Расчетно-графическая
работа
по дисциплине
«Концепция современного естествознания»
на тему: «Принципы квантовой механики».
Принципы
дополнительности, суперпозиции, относительности,
симметрии
Принцип дополнительности
был сформулирован датским физиком
Н. Бором в 1927 г. Это принципиальное
положение квантовой механики, согласно
которому получение информации об одних
физических величинах, описывающих
микрообъект, неизбежно связано с потерей
информации о некоторых других величинах,
дополнительных к первым. Такими взаимно
дополнительными величинами являются,
например, координата частицы и ее скорость
(импульс) (принцип неопределенности -
см. ТЕМУ 6.5). В общем случае дополнительными
друг к другу являются, например, направление
и величина момента количества движения,
кинетическая и потенциальная энергия,
напряженность электрического поля в
данной точке и число фотонов и т.д.
С точки зрения
этого принципа, состояния, в которых взаимно дополнительные
величины имели бы одновременно точно
определенное значение, принципиально
невозможны, причем если одна из таких
величин определена точно, то значение
другой полностью неопределенно.
Таким образом,
принцип дополнительности фактически отражает объективные
свойства квантовых систем, не связанных
с существованием наблюдателя.
Принцип суперпозиции
(принцип наложения, так как "супер"
- сверх, в данном случае - "сверх
позиции", т.е. "позиция на позиции")
- это допущение, согласно которому результирующий эффект
сложного процесса воздействия представляет
собой сумму эффектов, вызываемых каждым
эффектом в отдельности, при условии, что
эффекты не влияют взаимно друг на друга.
Одним из простых
примеров принципа суперпозиции является
правило параллелограмма, по которому
складываются две силы, воздействующие
на тело. Встречный ветер тормозит движение
- принцип суперпозиции проявляется здесь
в полной мере.
Принцип суперпозиции
играет большую роль в теории колебаний,
теории цепей, теории полей и других разделах физики и
техники. В микромире принцип суперпозиции
- фундаментальный принцип, который вместе
с принципом неопределенности составляет
основу математического аппарата квантовой
механики.
Значительное
влияние на развитие научной мысли
оказал известный итальянский физик
Г. Галилей, которому человечество обязано
принципом относительности, сыгравшим
большую роль не только в, механике, но
и во всей физике.
Принцип относительности
Галилея гласит: "Никакими механическими
опытами, произведенными в инерциальной системе отсчета,
невозможно определить, движется ли эта
система равномерно и прямолинейно, или
находится в покое".
Иными словами:
все законы механики инвариантны (неизменны,
т.е. имеют один и тот же вид) во
всех инерциальных системах отсчета, ни одна не имеет преимущества
перед другой.
Эйнштейн
обобщил принцип относительности
Галилея на все явления природы.
Принцип относительности Эйнштейна
гласит: "Никакими физическими опытами,
произведенными в инерциальной системе
отсчета, невозможно определить, движется ли эта система
равномерно и прямолинейно, или находится
в покое". Не только механические, но
и все физические законы одинаковы во
всех инерциальных системах отсчета.
Принцип относительности
явился первым постулатом, который
Эйнштейн положил в основу созданной им теории
относительности. Второй постулат - принцип
постоянства скорости света (ППСС): скорость
света в вакууме одинакова во всех инерциальных
системах отсчета, по всем направлениям.
Она не зависит от движения источника
света и наблюдателя. При сложении любых
скоростей результат не может превысить
скорость света в вакууме, т.е. эта скорость
- предельная.
Теория, созданная
А. Эйнштейном для описания явлений
в инерциальных системах отсчета, основанная
на приведенных выше двух постулатах,
называется специальной теорией
относительности (СТО). В СТО протяженность
и длительность меняются в движущихся
системах отсчета, одновременность событий
не абсолютна и зависит от выбора системы
отсчета. Механика больших скоростей,
где скорость приближается к скорости
света, называется релятивистской механикой.
