Четырехмерный мир Минковского

               Министерство образования и науки  Российской Федерации

            
 
 

  ……………………………………………………………………………………………………………. 
 
 
 
 

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 
 
 
 

по дисциплине: КОНЦЕПЦИЯ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ 

на тему: Четырехмерный мир Минковского 

Студента –  заочника ….. курса факультета …………….., группа ……….

 

          ………………………………………………

 
 
 
 

Срок представления  работы по графику: ……………………………..

Номер по журналу: ……..

 
 

Ф.И.О. и отметка  преподавателя:

 

…………….._________________________________________________

____________________________________________________________

 
 
 
 
 
 
 
 

                                                  ………… 2010 г.

 

     ПЛАН

 
 
 

Введение………………………………………………………………...……………3

 

1. Пространство и время………………...…………………………………………..4

 

1.1. Единство пространства и времени.………….…………………………………6

 

2. Пространство Минковского………………………….. …………………………8

 

2.1. Предпосылки возникновения четырехмерного мира Минковского………..10

 

Заключение  ………………………………………………………………………....12

 

Список  используемой литературы………………………………………………...13

 

Библиография……………………………………………………………………….14

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

 
 
 

Отныне  время само по себе и пространство само по себе становятся

    пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Герман  Минковский

 
 

      В начале XX века выяснилось, что на время "можно влиять"! Очень быстрое движение, например, замедляет бег времени. Затем выяснилось, что поток времени зависит и от поля тяготения. Обнаружилась также тесная связь времени со свойствами пространства. Так возникла и бурно развивается сейчас наука, которую можно назвать физикой времени и пространства.

        Современный этап развития физики характеризуется новым мощным прорывом в нашем понимании строения материи. Если впервые десятилетия XX века было понятно устройство атома и выяснены основные особенности взаимодействия атомных частиц, то теперь физика изучает кварки - субъядерные частицы и проникает глубже в микромир. Все эти исследования теснейшим образом связаны с пониманием природы времени.

      Важное  значение для науки и будущей  технологии имеют такие свойства времени, как его замедление вблизи нейтронных звезд, остановка в черных дырах и "выплескивание" в белых, возможность "превращения" времени в пространство и наоборот.

      Каждый  знает, что пространство Вселенной  трехмерно. Это значит, что у него есть длина, ширина и высота. То же и у всех тел. Или еще: положение точки может быть задано тремя числами - координатами. Если в пространстве проводить прямые линии или плоскости или чертить сложные кривые, то их свойства будут описываться законами геометрии. Эти законы были известны давным-давно, суммированы еще в III веке до нашей эры Евклидом. Именно евклидова геометрия изучается в школе как стройный ряд аксиом и теорем, описывающих все свойства фигур, линий, поверхностей.

        Если мы захотим изучать не только местонахождение, но и процессы, происходящие в трехмерном пространстве, то должны включить еще время. Событие, совершающееся в какой-либо точке, характеризуется положением точки, то есть заданием трех ее координат и еще четвертым числом - моментом времени, когда это событие произошло. Момент времени для события есть его четвертая координата. Вот в этом смысле и говорят, что наш мир четырехмерен.

      Эти факты, конечно, известны давно. Но почему же раньше, до создания теории относительности, такая формулировка о четырехмерии не рассматривалась как серьезная и несущая новые знания? Все дело в том, что уж очень разными выглядели свойства пространства и времени. Когда мы говорим только о пространстве, то представляем себе застывшую картину, на которой тела или геометрические фигуры как бы зафиксированы в определенный момент. Время же неудержимо бежит (и всегда от прошлого к будущему), и тела для этого представления могут "менять места".

        В отличие от пространства, в котором три измерения, время одномерно. И хотя еще древние сравнивали время с прямой линией, это казалось всего лишь наглядным образом, не имеющим глубокого смысла. Картина резко изменилась после открытия теории относительности.

        В 1908 году немецкий математик Минковский, развивая идеи этой теории, заявил: "Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность"[7.С.14]. Что имел в виду Минковский, высказываясь столь решительно и категорично?

        Он хотел подчеркнуть два обстоятельства. Первое - это относительность промежутков времени и пространственных длин, их зависимость от выбора системы отсчета. Второе, оно и является главным в его высказывании, это то, что пространство и время тесно связаны между собой. Они, по существу, проявляются как разные стороны некоторой единой сущности - четырехмерного пространства-времени. Вот этого тесного единения, неразрывности и не знала доэйнштейновская физика.

        Целью и задачами данной работы будет являться изучение четырехмерного мира Минковского.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ПРОСТРАНСТВО  И ВРЕМЯ

 
 

      Материальный  мир состоит из структурных объектов, которые находятся в движении и развитии, представляющие собой  процессы, которые развертываются по определенным этапам. Наиболее общая характеристика пространства — свойство объекта быть протяженным, занимать место среди других, граничить с другими объектами. Сравнение различных длительностей, выражающих скорость развертывания процессов, их ритм и темп является понятием времени. Категории пространства и времени выступают как формы бытия материи. Существует две концепции пространства и времени:

• субстанциальная — рассматривает пространство и время как особые сущности, которые существуют сами по себе, независимо от материальных объектов (Демокрит, Эпикур, Ньютон);
• реляционная — рассматривает пространство и время как особые отношения между объектами и процессами и вне их не существуют (Лейбниц).

