Микромир: концепции современной физики

1900 г., после продолжительных  и настойчивых попыток создать  теорию, которая удовлетворительно  объясняла бы экспериментальные  данные, Планку удалось вывести  формулу, которая, как обнаружили физики-экспериментаторы из Государственного физико-технического института, согласовывалась с результатами измерений с замечательной точностью. Законы Вина и Стефана – Больцмана также следовали из формулы Планка. Однако для вывода своей формулы ему пришлось ввести радикальное понятие, идущее вразрез со всеми установленными принципами. Энергия планковских осцилляторов изменяется не непрерывно, как следовало бы из традиционной физики, а может принимать только дискретные значения, увеличивающиеся (или уменьшающиеся) конечными шагами. Каждый шаг по энергии равен некоторой постоянной (называемой ныне постоянной Планка), умноженной на частоту. Дискретные порции энергии впоследствии получили название квантов. Введенная Планком гипотеза ознаменовала рождение квантовой теории, совершившей подлинную революцию в физике. Классическая физика в противоположность современной физике ныне означает «физика до Планка».  

Планк отнюдь не был революционером, и ни он сам, ни другие физики не сознавали глубокого  значения понятия «квант». Для Планка квант был всего лишь средством, позволившим вывести формулу, дающую удовлетворительное согласие с кривой излучения абсолютно черного тела. Он неоднократно пытался достичь согласия в рамках классической традиции, но безуспешно. Вместе с тем он с удовольствием отметил первые успехи квантовой теории, последовавшие почти незамедлительно. Его новая теория включала в себя, помимо постоянной Планка, и другие фундаментальные величины, такие, как скорость света и число, известное под названием постоянной Больцмана. В 1901 г., опираясь на экспериментальные данные по излучению черного тела, Планк вычислил значение постоянной Больцмана и, используя другую известную информацию, получил число Авогадро (число атомов в одном моле элемента). Исходя из числа Авогадро, Планк сумел с замечательной точностью найти электрический заряд электрона.  

 Позиции квантовой  теории укрепились в 1905 г., когда   Альберт Эйнштейн воспользовался  понятием фотона – кванта электромагнитного  излучения – для объяснения фотоэлектрического эффекта (испускание электронов поверхностью металла, освещаемой ультрафиолетовым излучением). Эйнштейн предположил, что свет обладает двойственной природой: он может вести себя и как волна (в чем нас убеждает вся предыдущая физика), и как частица (о чем свидетельствует фотоэлектрический эффект). В 1907 г. Эйнштейн еще более упрочил положение квантовой теории, воспользовавшись понятием кванта для объяснения загадочных расхождений между предсказаниями теории и экспериментальными измерениями удельной теплоемкости тел – количества тепла, необходимого для того, чтобы поднять на один градус температуру одной единицы массы твердого тела.  

 Еще одно  подтверждение потенциальной мощи  введенной Планком новации поступило  в 1913 г. от  Нильса Бора, применившего квантовую теорию к строению атома. В  модели Бора электроны в атоме могли находиться только на определенных энергетических уровнях, определяемых квантовыми ограничениями. Переход электронов с одного уровня на другой сопровождается выделением разности энергий в виде фотона излучения с частотой, равной энергии фотона, деленной на постоянную Планка. Тем самым получали квантовое объяснение характеристические спектры излучения, испускаемого возбужденными атомами.  

В 1919 г. Планк  был удостоен Нобелевской премии по физике за 1918 г. «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». Как заявил А. Г. Экстранд, член Шведской королевской академии наук, на церемонии вручении 

Источник: 

Лауреаты Нобелевской  премии: Энциклопедия. Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1992.

 Электронная  версия: N-T.org 
 
 

!!! Когда Джон  Дальтон впервые в истории  современной науки предложил  атомную теорию строения вещества, атомы представлялись ему неделимыми, наподобие микроскопических бильярдных шаров. Однако на протяжении всего XIX столетия становилось всё очевиднее, что такая модель неприемлема. Поворотной точкой стало открытие электрона Дж. Дж. Томсоном в 1897 году, из которого следовало, что атом состоит из отдельных частиц — прямое свидетельство против его неделимости. Последним гвоздем в крышку гроба неделимого атома стало открытие в 1911 году атомного ядра (см. Опыт Резерфорда). После этих открытий стало ясно, что атом не просто делим, но что он еще и обладает дискретной структурой: состоит из массивного, положительно заряженного центрального ядра и движущихся по орбитам вокруг него легких, отрицательно заряженных электронов. 

