Элементарные частицы и их свойства

     От  всех других Э. ч. кварки отличаются тем, что в свободном состоянии  они пока не наблюдались, хотя имеются  свидетельства их существования  в связанном состоянии. Одной  из причин ненаблюдения кварков может  быть их очень большая масса, что  препятствует их рождению при энергиях современных ускорителей. Не исключено, однако, что кварки принципиально, в  силу специфики их взаимодействия, не могут находиться в свободном  состоянии. Существуют доводы теоретического и экспериментального характера  в пользу того, что силы, действующие  между кварками, не ослабляются с  расстоянием. Это означает, что для  отделения кварков друг от друга  требуется бесконечно большая энергия, или, иначе, возникновение кварков  в свободном состоянии невозможно. Невозможность выделить кварки в  свободном состоянии делает их совершенно новым типом структурных единиц вещества. Неясно, например, можно ли ставить вопрос о составных частях кварков, если сами кварки нельзя наблюдать  в свободном состоянии. Возможно, что в этих условиях части кварков  физически вообще не проявляются  и поэтому кварки выступают как  последняя ступень дробления  адронной материи. 
 

      1.4  Элементарные частицы и квантовая теория поля

       Для описания свойств и взаимодействий  Э. ч. в современной теории  существенное значение имеет  понятие физ. поля, которое ставится  в соответствие каждой частице.  Поле есть специфическая форма  материи; оно описывается функцией, задаваемой во всех точках (х)пространства-времени  и обладающей определёнными трансформационными  свойствами по отношению к  преобразованиям группы Лоренца  и групп "внутренних" симметрий  (изотопический скаляр, изотопический  спинор и т. д.). Электромагнитное  поле, обладающее свойствами четырёхмерного вектора А_m(х) (m = 1, 2, 3, 4), - исторически первый пример физического поля. Поля, сопоставляемые с Э. ч., имеют квантовую природу, т. е. их энергия и импульс слагаются из множества отд. порций - квантов, причём энергия E_k и импульс p_k кванта связаны соотношением специальной теории относительности: E_k² = p_k²c² + m²c². Каждый такой квант и есть Э. ч. с заданной энергией E_k, импульсом p_k и массой т. Квантами электромагнитного поля являются фотоны, кванты других полей соответствуют всем остальным известным Э. ч. Поле, т. о., есть физическое отражение существования бесконечной совокупности частиц - квантов. Специальный математический аппарат квантовой теории поля позволяет описать рождение и уничтожение частицы в каждой точке х.

     Трансформационные свойства поля определяют все квантовые  числа Э. ч. Трансформационные свойства по отношению к преобразованиям  пространства-времени (группе Лоренца) задают спин частиц. Так, скаляру соответствует  спин 0, спинору - спин ¹/₂, вектору - спин 1 и т. д. Существование таких квантовых чисел, как L, В, 1, Y, Ch и для кварков и глюонов "цвет", следует из трансформационных свойств полей по отношению к преобразованиям "внутренних пространств" ("зарядового пространства", "изотопического пространства", "унитарного пространства" и т. д.). Существование "цвета" у кварков, в частности, связывается с особым "цветным" унитарным пространством. Введение "внутренних пространств" в аппарате теории - пока чисто формальный приём, который, однако, может служить указанием на то, что размерность физического пространства-времени, отражающаяся в свойствах Э. ч., реально больше четырёх - размерности пространства-времени, характерной для всех макроскопических физических процессов. Масса Э. ч. не связана непосредственно с трансформационными свойствами полей; это дополнительная их характеристика.

     Для описания процессов, происходящих с  Э. ч., необходимо знать, как различные  физические поля связаны друг с другом, т. е. знать динамику полей. В современном  аппарате квантовой теории поля сведения о динамике полей заключены в  особой величине, выражающейся через  поля - лагранжиане (точнее, плотности  лагранжиана) L. Знание L позволяет в  принципе рассчитывать вероятности  переходов от одной совокупности частиц к другой под влиянием различных  взаимодействий. Эти вероятности  даются т. н. Матрицей рассеянья (В. Гейзенберг, 1943), выражающейся через L. Лагранжиан L состоит из лагранжиана L_вз, описывающего поведение свободных полей, и лагранжиана взаимодействия L_вз, построенного из полей разных частиц и отражающего возможность их взаимопревращений. Знание L_вз является определяющим для описания процессов с Э. ч.