    Всеобщие  свойства пространства и времени: объективность  и независимость от сознания человека; абсолютность как атрибутов материи; неразрывная связь друг с другом и с движением материи; зависимость от структурных отношений и процессов развития в материальных системах; единство прерывного и непрерывного в их структуре; количественная и качественная бесконечность.

    Различают метрические (т.е. связанные с измерениями) и топологические (например, связность, симметрия пространства и непрерывность, одномерность, необратимость времени) свойства пространства и времени. Топологические характеристики описывают: прерывность и непрерывность, размерность, связность, ориентируемость.

    Метрические характеристики: кривизну, конечность и бесконечносгь, изотропность, гомогенность.

    Всеобщие  свойства пространства: протяженность, означающая рядоположенность и сосуществование различных элементов (точек, отрезков, объемов), возможность прибавления к каждому данному элементу некоторого следующего элемента либо возможность уменьшения числа элементов; связность и непрерывность; трехмерность.

    С протяженностью пространства неразрывно связаны его метрические свойства, выражающие особенности связи пространственных элементов, порядок и количественные законы этих связей.

    Специфические (локальные) свойства пространства: симметрия  и асимметрия, конкретная форма и  размеры, местоположение, расстояние между телами, пространственное распределение вещества и поля, границы, определяющие различные системы.

    Всеобщие  свойства времени: объективность; неразрывная  связь с материей и ее атрибутами; длительность; одномерность и ассиметричность; необратимость и направленность от прошлого к будущему.

    Специфическими  свойствами времени являются конкретные периоды существования тел от возникновения до перехода в качественно  иные формы, одновременность событий, которая всегда относительна, ритм процессов, скорость изменения состояний, темпы развития, временные отношения между различными циклами в структуре систем.

    Теория  А. Эйнштейна доказала, что в реальном физическом мире пространственные и  временные интервалы меняются при  переходе от одной системы отсчета к другой.

    Теория  относительности вывела глубокую связь  между пространством и временем, показав, что в природе существует единое пространство — время, а отдельно пространство и отдельно время выступают  как его своеобразные проекции, на которые оно по-разному расщепляется в зависимости от характера движения тел.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ЕДИНСТВО  ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ

 
 

        Прежде всего, пространственные  расстояния можно определять, измеряя  время, необходимое свету или  вообще любым электромагнитным волнам для прохождения измеряемого расстояния. Это известный метод радиолокации. Очень важно при этом, что скорость любых электромагнитных волн совсем не зависит ни от движения их источника, ни от движения тела, отражавшего эти волны, и всегда равна «c» (c - скорость света в вакууме, приблизительно равная 300000 км/сек). Поэтому расстояние получается просто умножением постоянной скорости c на время прохождения электромагнитного сигнала. До теории Эйнштейна не знали, что скорость света постоянна, и думали, что так просто поступать при измерении расстояний нельзя.

          Конечно, можно поступить и  наоборот, то есть измерять время  световым сигналом, пробегающим  известное расстояние. Если, например, заставить световой сигнал бегать, отражаясь между двумя зеркалами, разнесенными на три метра друг от друга, то каждый пробег будет длиться одну стомиллионную долю секунды. Сколько раз пробежал этот своеобразный световой маятник меду зеркалами, столько стомиллионных долей секунды прошло.

          Важное проявление единства пространства и времени состоит в том, что с ростом скорости тела течение времени на нем замедляется в точном соответствии с уменьшением его продольных (по направлению движения) размеров. Благодаря такому точному соответствию из двух величин - расстояния в пространстве между какими-либо двумя событиями и промежутка времени, их разделяющего, простым расчетом можно получить величину, которая постоянна для всех наблюдателей, как бы они не двигались, и никак не зависит от скорости любых "лабораторий". Эта величина играет роль расстояния в четырехмерном пространстве-времени. Пространство-время и есть то "объединение" пространства и времени, о котором говорил Минковский.

          Вообразить такое формальное  присоединение времени к пространству, пожалуй, нетрудно. Гораздо сложнее наглядно представить себе четырехмерный мир. Удивляться трудности не приходится. Когда мы в школе рисуем плоские геометрические фигуры на листе бумаги, то обычно не испытываем никаких затруднений в изображении этих фигур; они двумерны (имеют только длину и ширину).

          Гораздо труднее воображать трехмерные  фигуры в пространстве - пирамиды, конусы, секущие их плоскости  и так далее. Что касается воображения четырехмерных фигур, то иногда это очень трудно даже для специалистов, всю жизнь работающих с теорией относительности.