Но с этой простой планетарной моделью  атома тут же возникли проблемы. Прежде всего, согласно физическим законам  того времени, такой атом не мог бы просуществовать дольше доли мгновения — на наше счастье, мы имеем все основания утверждать, что этот факт опытом не подтверждается. Аргументация была такова: в соответствии с законами механики Ньютона, электрон, находящийся на орбите, движется с ускорением. Следовательно, согласно уравнениям Максвелла, он должен излучать электромагнитные волны и, как следствие, терять энергию (в силу закона сохранения энергии; см. Уравнение состояния идеального газа) и вскоре сойти с орбиты и упасть на ядро. Это стандартная задачка по физике для студентов-первокурсников, и любой из них легко докажет путем таких рассуждений, что планетарный атом не просуществует и секунды. Очевидно, что-то было не так в этой простой модели строения атома, раз реальные атомы, окружающие нас, просуществовали миллиарды лет. 

Разрешить эту  проблему и направить физиков  по верному пути понимания атомной  структуры удалось молодому датскому теоретику Нильсу Бору, недавно прибывшему на стажировку в Англию после защиты докторской диссертации у себя на родине. За отправную точку Бор принял новые постулаты квантовой механики, согласно которым на субатомном уровне энергия испускается исключительно порциями, которые получили название «кванты». Немецкий физик Макс Планк воспользовался положением о том, что атомы излучают свет отдельными частицами (позже Альберт Эйнштейн назвал их «фотоны»), для разрешения застарелой проблемы излучения черного тела. Используя концепцию фотонов, Альберт Эйнштейн теоретически объяснил фотоэлектрический эффект. За свои работы и Планк, и Эйнштейн получили по Нобелевской премии. 

Бор развил квантовую  теорию еще на шаг и применил ее к состоянию электронов на атомных  орбитах. Говоря научным языком, он предположил, что угловой момент электрона (см. Опыт Штерна—Герлаха) квантуется. Далее он показал, что в этом случае электрон не может находиться на произвольном удалении от атомного ядра, а может быть лишь на ряде фиксированных орбит, получивших название «разрешенные орбиты». Электроны, находящиеся на таких орбитах, не могут излучать электромагнитные волны произвольной интенсивности и частоты, иначе им, скорее всего, пришлось бы перейти на более низкую, неразрешенную орбиту. Поэтому они и удерживаются на своей более высокой орбите, подобно самолету в аэропорту отправления, когда аэропорт назначения закрыт по причине нелетной погоды. 

Однако электроны  могут переходить на другую разрешенную  орбиту. Как и большинство явлений  в мире квантовой механики, этот процесс не так просто представить  наглядно. Электрон просто исчезает с одной орбиты и материализуется на другой, не пересекая пространства между ними. Этот эффект назвали «квантовым прыжком», или «квантовым скачком». Позже этот термин обрел широкую популярность и вошел в наш лексикон со значением «внезапное, стремительное улучшение» («Настоящий квантовый скачок в технологии производства наручных часов!»). Если электрон перескакивает на более низкую орбиту, он теряет энергию и, соответственно, испускает квант света — фотон фиксированной энергии с фиксированной длиной волны. На глаз мы различаем фотоны разных энергий по цвету — раскаленная на огне медная проволока светится синим, а натриевая лампа уличного освещения — желтым. Для перехода на более высокую орбиту электрон должен, соответственно, поглотить фотон. 

В картине атома по Бору, таким образом, электроны переходят вниз и вверх по орбитам дискретными скачками — с одной разрешенной орбиты на другую, подобно тому, как мы поднимаемся и спускаемся по ступеням лестницы. Каждый скачок обязательно сопровождается испусканием или поглощением кванта энергии электромагнитного излучения, который мы называем фотоном. 

Со временем интуитивная гипотеза Бора уступила место строгой систематической  формулировке в рамках законов квантовой  механики и, в частности, концепции  двойственной природы элементарных частиц — корпускулярно-волновой (см. Принцип дополнительности). Сегодня электроны представляются нам не микроскопическими планетами, обращающимися вокруг атомного ядра, а волнами вероятности, плещущимися внутри своих орбит — подобно приливам и отливам в тороидальном бассейне — и подчиняющимися уравнению Шрёдингера. Современные физики, как само собой разумеющееся, рассчитывают характеристики этих волн для самых сложных по структуре атомов и используют их для объяснения свойств и поведения этих атомов. Однако основополагающую картину всей современной квантовой механики нарисовал в своем великом прозрении Нильс Бор — в далеком теперь 1913 году. 
 
