Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Декабря 2012 в 15:14, курсовая работа
Целью курсовой работы является закрепление учебного материала по дисциплине «Управление в медицинских и биологических системах»,а также приобретение практических навыков расчета систем управления, регулирования.
В работе проведен расчет и анализ системы регулирования по заданной структуре и передаточным функциям звеньев.
AЧХ звена 5 – это линия, проходящая в первой четверти и параллельная оси абсцисс. Амплитуда колебаний равна k=3 при любой частоте w.
Построение ФЧХ для звена 5.
- фаза выходных колебаний.
Таблица 15
Рис. 15 Фазово – частотная характеристика звена 5
Из рисунка 15 видно, что отставание по фазе для пятого звена составляет
0.
Для того, чтобы определить передаточную функцию замкнутой системы, необходимо преобразовать исходную структурную схему.
Преобразование структурной
Преобразуем Рис. 1 по управляющему воздействию:
Рис.16 Структурная схема системы управления по управляющему воздействию
Из рис. 16 видно, что последовательно соединены 1, 3 и 4 звенья, перемножая передаточные функции каждого получим их общее значение:
- общее значение передаточной функции для 1, 3 и 4 звеньев.
Рис.17 Преобразованная структурная схема
Найдем общую передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы:
Для замкнутой системы:
Для разомкнутой системы:
Избавимся от мнимости в знаменателе:
Разделим данную передаточную функцию на вещественную и мнимую часть:
Найдем общую передаточную функцию замкнутой системы:
Заменим p на iω.
Обозначим:
y = 0
Таблица 16
К1 |
Т1 |
С0 |
С1 |
К3 |
К4 |
Т4 |
К5 |
20 |
20 |
10 |
20 |
15 |
25 |
50 |
2 |
№ |
ω |
x |
y |
b |
d |
Re(ω) |
Im(ω) |
А(ω) |
φ(ω) |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8,1E+08 |
0 |
0 |
0 |
#ДЕЛ/0! |
2 |
0,3 |
2250 |
0 |
22473,3 |
8,32E+08 |
7,3E-11 |
2,7E-06 |
2,7E-06 |
89,99845 |
3 |
0,6 |
4500 |
0 |
44784,6 |
8,55E+08 |
2,76E-10 |
5,26E-06 |
5,26E-06 |
89,997 |
4 |
0,9 |
6750 |
0 |
66771,9 |
8,77E+08 |
5,85E-10 |
7,69E-06 |
7,69E-06 |
89,99564 |
5 |
1,2 |
9000 |
0 |
88273,2 |
9E+08 |
9,81E-10 |
1E-05 |
1E-05 |
89,99438 |
6 |
1,5 |
11250 |
0 |
109126,5 |
9,22E+08 |
1,44E-09 |
1,22E-05 |
1,22E-05 |
89,99322 |
7 |
1,8 |
13500 |
0 |
129169,8 |
9,45E+08 |
1,95E-09 |
1,43E-05 |
1,43E-05 |
89,99217 |
8 |
2,1 |
15750 |
0 |
148241,1 |
9,67E+08 |
2,49E-09 |
1,63E-05 |
1,63E-05 |
89,99122 |
9 |
2,4 |
18000 |
0 |
166178,4 |
9,9E+08 |
3,05E-09 |
1,82E-05 |
1,82E-05 |
89,99038 |
10 |
2,7 |
