Элементарные частицы и их свойства

      1.3  Классификация элементарных частиц

     Унитарная симметрия. Классификация лептонов пока не представляет проблем, большое  же число адронов, известных уже  в начале 50-х гг., явилось основанием для поиска закономерностей в распределении масс и квантовых чисел барионов и мезонов, которые могли бы составить основу их классификации. Выделение изотопических мультиплетов адронов было первым шагом на этом пути. С математической точки зрения группировка адронов в изотопические мультиплеты отражает наличие у них симметрии, связанной с группой вращения, более формально, с группой SU (2) - группой унитарных преобразований в комплексном двумерном пространстве. Предполагается, что эти преобразования действуют в некотором специфическом внутреннем пространстве - "изотопическом пространстве", отличном от обычного. Существование изотопического пространства проявляется только в наблюдаемых свойствах симметрии. На математическом языке изотопические мультиплеты суть неприводимые представления группы симметрии SU (2).

     Концепция симметрии как фактора, определяющего  существование различных групп  и семейств Э. ч., в современной  теории является доминирующей при классификации  адронов и других Э. ч. Предполагается, что внутренние квантовые числа  Э. ч., позволяющие выделять те или  иные группы частиц, связаны со специальными типами симметрий, возникающими за счёт свободы преобразований в особых "внутренних" пространствах. Отсюда и происходит название "внутренние квантовые числа".

     Внимательное  рассмотрение показывает, что странные и обычные адроны в совокупности образуют более широкие объединения  частиц с близкими свойствами, чем  изотопические мультиплеты. Они  называются супермультиплетами. Число  частиц, входящих в наблюдаемые супермультиплеты, равно 8 и 10. С точки зрения симметрий  возникновение супермультиплетов  истолковывается как проявление существования у адронов группы симметрии более широкой, чем  группа SU (2), а именно: SU (3) - группы унитарных  преобразований в трёхмерном комплексном  пространстве (М. Гелл-Ман и независимо Ю. Нееман, 1961). Соответствующая симметрия  получила назв. унитарной симметрии. Группа SU (3)имеет, в частности, неприводимые представления с числом компонент 8 и 10, отвечающие наблюдаемым супермультиплетам: октету и декуплету. Примерами могут  служить следующие группы частиц с одинаковыми значениями J P:

     Общими  для всех частиц в супермультиплете являются значения двух величин, которые  по математической природе близки к  изотопическому спину и поэтому  часто называются унитарным спином. Для октета значения связанных с  этими величинами квантовых чисел  равны (1, 1), для декуплета - (3, 0).

     Унитарная симметрия менее точная, чем изотопическая  симметрия. В соответствии с этим различие в массах частиц, входящих в октеты и декуплеты, довольно значительно. По этой же причине разбиение адронов  на супермультиплеты сравнительно просто осуществляется для Э. ч. не очень  высоких масс. При больших массах, когда имеется много различных  частиц с близкими массами, это разбиение  осуществляется менее надёжно. Однако в свойствах Э. ч. имеется много  разнообразных проявлений унитарной  симметрии.

     Включение в систематику Э. ч. очарованных  адронов позволяет говорить о  сверхсупермультиплетах и о существовании  ещё более широкой симметрии, связанной с унитарной группой SU (4). Примеры до конца заполненных  сверхсупермультиплетов пока отсутствуют. SU (4)-симметрия нарушена ещё сильнее, чем SU (3)-симметрия, и её проявления выражены слабее.

     Обнаружение у адронов свойств симметрии, связанных с унитарными группами, и закономерностей разбиения  на мультиплеты, отвечающих строго определённым представлениям указанных групп, явилось  основой для вывода о существовании  у адронов особых структурных  элементов - кварков.

     Кварковая модель адронов. Развитие работ по классификации  адронов с первых своих шагов  сопровождалось попытками выделить среди них частицы более фундаментальные, чем остальные, которые могли  бы стать основой для построения всех адронов. Начало этой линии исследования было положено Э. Ферми и Ян Чжэнь-нином (1949), которые предположили, что такими фундаментальными частицами являются нуклон (N) и антинуклон ( ), a p-мезоны есть их связанные состояния ( ). При дальнейшем развитии этой идеи в число фундаментальных частиц были включены также странные барионы (М. А. Марков, 1955; японский физик С. Саката, 1956; Л. Б. Окунь, 1957). Модели, построенные на этой основе, хорошо описывали мезонные мультиплеты, но не давали правильного описания мультиплетов барионов. Важнейший элемент данных моделей - использование для "построения" адронов небольшого числа фермионов - органически вошёл в модель, которая наиболее успешно решает задачу описания всех адронов, - кварковую модель (австрийский физик Г. Цвейг и независимо М. Гелл-Ман, 1964).