 

Один из фактов субатомного мира заключается в  том, что его объекты — такие  как электроны или фотоны — совсем не похожи на привычные объекты макромира. Они ведут себя и не как частицы, и не как волны, а как совершенно особые образования, проявляющие и волновые, и корпускулярные свойства в зависимости от обстоятельств (см. Принцип дополнительности). Одно дело — это заявить, и совсем другое — связать воедино волновые и корпускулярные аспекты поведения квантовых частиц, описав их точным уравнением. Именно это и было сделано в соотношении де Бройля. 

Луи де Бройль опубликовал  выведенное им соотношение в качестве составной части своей докторской диссертации в 1924 году. Казавшееся сначала сумасшедшей идей, соотношение де Бройля в корне перевернуло представления физиков-теоретиков о микромире и сыграло важнейшую роль в становлении квантовой механики. В дальнейшем карьера де Бройля сложилась весьма прозаично: до выхода на пенсию он работал профессором физики в Париже и никогда более не поднимался до головокружительных высот революционных прозрений. 

Теперь кратко опишем физический смысл соотношения  де Бройля: одна из физических характеристик любой частицы — ее скорость. При этом физики по ряду теоретических и практических соображений предпочитают говорить не о скорости частицы как таковой, а о ее импульсе (или количестве движения), который равен произведению скорости частицы на ее массу. Волна описывается совсем другими фундаментальными характеристиками — длиной (расстоянием между двумя соседними пиками амплитуды одного знака) или частотой (величина, обратно пропорциональная длине волны, то есть число пиков, проходящих через фиксированную точку за единицу времени). Де Бройлю же удалось сформулировать соотношение, связывающее импульс квантовой частицы р с длиной волны λ, которая ее описывает: 

    p = h/λ   или  λ = h/p 

где h — постоянная Планка. 

Это соотношение гласит буквально следующее: при желании можно рассматривать квантовый объект как частицу, обладающую количеством движения р; с другой стороны, ее можно рассматривать и как волну, длина которой равна λ и определяется предложенным уравнением. Иными словами, волновые и корпускулярные свойства квантовой частицы фундаментальным образом взаимосвязаны. 

Соотношение де Бройля позволило объяснить одну из величайших загадок зарождающейся  квантовой механики. Когда Нильс  Бор предложил свою модель атома (см. Атом Бора), она включала концепцию разрешенных орбит электронов вокруг ядра, по которым они могли сколь угодно долго вращаться без потери энергии. С помощью соотношения де Бройля мы можем проиллюстрировать это понятие. Если считать электрон частицей, то, чтобы электрон оставался на своей орбите, у него должна быть одна и та же скорость (или, вернее, импульс) на любом расстоянии от ядра. 

Если же считать  электрон волной, то, чтобы он вписался в орбиту заданного радиуса, надо, чтобы длина окружности этой орбиты была равна целому числу длины его волны. Иными словами, окружность орбиты электрона может равняться только одной, двум, трем (и так далее) длинам его волн. В случае нецелого числа длин волны электрон просто не попадет на нужную орбиту. 

Главный же физический смысл соотношения де Бройля в том, что мы всегда можем определить разрешенные импульсы (в корпускулярном представлении) или длины волн (в волновом представлении) электронов на орбитах. Для большинства орбит, однако, соотношение де Бройля показывает, что электрон (рассматриваемый как частица) с конкретным импульсом не может иметь соответствующую длину волны (в волновом представлении) такую, что он впишется в эту орбиту. И наоборот, электрон, рассматриваемый как волна определенной длины, далеко не всегда будет иметь соответствующий импульс, который позволит электрону оставаться на орбите (в корпускулярном представлении). Иными словами, для большинства орбит с конкретным радиусом либо волновое, либо корпускулярное описание покажет, что электрон не может находиться на этом расстоянии от ядра. 

Однако существует небольшое количество орбит, на которых  волновое и корпускулярное представление  об электроне совпадают. Для этих орбит импульс, необходимый для  того, чтобы электрон продолжал движение по орбите (корпускулярное описание), в точности соответствует длине волны, необходимой, чтобы электрон вписался в окружность (волновое описание). Именно эти орбиты и оказываются разрешенными в модели атома Бора, поскольку только на них корпускулярные и волновые свойства электронов не вступают в противоречие.