20250 |
0 |
182819,7 |
1,01E+09 |
3,61E-09 |
2E-05 |
2E-05 |
89,98965 |
11 |
3 |
22500 |
0 |
198003 |
1,03E+09 |
4,16E-09 |
2,17E-05 |
2,17E-05 |
89,98904 |
12 |
3,3 |
24750 |
0 |
211566,3 |
1,06E+09 |
4,68E-09 |
2,34E-05 |
2,34E-05 |
89,98854 |
13 |
3,6 |
27000 |
0 |
223347,6 |
1,08E+09 |
5,17E-09 |
2,5E-05 |
2,5E-05 |
89,98815 |
14 |
3,9 |
29250 |
0 |
233184,9 |
1,1E+09 |
5,61E-09 |
2,65E-05 |
2,65E-05 |
89,98788 |
15 |
4,2 |
31500 |
0 |
240916,2 |
1,12E+09 |
6E-09 |
2,8E-05 |
2,8E-05 |
89,98773 |
16 |
4,5 |
33750 |
0 |
246379,5 |
1,15E+09 |
6,32E-09 |
2,94E-05 |
2,94E-05 |
89,9877 |
17 |
4,8 |
36000 |
0 |
249412,8 |
1,17E+09 |
6,56E-09 |
3,08E-05 |
3,08E-05 |
89,98779 |
18 |
5,1 |
38250 |
0 |
249854,1 |
1,19E+09 |
6,72E-09 |
3,21E-05 |
3,21E-05 |
89,988 |
19 |
5,4 |
40500 |
0 |
247541,4 |
1,21E+09 |
6,79E-09 |
3,33E-05 |
3,33E-05 |
89,98833 |
20 |
5,7 |
42750 |
0 |
242312,7 |
1,24E+09 |
6,76E-09 |
3,45E-05 |
3,45E-05 |
89,98878 |
21 |
6 |
45000 |
0 |
234006 |
1,26E+09 |
6,63E-09 |
3,57E-05 |
3,57E-05 |
89,98936 |
22 |
6,3 |
47250 |
0 |
222459,3 |
1,28E+09 |
6,39E-09 |
3,68E-05 |
3,68E-05 |
89,99006 |
23 |
6,6 |
49500 |
0 |
207510,6 |
1,3E+09 |
6,03E-09 |
3,79E-05 |
3,79E-05 |
89,99089 |
24 |
6,9 |
51750 |
0 |
188997,9 |
1,33E+09 |
5,55E-09 |
3,9E-05 |
3,9E-05 |
89,99184 |
25 |
7,2 |
54000 |
0 |
166759,2 |
-3628,8 |
0,323667 |
-0,00704 |
0,323744 |
-1,2466 |
26 |
7,5 |
56250 |
0 |
140632,5 |
-3937,5 |
0,399665 |
-0,01119 |
0,399822 |
-1,60378 |
27 |
7,8 |
58500 |
0 |
110455,8 |
-4258,8 |
0,528837 |
-0,02039 |
0,52923 |
-2,20804 |
28 |
8,1 |
60750 |
0 |
76067,1 |
-4592,7 |
0,795736 |
-0,04804 |
0,797185 |
-3,45515 |
29 |
8,4 |
63000 |
0 |
37304,4 |
-4939,2 |
1,659713 |
-0,21975 |
1,674198 |
-7,54224 |
30 |
8,5 |
63750 |
0 |
23383,5 |
-5057,5 |
2,604447 |
-0,5633 |
2,664668 |
-12,2042 |
31 |
8,55 |
64125 |
0 |
16232,17 |
-5117,18 |
3,593371 |
-1,13281 |
3,767701 |
-17,4974 |
32 |
8,6 |
64500 |
0 |
8952,6 |
-5177,2 |
5,39906 |
-3,12222 |
6,236836 |
-30,0404 |
33 |
8,7 |
65250 |
0 |
-5994,3 |
-5298,3 |
-6,11103 |
-5,40148 |
8,15602 |
41,47313 |
34 |
9 |
67500 |
0 |
-53991 |
-5670 |
-1,23657 |
-0,12986 |
1,243371 |
5,995085 |
35 |
9,3 |
69750 |
0 |
-106848 |
-6054,3 |
-0,65071 |
-0,03687 |
0,651753 |
3,243077 |
36 |
9,6 |
72000 |
0 |
-164726 |
-6451,2 |
-0,43642 |
-0,01709 |
0,436754 |
2,242735 |
37 |
9,9 |
74250 |
0 |
-227789 |
-6860,7 |
-0,32566 |
-0,00981 |
0,325812 |
1,72515 |
38 |
10,2 |
76500 |
0 |
-296198 |
-7282,8 |
-0,25812 |
