам, законам. Это  утверждение - некое эмпирическое обобщение, вопрос о происхождении этих правил лежит вне рационализма, как и вопрос о рождении Вселенной.

     К числу таких законов относятся прежде всего законы сохранения и 2-е начало термодинамики и т.д. Таким образом, среди мыслимо допустимых процессов в неживой природе существуют (наблюдаемы, или доступны наблюдению) лишь определённые классы движений, подчиняющиеся определённым правилам. Подобные же правила существуют в природе и обществе. Вот эти правила и называют принципами отбора. Иными словами, принципы отбора - это те же самые законы физики, химии, биологии, законы общественного развития, которые из мыслимо допустимых движений “отбирают” те, которые мы и наблюдаем.

     Итак, Вселенная - непрерывно эволюционирующий объект (как и любые его составляющие). Но внутренние стимулы и возможности развития Вселенной, определяющие процессы самоорганизации, ограничены реальными рамками, берегами допустимых эволюционных каналов.

     Язык  дарвиновской триады при таком расширении смысла чрезвычайно универсален. С  его помощью можно описать  широкий круг явлений, описать качественный характер происходящего. Но и его  возможности ограничены, его необходимо расширять, наполнять новыми понятиями.

     В первую очередь целесообразно ввести понятие механизмов, то есть совокупности правил и интерпретаций, описывающих  характер протекания процессов или их классов, выделяя в качестве самостоятельных понятий те или иные явления, которые будем относить к основам языка. Эти интерпретации, опираясь на те или иные понятия триады, не заменяют их, но обогащают первоначальный смысл и, как следствие, словарный запас языка.

Рассмотрим  пример Леонардо Эйлера (конец XVIIIв.). Рассмотрим колонну, находящуюся под нагрузкой. Если эта нагрузка не очень велика, то у колонны существует единственное положения равновесия – вертикальное. При этом малое изменение внешних воздействий не изменит данного положения равновесия. Пусть колонна находится под действием случайных порывов ветра, тогда она в силу свойств упругости будет колебаться около своего вертикального положения.

     Если  увеличивать нагрузку, то амплитуда  и частота колебаний будут  меняться, но их характер будет тем же – колебания около того же положения равновесия. Однако это продлится лишь до тех пор, пока нагрузка не достигнет некоего критического значения. После этого вертикальное положение равновесия потеряет устойчивость (причём мгновенно). Вместо него появится множество новых положений равновесия. Их совокупность представляет собой поверхность, образованную вращением полуволны синусоиды. Если порывы ветра сохраняются, то колонна будет продолжать колебаться около нового положения равновесия, но около какого – предсказать невозможно, причём невозможно в принципе, т.к. это будет зависеть от случайного порыва ветра в момент потери устойчивости. Описанное явление, открытое Л. Эйлером, носит название бифуркации, (термин ввёл А. Пуанкаре), а момент потери устойчивости – моментом бифуркации.

     Таким образом, при малых вертикальных нагрузках колонна обладает бесконечной  памятью – фиксируя её положения  в данный момент времени, мы можем  восстановить все её предыдущие состояния в момент бифуркации система полностью “теряет память”. Будущее зависит только от изменчивости ветровой нагрузки. Другой пример – мы бьём молотком по камню. От каждого удара тот деформируется, и мы можем предсказать характер каждой деформации, но мы не можем сказать, на сколько и каких осколков разлетится камень, когда мы его разобьём.

Явление бифуркации типично для большинства процессов, развивающихся во времени. Момент бифуркации – некая абстракция, как и полная потеря памяти. Бифуркация – тоже процесс, протяжённый во времени, но длящийся весьма малый его интервал, в течение которого происходит качественная перестройка свойств системы, и определяющее значение в характере дальнейшего развития имеют случайные факторы. В этих условиях память системы резко уменьшается. Процессы бифуркации мы наблюдаем и в развитии живого вещества и в общественной жизни. Революционные процессы – типичные процессы бифуркации – ни в одной революции никому не удавалось предсказать характера постреволюционного развития.