     В первоначальном варианте в основу модели было положено предположение, что все  известные адроны построены из трёх типов частиц спина 1/2, названных  р-, n-, l-кварками, не принадлежащих к  числу наблюдавшихся адронов  и обладающих весьма необычными свойствами. Название "кварки" заимствовано из романа Дж. Джойса. Современный вариант  модели предполагает существование  как минимум четырёх типов  кварков. Четвёртый кварк необходим  для описания очарованных адронов.

     Идея  кварков подсказана унитарной симметрией. Математическая структура унитарных  групп открывает возможность  описания всех представлений группы SU (n) (и, следовательно, всех мультиплетов адронов) на основе самого простого представления  группы, содержащего n компонент. В случае группы SU (3)таких компонент три. Необходимо только допустить наличие частиц, связанных с этим простейшим представлением. Эти частицы и есть кварки. Кварковый  состав мезонов и барионов был  выведен из того факта, что супермультиплеты мезонов содержат, как правило, 8 частиц, а барионов - 8 и 10 частиц. Эта  закономерность легко воспроизводится, если предположить, что мезоны составлены из кварка q и антикварка - символически: , а барионы из трёх кварков - символически: В = (qqq). В силу свойств группы SU (3) 9 мезонов разбиваются на супермультиплеты из 1 и 8 частиц, а 27 барионов - на супермультиплеты, содержащие 1, 10 и дважды по 8 частиц, что и объясняет наблюдаемую  выделенность октетов и декуплетов.

     Добавление  к схеме четвёртого кварка (и, если окажется необходимым, новых дополнительных кварков) осуществляется при сохранении основного предположения кварковой  модели о строении адронов: 

В = (qqq).

     Все экспериментальные данные хорошо соответствуют  приведённому кварковому составу адронов. Имеются, видимо, лишь небольшие отклонения от этой структуры, которые не влияют существенным образом на свойства адронов.

     Указанная структура адронов и математические свойства кварков, как объектов, связанных  с определённым (простейшим) представлением группы SU (4), приводят к след. квантовым  числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные - дробные - значения электрического заряда Q, а также В, S и Y, не встречающиеся  ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка qi (i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков - "цвет", которой нет  у изученных адронов. Индекс a принимает  значения 1, 2, 3, т, е. каждый тип кварка qi представлен тремя разновидностями qia (Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; американские физики И. Намбу и  М. Хан, 1965; японский физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении "цвета" и поэтому табл. 2 относится к  кваркам любого "цвета".

     Всё многообразие адронов возникает  за счёт различных сочетаний р-, п-, g- и с-кварков, образующих связанные  состояния. Обычным адронам соответствуют  связанные состояния, построенные  только из р- и n-кварков [для мезонов  с возможным участием комбинаций и ]. Наличие в связанном состоянии  наряду с р- и n-кварками одного g- или  с-кварка означает, что соответствующий  адрон странный (S = -1) или очарованный (Ch = + 1). В состав бариона может  входить два и три g -кварка (соответственно с-кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы  также сочетания различного числа g- и с-кварков (особенно в барионах), которые соответствуют "гибридным" формам адронов ("странно-очарованным"). Очевидно, что чем больше g- или с-кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается.

     Поскольку спин кварков равен 1/2, приведённая  выше кварковая структура адронов  имеет своим следствием целочисленный  спин у мезонов и полуцелый - у  барионов, в полном соответствии с  экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l = 0, в частности в основных состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной ґ¯ и  параллельной ґґ ориентации спинов кварков), а спина барионов - 1/2 или 3/2 (для  спиновых конфигураций ¯ґґ и ґґґ). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения JP для мезонов при l = 0 равны 0- и 1-, для барионов - 1/2+ и 3/2+. Именно эти значения JP наблюдаются у  адронов, имеющих наименьшую массу  при заданных значениях I и Y.

     Поскольку индексы i, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число  мезонов Mik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов Bikl максимально  возможное число состояний при  заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие  трёхкварковые состояния, которые  обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1, а именно: полностью симметричные для спина 3/2 и смешанной симметрии  для спина 1/2. Это условие при l = 0 отбирает 20 барионных состояний  для спина 3/2 и 20 - для спина 1/2.

     Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава  и свойств симметрии кварковой  системы даёт возможность определить все основные квантовые числа  адрона (J, Р, В, Q, I, Y, Ch), за исключением  массы; определение массы требует  знания динамики взаимодействия кварков  и массы кварков, которое пока отсутствует.

     Правильно передавая специфику адронов  с наименьшими массами и спинами  при заданных значениях Y и Ch, кварковая  модель естественным образом объясняет  также общее большое число  адронов и преобладание среди  них резонансов. Многочисленность адронов - отражение их сложного строения и  возможности существования различных  возбуждённых состояний кварковых  систем. Не исключено, что число таких  возбуждённых состояний неограниченно  велико. Все возбуждённые состояния  кварковых систем неустойчивы относительно быстрых переходов за счёт сильных  взаимодействий в нижележащие состояния. Они и образуют основную часть  резонансов. Небольшую долю резонансов составляют также кварковые системы  с параллельной ориентацией спинов (за исключением W-). Кварковые конфигурации с антипараллельной ориентацией  спинов, относящиеся к осн. состояниям, образуют квазистабильные адроны и  стабильный протон.

     Возбуждения кварковых систем происходят как  за счёт изменения вращательного  движения кварков (орбитальные возбуждения), так и за счёт изменения их пространств. расположения (радиальные возбуждения). В первом случае рост массы системы  сопровождается изменением суммарного спина J и чётности Р системы, во втором случае увеличение массы происходит без изменения JP. Например, мезоны с JP = 2+ являются первым орбитальным возбуждением (l = 1) мезонов с JP = 1-. Соответствие 2+ мезонов и 1-мезонов одинаковых кварковых  структур хорошо прослеживается на примере  многих пар частиц:

     Мезоны r' и y' - примеры радиальных возбуждений r- и y-мезонов соответственно

     Орбитальные и радиальные возбуждения порождают  последовательности резонансов, отвечающие одной и той же исходной кварковой  структуре. Отсутствие надёжных сведений о взаимодействии кварков не позволяет  пока производить количественные расчеты  спектров возбуждений и делать какие-либо заключения о возможном числе  таких возбуждённых состояний.При  формулировке кварковой модели кварки рассматривались как гипотетические структурные элементы, открывающие  возможность очень удобного описания адронов. В дальнейшем были проведены  эксперименты, которые позволяют  говорить о кварках как о реальных материальных образованиях внутри адронов. Первыми были эксперименты по рассеянию электронов нуклонами на очень большие углы. Эти эксперименты (1968), напоминающие классические опыты Резерфорда по рассеянию a-частиц на атомах, выявили наличие внутри нуклона точечных заряженных образований. Сравнение данных этих экспериментов с аналогичными данными по рассеянию нейтрино на нуклонах (1973-75) позволило сделать заключение о средней величине квадрата электрического заряда этих точечных образований. Результат оказался удивительно близким к величине 1/2[(2/3 e)2+(1/3e)2]. Изучение процесса рождения адронов при аннигиляции электрона и позитрона, который предположительно идёт через последовательность процессов: ® адроны, указало на наличие двух групп адронов, генетически связанных с каждым из образующихся кварков, и позволило определить спин кварков. Он оказался равным 1/2. Общее число рожденных в этом процессе адронов свидетельствует также о том, что в промежуточном состоянии возникают кварки трёх разновидностей, т. е. кварки трёхцветны.

     Т. о., квантовые числа кварков, введённые  на основании теоретических соображений, получили подтверждение в ряде экспериментов. Кварки постепенно приобретают статус новых Э. ч. Если дальнейшие исследования подтвердят это заключение, то кварки являются серьёзными претендентами  на роль истинно Э. ч. для адронной формы материи. До длин ~ 10-15 см кварки выступают как точечные бесструктурные образования. Число известных видов  кварков невелико. В дальнейшем оно  может, конечно, измениться: нельзя поручиться за то, что при более высоких  энергиях не будут обнаружены адроны с новыми квантовыми числами, обязанные  своим существованием новым типам  кварков. Обнаружение Y -мезонов подтверждает эту точку зрения. Но вполне возможно, что увеличение числа кварков  будет небольшим, что общие принципы накладывают ограничения на полное число кварков, хотя эти ограничения  пока неизвестны. Бесструктурность кварков  также, возможно, отражает лишь достигнутый  уровень исследования этих материальных образований. Однако ряд специфических  особенностей кварков даёт некоторые  основания предполагать, что кварки являются частицами, замыкающими цепь структурных составляющих материи.