Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Января 2011 в 13:07, контрольная работа

Описание работы

Задание:

1.Построить поле корреляции и сформировать гипотезу о форме связи.
2.Рассчитать параметры уравнений парных регрессий: линейной, степенной, логарифмической, показательной.
3.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4.Оценить с помощью F- критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значению характеристик рассчитать и выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
5.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличивается на (2+5)% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости a=0.05
6.Оценить полученные результаты и оформить выводы в аналитической записке.

Скачать полностью (44.79 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

эконометрика вариант2.doc

— 269.00 Кб (Скачать)

B= (891.0195155-668.7857143*2.8216966)/( 2.49834547-2.8216966*2.8216966)= -10.20833234 

A= y-b*x=344.5905312 

Уравнение логарифмической регрессии будет иметь вид: 344.590531-10.208*ℓg x. 

 

Показательная

Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб. Денежные доходы на душу населения, тыс. руб.          
x y x* y* x*2 y*x* ŷ =a*xb
460 626 2.662757832 2.796574 7.090279 7.4466  
380 521 2.579783597 2.716838 6.655283 7.008853  
439 626 2.64246452 2.796574 6.982619 7.389848  
344 521 2.536558443 2.716838 6.434129 6.891418  
401 658 2.603144373 2.818226 6.776361 7.336249  
514 746 2.710963119 2.872739 7.349321 7.787889  
525 754 2.720159303 2.877371 7.399267 7.826908  
367 528 2.564666064 2.722634 6.577512 6.982647  
364 520 2.561101384 2.716003 6.55924 6.95596  
336 539 2.526339277 2.731589 6.38239 6.90092  
409 540 2.611723308 2.732394 6.821099 7.136256  
452 682 2.655138435 2.833784 7.04976 7.52409  
367 537 2.564666064 2.729974 6.577512 7.001472  
328 589 2.515873844 2.770115 6.329621 6.969261  
5686 8387 36.45533956 38.83165 94.98439 101.1584  
437.3846154 645.1538462 2.804256889 2.98705 7.306492 7.781413  

    Оценить тесноту связи с помощью показателей  корреляции и детерминации

Коэффициент корреляции выражается формулой: rух = cov (x, y)/σх *σy 

Район Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс.руб. Прожиточный минимум  в среднем на душу населения в  месяц, тыс.руб.      
x y x2 yx y2
Респ.Марий  Эл. 554 364 306916 201656 132496
Респ.Мордовия 560 342 313600 191520 116964
Чувашская респ. 545 310 297025 168950 96100
Брянск.обл. 615 289 378225 177735 83521
Владимирская  обл. 727 338 528529 245726 114244
Ивановская  обл. 584 287 341056 167608 82369
Калужская обл. 753 324 567009 243972 104976
Костромская обл. 707 307 499849 217049 94249
Орловская обл. 657 304 431649 199728 92416
Рязанская обл. 654 307 427716 200778 94249
Смоленская  обл. 693 290 480249 200970 84100
Тверская  обл. 704 314 495616 221056 98596
Тульская  обл. 780 304 608400 237120 92416
Ярославская обл. 830 341 688900 283030 116281
Сумма 9363 4421 6364739 2956898 1402977
Среднее 668.7857143 315.7857143 454624.214 211207 100212.6
 

σх = = Ö454624.214-720.2307692*720.2307692= 85.73146

σy = =Ö100212.6-315.7857143*315.7857143= 22.18165

значение  cov (x, y)= 211207-315.7857143*668.7857143=14.02551

ryx =14.02551/ 85.73146*22.18165=0.007375

Находим это же значение по другой формуле:

ryx= 0.001908263*(85.73146/22.18165)= 0.007375 

     Величина  коэффициента линейного коэффициента корреляции составляет 0,007375, что показывает наличие слабой зависимости коэффициентов.

     Для логарифмической регрессии значение коэффициента корреляции, будет равно 0,007530.

     Коэффициент корреляции этой регрессии выше, чем  коэффициент корреляции линейной регрессии. Значит логарифмическая регрессия  больше подходит под описание взаимодействия y и x.

Определим значение индекса корреляции для  степенной регрессии: 0,007856

     Индекс  свидетельствует о функциональной связи факторов.

     Коэффициент детерминации:

 Для  линейной регрессии: R2 =  0.0073752    =    0.0000543963

     Следовательно, уравнение регрессии объясняет 0,0054 % дисперсии результатирующего признака.  Остальные 99,999945 %  приходятся на долю прочих факторов.

Для логарифмической  регрессии: 0.00567% , 99,999943 % на долю других факторов.

     Для степенной: 0,006171 %

     В данном случае имеет смысл выбрать степенную регрессию, т.к. она объясняет большую долю вариаций.

     Оценка  значимости результативного признака по уравнению регрессии:

     Для линейной регрессии:

y= 314.5094952 -0.001908263*x

Средняя квадратическая ошибка уравнения: Se =   1.081107079

     Сравнивая Se  и  σy , можно определить что использовать уравнение регрессии целесообразно.

     Доверительные границы результативного признака:

     При х0 = 668.7857143   С х0 = 

2,179*1.081107079/Ö12 *  

     Оценка  статистической надежности результатов:

Для линейной регрессии: F= 0.0000543963/(1-0.0000543963)*(14-2)= 0.000652791

Для логарифмической  регрессии: (0.0000567009/(1-0.0000567009)*(14-2)= 0.000680449

Для степенной регрессии: 0.000740647

     F табличное= 4,75

       Все три полученных уравнения  не являются статистически значимыми.

     F факт á F табл., что гипотеза об отсутствии связи не отклоняется.

tфакт.= Ö F факт = 0.027214831

     t табл.=2,179

     tфакт. < t табл., т.е с учетом рассмотренных и проанализированных результатов, можно сделать вывод о том, что исследуемые переменные не связанны между собой, т.е. независимы друг от друга.

     Гипотеза  подтверждена. 
 
 

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"