-0,00635 |
0,258195 |
1,408483 |
39 |
10,5 |
78750 |
0 |
-370115 |
-7717,5 |
-0,21268 |
-0,00443 |
0,212726 |
1,194539 |
40 |
10,8 |
81000 |
0 |
-449701 |
-8164,8 |
-0,18006 |
-0,00327 |
0,18009 |
1,040151 |
41 |
11,1 |
83250 |
0 |
-535120 |
-8624,7 |
-0,15553 |
-0,00251 |
0,155552 |
0,923375 |
42 |
11,4 |
85500 |
0 |
-626533 |
-9097,2 |
-0,13644 |
-0,00198 |
0,136451 |
0,831871 |
43 |
11,7 |
87750 |
0 |
-724101 |
-9582,3 |
-0,12116 |
-0,0016 |
0,121174 |
0,758172 |
44 |
12 |
90000 |
0 |
-827988 |
-10080 |
-0,10868 |
-0,00132 |
0,108689 |
0,697489 |
45 |
12,3 |
92250 |
0 |
-938355 |
-10590,3 |
-0,0983 |
-0,00111 |
0,098304 |
0,646614 |
46 |
12,6 |
94500 |
0 |
-1055363 |
-11113,2 |
-0,08953 |
-0,00094 |
0,089538 |
0,603314 |
47 |
12,9 |
96750 |
0 |
-1179176 |
-11648,7 |
-0,08204 |
-0,00081 |
0,082045 |
0,565988 |
48 |
13,2 |
99000 |
0 |
-1309955 |
-12196,8 |
-0,07557 |
-0,0007 |
0,075572 |
0,533457 |
49 |
13,5 |
101250 |
0 |
-1447862 |
-12757,5 |
-0,06993 |
-0,00062 |
0,069928 |
0,504836 |
50 |
13,8 |
103500 |
0 |
-1593058 |
-13330,8 |
-0,06496 |
-0,00054 |
0,064967 |
0,479443 |
51 |
14,1 |
105750 |
0 |
-1745707 |
-13916,7 |
-0,06057 |
-0,00048 |
0,060575 |
0,45675 |
52 |
14,4 |
108000 |
0 |
-1905970 |
-14515,2 |
-0,05666 |
-0,00043 |
0,056662 |
0,436336 |
53 |
14,7 |
110250 |
0 |
-2074008 |
-15126,3 |
-0,05316 |
-0,00039 |
0,053157 |
0,417866 |
54 |
15 |
112500 |
0 |
-2249985 |
-15750 |
-0,05 |
-0,00035 |
0,049999 |
0,401067 |
55 |
15,3 |
114750 |
0 |
-2434062 |
-16386,3 |
-0,04714 |
-0,00032 |
0,047142 |
0,385714 |
56 |
15,6 |
117000 |
0 |
-2626400 |
-17035,2 |
-0,04455 |
-0,00029 |
0,044547 |
0,371623 |
57 |
15,9 |
119250 |
0 |
-2827163 |
-17696,7 |
-0,04218 |
-0,00026 |
0,042179 |
0,35864 |
58 |
16,2 |
121500 |
0 |
-3036512 |
-18370,8 |
-0,04001 |
-0,00024 |
0,040012 |
0,346633 |
59 |
16,5 |
123750 |
0 |
-3254609 |
-19057,5 |
-0,03802 |
-0,00022 |
0,038022 |
0,335494 |
60 |
16,8 |
126000 |
0 |
-3481615 |
-19756,8 |
-0,03619 |
-0,00021 |
0,03619 |
0,325128 |
61 |
17,1 |
128250 |
0 |
-3717694 |
-20468,7 |
-0,0345 |
-0,00019 |
0,034497 |
0,315453 |
62 |
17,4 |
130500 |
0 |
-3963007 |
-21193,2 |
-0,03293 |
-0,00018 |
0,032929 |
0,306401 |
63 |
17,7 |
132750 |
0 |
-4217715 |
-21930,3 |
-0,03147 |
-0,00016 |
0,031474 |
0,297911 |
Рис. 18 АФХ замкнутой системы (∆w=0,3)
График располагается в третьей четверти. При изменении 0<w<∞ график принимает замкнутый вид. Начальное значение – 0, конечное тоже 0.
Построение АЧХ для замкнутой системы.
