Экономико – Математическое моделирование как метод научного познания

Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться?, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз.

Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть?, т.е. предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером нормативных моделей являются модели оптимального планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения.

Является ли экономико-математическая модель дескриптивной или нормативной, зависит не только от ее математической структуры, но от характера использования  этой модели. Например, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математическая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития народного хозяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат.

Многие экономико-математические модели сочетают признаки дескриптивных  и нормативных моделей. Типична  ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные  блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Например, межотраслевая  модель может включать функции покупательского  спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию  эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделированию  экономических процессов. Дескриптивный  подход широко применяется в имитационном моделировании.

По характеру отражения  причинно-следственных связей различают  модели

жестко детерминистские  и

 модели, учитывающие  случайность и неопределенность. Необходимо различать неопределенность, описываемую вероятностными законами, и неопределенность, для описания  которой законы теории вероятностей  неприменимы. 

По способам отражения  фактора времени экономико-математические модели делятся на статические и динамические. В статических моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени.

Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычислений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-экономическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т.п.

По соотношению  экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут  разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т.е. не включающие экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от "среды", т.е. серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Подавляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей народнохозяйственного  уровня важно деление на агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли народнохозяйственные модели пространственные факторы и  условия или не включают, различают  модели пространственные и точечные.

Таким образом, общая  классификация экономико-математических моделей включает более десяти основных признаков. С развитием экономико-математических исследований проблема классификации  применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов  моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации  осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более  сложные модельные конструкции. 

7. Этапы экономико-математического  моделирования. 

В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические  черты. Проанализируем последовательность и содержание этапов одного цикла  экономико-математического моделирования.

1. Постановка экономической  проблемы и ее качественный  анализ.

2. Построение математической  модели.

3. Математический  анализ модели.  

4. Подготовка исходной  информации.

5. Численное решение. 

6. Анализ численных  результатов и их применение.  

Поскольку экономико-математические задачи могут быть сложны по своей  структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные  алгоритмы и программы для  ЭВМ не позволяют решить задачу в  первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые  алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают  число факторов, нелинейные соотношения  заменяют линейными, усиливают детерминизм  модели и т.д.

Недостатки, которые  не удается исправить на промежуточных  этапах моделирования, устраняются  в последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав  исследование с построения простой  модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к  созданию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости. 

Теория математического  анализа моделей экономики развилась  в особую ветвь современной математики - математическую экономику. Модели, изучаемые  в рамках математической экономики, теряют непосредственную связь с  экономической реальностью; они  имеют дело с исключительно идеализированными  экономическими объектами и ситуациями. При построении таких моделей  главным принципом является не столько  приближение к реальности, сколько  получение возможно большего числа  аналитических результатов посредством  математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической  теории и практики состоит в том, что они служат теоретической  базой для моделей прикладного  типа.

Довольно самостоятельными областями исследований становятся подготовка и обработка экономической  информации и разработка математического обеспечения экономических задач (создание баз данных и банков информации, программ автоматизированного построения моделей и программного сервиса для экономистов-пользователей). На этапе практического использования моделей ведущую роль должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления. Главным участком работы экономистов-математиков остается постановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования. 

8. Роль прикладных  экономико-математических  исследований. 

Можно выделить по крайней мере четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем. 

1. Совершенствование  системы экономической информации. Математические методы позволяют  упорядочить систему экономической  информации, выявлять недостатки  в имеющейся информации и вырабатывать  требования для подготовки новой  информации или ее корректировки

2. Интенсификация  и повышение точности экономических  расчетов. Формализация экономических  задач и применение ЭВМ многократно  ускоряют типовые, массовые расчеты,  повышают точность и сокращают  трудоемкость, позволяют проводить  многовариантные экономические  обоснования сложных мероприятий,  недоступные при господстве "ручной" технологии.

3. Углубление количественного  анализа экономических проблем.  Благодаря применению метода  моделирования значительно усиливаются  возможности конкретного количественного  анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические  процессы, количественная оценка  последствий изменения условий развития экономических объектов и т.п.

4. Решение принципиально  новых экономических задач. Посредством  математического моделирования  удается решать такие экономические  задачи, которые иными средствами  решить практически невозможно, например: нахождение оптимального  варианта народнохозяйственного  плана, имитация народнохозяйственных  мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов. 

Сфера практического  применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем  и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий. 

В соответствии с  современными научными представлениями  системы разработки и принятия хозяйственных  решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются прежде всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.