     Вид L_вз однозначно определяется трансформационными свойствами полей относительной группы Лоренца и требованием инвариантности относительно этой группы (релятивистская инвариантность). В течение длительного времени не были, однако, известны критерии для нахождения L_вз (за исключением электромагнитных взаимодействий), а сведения о взаимодействиях Э. ч., полученные из эксперимента, в большинстве случаев не позволяли осуществить надёжный выбор между различными возможностями. В этих условиях широкое распространение получил феноменологический подход к описанию взаимодействий, основанный либо на выборе простейших форм L_вз, ведущих к наблюдаемым процессам, либо на прямом изучении характерных свойств элементов матрицы рассеяния. На этом пути был достигнут значительный успех в описании процессов с Э. ч. для различных выделенных областей энергий. Однако многие параметры теории заимствовались из эксперимента, а сам подход не мог претендовать на универсальность.

     В период 50-70-х гг. был достигнут  значительный прогресс в понимании  структуры L_вз, который позволил существенно уточнить его форму для сильных и слабых взаимодействий. Решающую роль в этом продвижении сыграло выяснение тесной связи между свойствами симметрии взаимодействий Э. ч. и формой L_вз.

     Симметрия взаимодействий Э. ч. находит своё отражение  в существовании законов сохранения определённых физических величин и, следовательно, в сохранении связанных  с ними квантовых чисел Э. ч. Точная симметрия, имеющая место для  всех классов взаимодействий, отвечает наличию у Э. ч. точных квантовых чисел; приближённая симметрия, характерная лишь для некоторых классов взаимодействий (сильных, электромагнитных), приводит к неточным квантовым числам. Отмечавшееся выше различие классов взаимодействий в отношении сохранения квантовых чисел Э. ч. отражает различия в свойствах их симметрии.

     Известная форма L_вз^{эл. м.} для электромагнитных взаимодействий есть следствие существования очевидной симметрии лагранжиана L относительно умножения комплексных полей j заряженных частиц, входящих в него в комбинациях типа j*j (здесь * означает комплексное сопряжение), на множитель e^ia, где a - произвольное действительное число. Эта симметрия, с одной стороны, порождает закон сохранения электрического заряда, с другой стороны, если требовать выполнения симметрии при условии, что a произвольно зависит от точки х пространства-времени, однозначно приводит к лагранжиану взаимодействия: 

     L_вз^{эл. м.} = j_m^{эл. м.} (x) A_m (x) (1) 

     где j_m^{эл. м.} - четырёхмерный электромагнитный ток. Как выяснилось, этот результат имеет общее значение. Во всех случаях, когда взаимодействия проявляют "внутреннюю" симметрию, т. е. лагранжиан инвариантен относительно преобразований "внутреннего пространства", а у Э. ч. возникают соответствующие квантовые числа, следует требовать, чтобы инвариантность имела место при любой зависимости параметров преобразования от точки х (т. н. локальная калибровочная инвариантность; Ян Чжэнь-нин, американский физик Р. Миллс, 1954). Физически это требование связано с тем, что взаимодействие не может мгновенно передаваться от точки к точке. Указанное условие удовлетворяется, когда среди полей, входящих в лагранжиан, присутствуют векторные поля (аналоги A_m (x)), изменяющиеся при преобразованиях "внутренней" симметрии и взаимодействующие с полями частиц вполне определённым образом, а именно:

     L_вз = å_r=1ⁿ j_m^r (x) V_m^r (x), (2)

     где j_m^r (x) - токи, составленные из полей частиц, V_m^r (x) - векторные поля, называются часто калибровочными полями. Т. о., требование локальности "внутренней" симметрии фиксирует форму L_вз и выделяет векторные поля как универсальные переносчики взаимодействий. Свойства векторных полей и их число "n" определяются свойствами группы "внутренней" симметрии. Если симметрия точная, то масса кванта поля V_m^r равна 0. Для приближенной симметрии масса кванта векторного поля отлична от нуля. Вид тока j_m^r определяется полями частиц с ненулевыми квантовыми числами, связанными с группой "внутренней" симметрии.