Амплитуда выходных колебаний:
Таблица 17
№ |
ω |
А(ω) |
1 |
0 |
0 |
2 |
0,3 |
2,7E-06 |
3 |
0,6 |
5,26E-06 |
4 |
0,9 |
7,69E-06 |
5 |
1,2 |
1E-05 |
6 |
1,5 |
1,22E-05 |
7 |
1,8 |
1,43E-05 |
8 |
2,1 |
1,63E-05 |
9 |
2,4 |
1,82E-05 |
10 |
2,7 |
2E-05 |
11 |
3 |
2,17E-05 |
12 |
3,3 |
2,34E-05 |
13 |
3,6 |
2,5E-05 |
14 |
3,9 |
2,65E-05 |
15 |
4,2 |
2,8E-05 |
16 |
4,5 |
2,94E-05 |
17 |
4,8 |
3,08E-05 |
18 |
5,1 |
3,21E-05 |
19 |
5,4 |
3,33E-05 |
20 |
5,7 |
3,45E-05 |
21 |
6 |
3,57E-05 |
22 |
6,3 |
3,68E-05 |
23 |
6,6 |
3,79E-05 |
24 |
6,9 |
3,9E-05 |
25 |
7,2 |
0,323744 |
26 |
7,5 |
0,399822 |
27 |
7,8 |
0,52923 |
28 |
8,1 |
0,797185 |
29 |
8,4 |
1,674198 |
30 |
8,5 |
2,664668 |
31 |
8,55 |
3,767701 |
32 |
8,6 |
6,236836 |
33 |
8,7 |
8,15602 |
34 |
9 |
1,243371 |
35 |
9,3 |
0,651753 |
36 |
9,6 |
0,436754 |
37 |
9,9 |
0,325812 |
38 |
10,2 |
0,258195 |
39 |
10,5 |
0,212726 |
40 |
10,8 |
0,18009 |
41 |
11,1 |
0,155552 |
42 |
11,4 |
0,136451 |
43 |
11,7 |
0,121174 |
44 |
12 |
0,108689 |
45 |
12,3 |
0,098304 |
46 |
12,6 |
0,089538 |
47 |
12,9 |
0,082045 |
48 |
13,2 |
0,075572 |
49 |
13,5 |
0,069928 |
50 |
13,8 |
0,064967 |
51 |
14,1 |
0,060575 |
52 |
14,4 |
0,056662 |
53 |
14,7 |
0,053157 |
54 |
15 |
0,049999 |
55 |
15,3 |
0,047142 |
56 |
15,6 |
0,044547 |
57 |
15,9 |
0,042179 |
58 |
16,2 |
0,040012 |
59 |
16,5 |
0,038022 |
60 |
16,8 |
0,03619 |
61 |
17,1 |
0,034497 |
62 |
17,4 |
0,032929 |
63 |
17,7 |
0,031474 |
Рис. 19 Амплитудно – частотная характеристика замкнутой системы (Δω=0,3)
Построение ФЧХ для замкнутой системы.
Фаза выходных колебаний:
Таблица 18
№ |
ω |
φ(ω) |
1 |
0 |
#ДЕЛ/0! |
2 |
15 |
-89,9971 |
3 |
30 |
-89,9693 |
4 |
45 |
-89,8936 |
5 |
60 |
-89,7495 |
6 |
75 |
-89,5182 |
7 |
90 |
-89,1826 |
8 |
105 |
-88,7272 |
9 |
120 |
-88,1379 |
10 |
135 |
-87,4019 |
11 |
150 |
-86,508 |
12 |
165 |
-85,4464 |
13 |
180 |
-84,2091 |
14 |
195 |
-82,7901 |
15 |
210 |
-81,1857 |
16 |
225 |
-79,3951 |
17 |
240 |
-77,421 |
18 |
255 |
-75,2696 |
19 |
270 |
-72,9515 |
20 |
285 |
-70,4816 |
21 |
300 |
-67,8793 |
22 |
315 |
-65,1678 |
23 |
330 |
-62,3738 |
24 |
345 |
-59,5264 |
25 |
350 |
-58,4337 |
28 |
375 |
0,010701 |
29 |
390 |
0,010289 |
30 |
405 |
0,009908 |
31 |
420 |
0,009553 |
32 |
435 |
0,009224 |
33 |
450 |
0,008916 |
34 |
465 |
0,008628 |