Она опирается на два постулата Эйнштейна
и не отменяет классическую механику,
а лишь устанавливает границы ее применимости
СТО подтверждена обширной совокупностью
фактов и лежит в основе всех современных
теорий, рассматривающих явления при релятивистских,
т.е. близких к скорости света, скоростях.
А. Эйнштейн:
1. Создал современную
научную картину мира и современный
стиль физического мышления.
2. Разработал
физическую теорию пространства
и времени, основываясь на философских идеях.
3. Пересмотрел
казавшуюся незыблемой механическую
картину мира.
4. Пытался
построить единую теорию поля,
которая свела бы в одно
целое гравитацию и электромагнетизм,
а в перспективе объяснила
бы и многообразный мир элементарных
частиц.
Парадоксы не
были для Эйнштейна самоцелью. Они
вытекали из простых и прозрачных
исходных принципов и были логически
неизбежны. Вместе с тем, по Эйнштейну,
понятия и теории не вытекают непосредственно
из опыта и не сводятся к нему.
Когда теория построена, ее следствия сравнивают
с опытом и в случае совпадения говорят
об оправдании теории.
Но не меньшее
значение имеет критерий внутреннего
совершенства и простоты теории, который
может выбрать из бесконечного множества
теоретических возможностей единственно адекватную и тем самым
отобразить гармонию мира. В основе СТО
лежат простота математического аппарата,
прозрачность и немногочисленность физических
идей и принципов.
Одним из косвенных
результатов СТО Эйнштейна явилась
доказанная ею необходимость анализа, казалось бы, хорошо известных
понятий, которые многие поколения воспринимали
как нечто привычное, не требующее разъяснения.
В этом плане
историю науки можно представить
как историю попыток уточнения
содержания и области применения
научных понятий. И здесь успех всегда сопутствовал
понятиям, которые выделялись своей эстетической
привлекательностью. К таким понятиям
может быть отнесена симметрия, которая
с древнейших времен фигурировала в качестве
скорее эстетического критерия, чем строго
научного понятия.
В ходе общественной
практики человечество накопило много
фактов, свидетельствующих как о
строгой упорядоченности, равновесии
между частями целого, так и
о нарушениях этой упорядоченности.
В этой связи можно выделить следующие
четыре категории симметрии:
симметрия;
асимметрия;
дисимметрия;
антисимметрия.
Симметрия (от
греч. symmetria - соразмерность) - однородность,
пропорциональность, гармония, инвариантность
структуры материального объекта
относительно его преобразований. Это
признак полноты и совершенства. Лишившись элементов симметрии,
предмет утрачивает свое совершенство
и красоту, т.е. эстетическое понятие.
Эстетическая
окрашенность симметрии в наиболее
общем понимании - это согласованность
или уравновешенность отдельных
частей объекта, объединенных в единое целое, гармония пропорций.
Многие народы с древнейших времен владели
представлениями о симметрии в широком
смысле как эквивалентности уравновешенности
и гармонии. В геометрических орнаментах
всех веков запечатлены неиссякаемая
фантазия и изобретательность художников
и мастеров. Их творчество было ограничено
жесткими рамками, требованиями неукоснительно
следовать принципам симметрии. Трактуемые
несравненно шире, идеи симметрии нередко
можно обнаружить в живописи, скульптуре,
музыке, поэзии. Операции симметрии часто
служат канонами, которым подчиняются
балетные па: именно симметричные движения
составляют основу танца. Во многих случаях
именно язык симметрии оказывается наиболее
пригодным для обсуждения произведений
изобразительного искусства, даже если
они отличаются отклонениями от симметрии
или их создатели стремятся умышленно
ее избежать.