     На  основании изложенных принципов  оказалось возможным подойти  к вопросу о взаимодействии кварков  в нуклоне. Эксперименты по рассеянию  нейтрино и антинейтрино на нуклоне  показали, что импульс нуклона  лишь частично (примерно на 50%) переносится  кварками, а остальная его часть  переносится другим видом материи, которая не взаимодействует с  нейтрино. Предположительно эта часть  материи состоит из частиц, которыми обмениваются кварки и за счёт которых  они удерживаются в нуклоне. Эти  частицы получили название "глюонов" (от английского glue - клей). С изложенной выше точки зрения на взаимодействия эти частицы естественно считать  векторными. В современной теории их существование связывается с  симметрией, обусловливающей появление "цвета" у кварков. Если эта  симметрия точная (цветная SU (3)-симметрия), то глюоны - безмассовые частицы  и их число равно восьми (американский физик И. Намбу, 1966). Взаимодействие кварков с глюонами даётся L_вз со структурой (2), где ток j_m^r составлен из полей кварков. Имеется и основание предполагать, что взаимодействие кварков, обусловленное обменом безмассовыми глюонами, приводит к силам между кварками, не убывающим с расстоянием, но строго это не доказано. 
 

Принцип неопределенности

     Принцип неопределённости –  фундаментальное положение квантовой теории, утверждающее, что любая физическая система не может находиться  в состояниях, в которых координаты её центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определённые, точные значения. Количественно принцип неопределённости формулируется следующим образом.  Если ∆x – неопределённость значения координаты x центра инерции системы, а ∆p_x – неопределённость проекции импульса p на ось x, то произведение этих неопределённостей должно быть по порядку величины не меньше постоянной    Планка ħ.  Аналогичные неравенства дожны выполняться для любой пары т. н.  канонически сопряженных переменных, например для координаты y и проекции импульса p_y на ось y, координаты z и проекции импульса p_z. Если под неопределённостями  координаты и импульса понимать среднеквадратичные отклонения этих физических величин от их средних значений, то принцип неопределённости для них имеет вид:

                                  ∆p_x ∆x ≥ ħ/2,      ∆p_y ∆y ≥ ħ/2,      ∆p_z ∆z ≥ ħ/2

     Ввиду малости  ħ по сравнению с макроскопическими  величинами той же разномерности  действие принципа неопределённости существенно  в основном для явлений атомных (и меньших) масштабов и не проявляются  в опытах с макроскопическими  телами.

     Из  принципа неопределённости следует, что  чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем менее  определенно значение другой. Никакой  эксперимент не может привести  к одновременно точному измерению  таких динамичных переменных; при  этом неопределённость в измерениях связано не с  несовершенством  экспериментальной техники, а с  объективными свойствами материи.

     Принцип неопределённости, открытый в 1927 г. немецким физиком В. Гейзенбергом, явился важным этапом в выяснении закономерностей  внутриатомных явлений и построении квантовой механики. Существенной чертой микроскопических объектов является их корпускулярно-волновая природа. Состояние  частицы полностью определяется  волновой функцией (величина, полностью  описывающая состояние микрообъекта (электрона, протона, атома, молекулы) и  вообще любой квантовой системы). Частица может быть обнаружена в  любой точке пространства, в которой  волновая функция отлична от нуля. Поэтому результаты экпериментов по определению, например, координаты имеют  вероятностный характер.

     (Пример: движение электрона представляет  собой распространение его собственной  волны. Если стрелять пучком  электронов через узкое отверстие  в стенке: узкий пучок пройдёт  через него. Но если сделать  это отверстие ещё меньше, такое,  чтобы его диаметр по величине  сравнялся с длиной волны электрона,  то пучок электронов разойдётся  во все стороны. И это не  отклонение, вызванное ближайшими  атомами стенки, от которого можно  избавиться: это происходит вследствие  волновой природы электрона. Попробуйте  предсказать, что произойдёт дальше  с электроном, прошедшим за стенку, и вв окажетесь бессильными.  Вам точно известно, в каком  месте он пересекает стенку, но  сказать, какой импульс в поперечном  направлении он приобретёт, вы  не можете. Наоборот, чтобы точно  определить, что электрон появится  с таким-то определённым импульсом  в первоначальном направлении,  нужно увеличить отверстие настолько, чтобы электронная волна проходила прямо, лишь слабо расходясь во все стороны из-за дифракции. Но тогда невозможно точно сказать, в каком же точно месте электрон-частица прошёл через стенку: отверстие-то широкое. Насколько выигрываешь в точности определения импульса, настолько проигрываешь в точности, с какой известно его положение.