35 |
480 |
0,008358 |
36 |
495 |
0,008105 |
37 |
510 |
0,007866 |
38 |
525 |
0,007642 |
39 |
540 |
0,007429 |
40 |
555 |
0,007228 |
41 |
570 |
0,007038 |
42 |
585 |
0,006857 |
43 |
600 |
0,006686 |
44 |
615 |
0,006523 |
45 |
630 |
0,006367 |
46 |
645 |
0,006219 |
47 |
660 |
0,006078 |
48 |
675 |
0,005943 |
49 |
690 |
0,005814 |
50 |
705 |
0,00569 |
51 |
720 |
0,005571 |
52 |
735 |
0,005457 |
53 |
750 |
0,005348 |
54 |
765 |
0,005243 |
55 |
780 |
0,005143 |
56 |
795 |
0,005046 |
57 |
810 |
0,004952 |
58 |
825 |
0,004862 |
59 |
840 |
0,004775 |
60 |
855 |
0,004691 |
61 |
870 |
0,00461 |
62 |
885 |
0,004532 |
63 |
900 |
0,004457 |
64 |
915 |
0,004384 |
65 |
930 |
0,004313 |
Рис. 20. Фазо – частотная характеристика замкнутой системы (Δω=15)
Вещественно – частотная характеристика (ВЧХ) – это зависимость между вещественной составляющей (Re(w)) и частотой w.
Таблица 19
№ |
ω |
Re(ω) |
1 |
0 |
0 |
2 |
25 |
-4,6E-10 |
3 |
50 |
-7,7E-09 |
4 |
75 |
-3,8E-08 |
5 |
100 |
-1,1E-07 |
6 |
125 |
-2,7E-07 |
7 |
150 |
-5,3E-07 |
8 |
175 |
-9,4E-07 |
9 |
200 |
-1,5E-06 |
10 |
225 |
-2,3E-06 |
11 |
250 |
-3,4E-06 |
12 |
275 |
-4,6E-06 |
13 |
300 |
-6,1E-06 |
14 |
325 |
-7,8E-06 |
15 |
350 |
-9,6E-06 |
16 |
375 |
-1,1E-05 |
17 |
400 |
-1,3E-05 |
18 |
425 |
-1,4E-05 |
19 |
450 |
-1,6E-05 |
20 |
475 |
-1,6E-05 |
21 |
500 |
-1,7E-05 |
22 |
525 |
-1,7E-05 |
23 |
550 |
-1,7E-05 |
24 |
575 |
-1,7E-05 |
25 |
600 |
-2,1E-05 |
26 |
625 |
-1,9E-05 |
27 |
650 |
-1,8E-05 |
28 |
675 |
-1,6E-05 |
29 |
700 |
-1,5E-05 |
30 |
725 |
-1,4E-05 |
31 |
750 |
-1,3E-05 |
32 |
775 |
-1,2E-05 |
33 |
800 |
-1,2E-05 |
34 |
825 |
-1,1E-05 |
35 |
850 |
-1E-05 |
36 |
875 |
-9,8E-06 |
37 |
900 |
-9,3E-06 |
38 |
925 |
-8,8E-06 |
39 |
950 |
-8,3E-06 |
40 |
975 |
-7,9E-06 |
41 |
1000 |
-7,5E-06 |
42 |
1025 |
-7,1E-06 |
43 |
1050 |
-6,8E-06 |
44 |
1075 |
-6,5E-06 |
45 |
1100 |
-6,2E-06 |
46 |
1125 |
-5,9E-06 |
47 |
1150 |
-5,7E-06 |
48 |
1175 |
-5,4E-06 |
49 |
1200 |
-5,2E-06 |
50 |
1225 |
-5E-06 |
51 |
1250 |
-4,8E-06 |
52 |
1275 |
-4,6E-06 |
53 |
1300 |
-4,4E-06 |
54 |
1325 |
-4,3E-06 |
55 |
1350 |
-4,1E-06 |
56 |
1375 |
-4E-06 |
57 |
1400 |
-3,8E-06 |
58 |
1425 |
-3,7E-06 |
59 |
1450 |
-3,6E-06 |
60 |
1475 |
-3,4E-06 |
61 |
1500 |
-3,3E-06 |
62 |
1525 |
-3,2E-06 |
63 |
1550 |
-3,1E-06 |