Познавательную
силу симметрии оценили философы
Древней Греции, используя ее в
своих натурфилософских теориях. Так,
например, Анаксимандр из Милета, живший
в первой половине VI в. до н.э., использовал
симметрию в своей космологической теории,
где в центре мира поместил Землю - главное,
по его мнению, тело мира. Она должна была
иметь совершенную, симметричную форму,
форму цилиндра, а на периферии вращаются
огромные огненные кольца, закрытые воздушными
облаками и дырками, которые и кажутся
нам звездами. Земля расположена точно
в центре, и здесь симметрия имеет смысл
равновесия.
Весы известны
человеку с III в. до н.э. В состоянии
равновесия массы грузов на разных
концах коромысла одинаковы - положение
коромысла симметрично относительно центра
тяжести. Симметрия - это не только равновесие,
но и покой: стоит добавить на одну из чашек
весов дополнительный груз, как они придут
в движение. Нарушено равновесие, исчезла
симметрия - появилось движение.
Эмпедокл
считал Вселенную сферой - воплощением
гармонии и покоя. Сферос - огромный
однородный шар, порождение двух противоположных
стихий - Любви и Вражды. Первая стихия
соединяет, вторая - разъединяет. Их гармония
- симметрия - приводит к устойчивому, циклическому
равновесию мира - Сферосу. Преобладание
одной или другой стихией - асимметрия
- приводит к циклическому ходу мирового
процесса.
Идею симметрии
использовали и атомисты - Левкипп
и Демокрит. По их учению, мир состоит
из пустоты и атомов, из которых построены
все тела и души. Таким образом, древнее
искусство использовало пространственную
симметрию.
Гармония (симметрия)
состоит из противоположностей. В
пространственной симметрии противоположности
явно видны. Например, правая и левая кисти рук человека. Таких
противоположностей древние ученые насчитали
десять пар, например, чет - нечет, прямое
- кривое, правое - левое и т.д.
Леонардо
да Винчи не обошел своим вниманием
и симметрию. Он рассмотрел равновесие
шара, имеющего опору в центре тяжести: две симметричные
половины шара уравновешивают друг друга
и шар не падает. Как художник он главное
внимание уделял изучению законов перспективы
и пропорций, с помощью которых выявляются
художественные достоинства произведений
искусства.
В науку симметрия вошла в 30-х гг.
XIX в. в связи с открытием Гесселем 32 кристаллографических
классов и появлением теории групп как
области чистой математики. Кристаллы
наделены наибольшей величиной симметрии
из всех реальных объектов, они блещут
своей симметрией. Кристаллы - это симметричные
тела, структура которых определяется
периодическим повторением в трех измерениях
элементарного атомного мотива.
Симметрия является
основным предметом изучения кристаллографии.
Она - основной теоретический принцип
и практический метод классификации кристаллов.
Симметричной в кристаллографии считается
фигура, которая делится без остатка на
равные и одинаково расположенные части.
Величина симметрии определяется наибольшим
числом равных и одинаково расположенных
частей фигуры, на которые она делится
без остатка.
Э. Галуа предложил
классифицировать алгебраические уравнения
по их группам симметрии. Ф. Клейн
предложил взять идею симметрии
в качестве единого принципа при
построении различных геометрий.
Выйдя за пределы
геометрии, эта идея, развиваясь, сделала
очевидным тот факт, что принцип симметрии
служит той единственной основой, которая
может объединить все разрозненные части
огромного здания современной математики.
Клейн развил свою концепцию в физике
и механике. Программа Клейна как задача
поиска различных форм симметрии выходит
за рамки не только геометрии, но и всей
математики в целом, превращается в проблему
поиска единого принципа для всего естествознания.
Прекрасные
образы симметрии демонстрируют
произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально
симметричны. Это обусловлено их функциональной
природой. Общие планы зданий, архитектура
фасадов, оформление внутренних помещений,
орнаменты, карнизы, колонны, потолки,
если их рассматривать с точки зрения
присутствующих в них пространственных
закономерностей, можно описать той или
иной группой симметрии материальных
фигур.