Таким же образом 14 марта 1930 г. была открыта  планета Плутон. Оба открытия, как  говорят, были сделаны «на кончике  пера».

      При помощи закона всемирного тяготения  можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.

      Силы  всемирного тяготения – самые  универсальные из всех сил природы. Они действуют между любыми телами, обладающими массой, а массу имеют  все тела. Для сил тяготения не существует никаких преград. Они действуют сквозь любые тела.  
 
 
 
 
 
 
 

      4. Гравитационное поле Земли

      Гравитационное  поле земли - поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см².сек^–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10^–3 см.сек^–2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10^–9 сек^–2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом. 

        Для решения практических задач  потенциал земного притяжения  представляется в виде ряда

        где r — геоцентрическое расстояние; j и l — географическая широта  и долгота точки, в которой  рассматривается потенциал; P_nm — присоединённые функции Лежандра; GE — произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·10⁹ м³ сек^–2, а — большая полуось Земли; C_nm и S_nm — безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда —  соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий C₂₀) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C₂₀, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты C_nm и S_nm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли. 

        Для удобства решения различных  задач Г. и. З. условно разделяется  на нормальную и аномальную  части. Основная — нормальная  часть, описываемая несколькими  первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле ("нормальной" Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести g. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):

      g = 978030 (1 + 0,005302 sin²j — —0,000007sin ²2j) мгл.

      Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:

      g = 978049 (1 + 0,0052884 sin²j — 0,0000059 sin² 2j) мгл. 

        Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение g, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести, которые применяются для решения большинства задач гравиметрии. 

        Потенциал силы тяжести используется  при изучении фигуры Земли,  близкой к уровенной поверхности  Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З. 

        Вторые производные потенциала  силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести, соответствующий нормальной части Г. п. З., от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш. Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных — сотен этвеш. В гравиметрической разведке, помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется гравиметрами и маятниковыми приборами, а вторые производные потенциала силы тяжести — гравитационными вариометрами.  

        Коэффициенты (умноженные на 10°) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)

      Заключение

      Закон всемирного тяготения был сформулирован И. Ньютоном в 1687 г. При его выводе Ньютон опирался на работы своих великих предшественников - Г. Галилея (1638 г.) и И. Кеплера (1627 г.). Согласно Закону всемирного тяготения, два точечных тела с массами и притягивают друг друга с силой

       , (1)

      где r - расстояние между телами, G - гравитационная постоянная (термины гравитация и тяготение равнозначны).

      Ускорение, которое испытывает тело m₂, находящееся на расстоянии r от данного тела m₁, равно:

       .  
Эта величина не зависит от природы (состава) и массы тела, получающего ускорение. В этом соотношении выражается экспериментальный факт, известный еще Галилаю, согласно которому все тела падают в гравитационное поле Земли с одинаковым ускорением.

      Ньютон  установил, что ускорение и сила обратно пропорциональны  , сопоставив ускорение тел, падающих вблизи поверхности Земли, с ускорением, с к-рым движется Луна по своей орбите. (Радиус Земли приблизительное расстояние до Луны были к тому времени известны.) Далее было показано, что из закона всемирного тяготения следуют законы Кеплера, которые были найдены И. Кеплером путем обработки многочисленных наблюдений за движениями планет. Так возникла небесная механика. Блестящим подтверждением ньютоновской теории Т. было предсказание существования планеты за Ураном (англ. астроном Дж. Адамс, франц. астроном У. Леверье, 1843-45 гг.) и открытие этой планеты, которую назвали Нептун (нем. астроном И. Галле, 1846 г.).

      В формулы, описывающие движение планет, входит произведение G и массы Солнца , оно известно с большой точностью. Для определения же константы G требуются лабораторные опыты по измерению силы гравитация взаимодействия двух тел с известной массой. Первый такой опыт был поставлен англ. ученым Г. Кавендишем (1798 г.). Зная G, удается определить абс. значение массы Солнца, Земли и др .небесных тел.

      Закон тяготения в форме непосредственно применим к точечным телам. Можно показать, что он справедлив и для протяженных тел со сферически-симметричным распределением массы, причем r есть расстояние между центрами симмтерии тел. Для сферических тел, расположенных достаточно далеко друг от друга, закон справедлив приближенно.

      Список  литературы

1. Найдыш  В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004. - 622 с.
2. Садохин А. П. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов, обучающихся по гуманитарным специальностям и специальностям экономики и управления / А.П. Садохин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 447 с.
3. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания: учеб. пособие для студ. вузов / Татьяна Яковлевна Дубнищева. - 6-е изд., испр. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 608 с.
4. Кунафин М. С. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. Изд-е . – Уфа, 2003. - 287 с.
5. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, проф. В.П. Ратникова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 317 с.
6. Савченко В. Н. Начала современного естествознания: тезаурус / В. Н. Савченко, В. П. Смагин. - Ростов н/Д.: Феникс, 2006. - 336 с.