     Сказанное выше позволяет дать следующую, достаточно универсальную схему эволюционного  процесса. На начальном этапе эволюции происходит медленное развитие свойств  системы. Этот процесс более или  менее предсказуем. В какой–то момент или внешнее воздействие достигает критического значения, или происходит кумуляция внутренних сил (или то и другое вместе). При этом параметры системы начинают быстро изменяться, ранее стабильное состояние резко снижает уровень стабильности, и возникает возможность разных путей развития. В этой ситуации даже незначительное воздействие может перевести эволюционный процесс на новые рельсы, развитие потом пойдёт по совсем другой линии. Наступит новый “спокойный участок”, который в какой-то момент опять может смениться новым процессом бифуркации.

     Бифуркационный  механизм играет важнейшую роль в  общей эволюционной схеме. Именно он является источником роста разнообразия различных форм организации материи, а, следовательно, и непрерывно возрастающей сложности её организации. Кроме того из-за вероятностного характера бифуркационного процесса, эволюция не может иметь обратного хода, точнее, вероятность обратного хода эволюции стремится к нулю, а это имеет отношение к другому фундаментальному факту – отсутствие обратимости не только эволюции, но и времени. В этом проявляется общая направленность общего эволюционного процесса.

     Итак, мы нарисовали некоторую, достаточно общую  схему процессов самоорганизации, в общих чертах справедливую как  для неживой материи, так для  живого вещества и общества. Несмотря на общность, эта схема позволила  выявить такую особенность эволюционных процессов, как их направленность. В  своей массе они идут в сторону  усложнения организации Вселенной  и роста разнообразия организационных  форм. Дарвин писал, что это имеет  место для живого мира. Как мы видим, это справедливо для любых  процессов самоорганизации, в том числе и для Вселенной в целом.

     В процессе самоорганизации происходит непрерывное разрушение старых и возникновение новых структур, новых форм организации материи, обладающих новыми свойствами. Причём это качественно не те же самые образования, отличающиеся только геометрическими размерами, формой или другими физическими особенностями. Во Вселенной возникают уникальные образования, непрерывно возникают новые перестройки (бифуркации), в результате которых рождаются качественно новые структуры, не имевшие до сих пор аналогов. Они обладаю новыми неповторимыми свойствами. А как эти свойства связаны со свойствами исходных элементов, из которых составлены системы? Это очень глубокий вопрос, который имеет как философское, так и практическое значение.

     Процессы  объединения элементов идут непрерывно и на всех уровнях организации  материального мира – в неживой  и живой природе, и в обществе. Этот процесс универсален – тенденция  к кооперативности пронизывает все этажи мироздания. Поэтому имеет право на существование гипотеза о том, что процесс возникновения новых форм организации материи определяется столь же фундаментальными законами, как и законы сохранения, и которые в общем случае не сводятся к анализу простых взаимодействий, существующих среди элементов рождающейся системы. Механизмы, которые определяются этими законами, назовём “механизмами сборки”.

     В результате действия механизмов сборки возникают новые образования, обладающие новыми свойствами. В некоторых случаях эти свойства можно предугадать, опираясь на свойства элементов этих систем и, иногда, некоторые другие соображения, например, т.н. принцип минимума диссипации энергии. Однако так бывает далеко не всегда.

     Простейший  пример этому – вода. Она обладает аномальной зависимостью плотности от температуры, и это свойство мы не можем вывести из свойств атомов (или молекулярных свойств) водорода и кислорода, которые более или менее известны. Таким примерам нет числа, особенно когда мы переходим в сферу живого вещества и общественных отношений. Феномен жизни, видимо, невозможно свести к физико-химическому взаимодействию составляющих элементов живого организма. Свойства Разума, вероятнее всего, несводимы к свойствам нейронов, из которых состоит мозг. Объяснить поведение толпы свойствами входящих в неё людей – тоже практически невозможно.

2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ  ПРОБЛЕМЫ СИНЕРГЕТИКИ

     Трудно  или даже невозможно назвать область  знания, в которой сегодня не проводились  бы исследования под рубрикой синергетики. Для публикаций на тему синергетики  характерно то, что в них нередко  приводятся авторские трактовки  принципов синергетики, причем трактовки  довольно разнородные и не всегда достаточно аргументированные. Причиной этого является отсутствие достаточной определенности относительно основных положений синергетики и возникающей отсюда необходимости уточнения статуса излагаемого материала. В настоящей работе предпринимается попытка оценить существующую ситуацию и сделать посильный шаг в направлении развития методологии синергетической концепции и построения в дальнейшем на ее основе определенной технологии.