Расчет коленчатого вала

 
 

                                Содержание: 

1 Исходные  данные         3 

2 Описание  расчетной схемы (конструкции)     4

3 Схемы коленчатого  вала

3.1 Пространственное  изображение коленчатого вала          5

3.2 Изображение  коленчатого вала в плане                                        6

3.3 Расчетная  схема                                                                                     7

4   Расчетная  часть                   

4.1 Определение  реакций подшипниковых узлов                                                    

    и  определение усилий действующих на шкив                                     8             4.2 Построение эпюр перерезывающих сил изгибающих

    и  крутящих моментов                                                                            18

4.3 Определение  опасных сечений для каждого

         участка конструкции                                                                         21

4.4 Проверка  устойчивости шатуна                                                   24                                                                                                        

5 Литература                                                                                   25                                                                                         
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Исходные  данные 

а₁ = 150мм = 0,15м

а₂ = 150мм = 0,15м

а₃ = 150мм = 0,15м

а₄ = 150мм = 0,15м

а₅ = 200мм = 0,20м

а₆ = 200мм = 0,20м

d₁ = 80мм = 0,08м

d₂ = 90мм = 0,09м

d₃ = 90мм = 0,09м

b =35мм = 0,035м

h = 150мм = 0,15м

h₁ = 300мм = 0,30м

D₁ = 1050мм =1м

D₂ = 320мм =0,32м

S₁ = 35мм = 0,035м

S₂ = 30мм = 0,03м

Р = 15 кH.

Ða = 4°  

Ða₁ = 8°

Материал шеек – Ст20

Материал щек  – Ст20

Материал шкива  и маховика – чугун

Длина шатуна l = 1500мм = 1,5м

Материал и  сечение шатуна – ст 3

Сечение шатуна – равнобокий треугольник со стороной А=40мм   
 
 
 

2 Описание  конструкции 

      На  схеме изображен простейший коленчатый вал, состоящий из опор и подшипников А и В. Содержит в своей конструкции коренные шейки выполненные из стали Ст20, а также щеки в виде параллелепипедов сделанных из Ст20 и мотылевую шейку на участках 4 и 5 из стали Ст20.

Шатун приводит в движение мотылёвую шейку  и коленчатый вал, который передает движение через шкив исполнительному механизму при помощи цепной (ременной) передачи. Натяжение цепи (ремня) Т и t. Кроме того в конструкции имеется маховик диаметром Д₁ сделанного из чугуна и шкив Д₂  из чугуна 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3.1 Пространственное изображение коленчатого  вала 

 
 
 
 
 

      3.2 Конструкция коленчатого вала  в плане

 
 
 
 
 
 
 

       3.3 Расчетная  схема 
 
 

4.1 4.1Определение  реакций подшипниковых узлов  определение  усилий  действующих  на шкив 

Определим вес  маховика и шкива

G = p ×V = p × × S ,

где  p – плотность материала, Н/м³ (для чугуна р = 7,8×10³ кг/м³ = 7,8×10⁴ Н/м³);

       D – диаметр шкивов, мм²;

       S – сечение шкивов, мм².

 

Определяем  реакции подшипников

Составляем  уравнения равновесия:

∑ X = 0                           (1)           

∑ Y = 0;                                                                                                                 

     Y_А + Р cоs a + Y_B – t cоs a₁ – T cоs a₁ = 0                                       (2)

∑ Z = 0;  

      Z_А – Р sin a + Z_B – G₁ – G₂ – t sin a – T sin a = 0                             (3)       

∑ M_X =0;  

     t cоs a₁ - T cоs a₁ + Р cоs a h₁ = 0                                                 (4)               

∑ M_Y = 0;  

    –P× sina(a₁ + 2b + a₂) + Z_B(a₁ + 2b + a₂ + a₃ + a₄ ) – G₁(a₁ + 2b + a₂ +

+ a₃ + a₄ + a₅ + ) – G₂(a₁ + 2b + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + S₁ + ) –

– T× sina₁(a₁ + 2b + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + S₁ + ) – t× sina₁(a₁ + 2b +

+ a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + S₁ + ) = 0                                                                    (5)                                                  
 

∑ M_Z = 0;  

   –Y_B(a₁ + 2b + a₂ + a₃ + a₄ ) – Р× cosa(a₁ + b + a₂ ) + t× cosa₁(a₁ + 2b + a₂ +

+ a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + S₁ + ) + T× cosa₁(a₁ + 2b + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ +

+ S₁ + ) = 0                                                                                                       (6)                                                                                 

Из уравнения (4) ∑ M_X =0 находим натяжения t и Т :

Р × cоs a × h₁ = t × cоs a₁ ×

 Т = 2×t = 2 × 25 = 50 кН 

Из  уравнения (5) ∑ M_Y = 0 находим Z_B :

Знак “-“ показывает, что направление реакции Z_В выбрано не верно.

Из уравнения (3) ∑ Z = 0 находим Z_A :

Z_А = -Р × sina – Z_B  + G₁  + G₂ + t × sina₁  + T × sina₁ = - 15 × 0,0698 + 4,34 + +2,12 + 0,168 + 25 × 0,1392 + 50 × 0,1392 = – 10,82 кН

Знак “-“ показывает, что направление реакции Z_А выбрано не верно. 

Из  уравнения (6) ∑ M_Z = 0 находим Y_B :

Знак “-“ показывает, что направление реакции Y_B выбрано не верно. 

Из  уравнения (2) ∑ Y = 0 находим Y_A :

Y_А = –Р cоs a – Y_B + t cоs a₁ + T cоs a₁ = –15 × 0,998 – (–3,44) + 24,95+49,9 = =63,32кН 
 
 

Z_B = -4,34кН;                       

Z_A = – 10,82кН;

Y_B = – 3,44кН;

Y_A = 63,325кН. 
 
 
 

Участок 1:            

N_x = 0;               M_x = 0;

Q_y = 0;               M_y = 0;

Q_z = 0;              M_z = 0. 

Участок 2:            

;              

;