Застосування комплексних чисел до розв’язання геометричних задач в школі

Застосування комплексних чисел у геометрії грунтується на геометричному тлумаченні комплексних чисел та операцій над ними. Застосування цього незвичного курсу геометрії методу дозволяє розв’язувати певні питання більш цікаво та динамічно. Особливу мою увагу привернула можливість розглянути площину Лобачевського зо допомогою геометричної інтерпретації комплексного числа. Це завжди цікаве та корисне питання – розв’язання математичної задачі декількома способами. Також дуже важливо відстежити міжпредметний зв’язок нових і доволі абстрактних понять курсу алгебри та начал аналізу з практичними, а під час і з вже знайомими геометричними питаннями та задачами.

І. Вступ. 3
1.1. Минуле і теперішнє комплексних чисел 4
1.2. Аналіз шкільних підручників з алгебри та початків аналізу……………6
ІІ. Застосування комплексних чисел в геометрії 6
2.1. Прямі на комплексній площині 6
2.2. Комплексні числа в геометричних побудовах 9
2.3. Коло на комплексній площині 10
2.4. Геометричні задачі, розв'язувані за допомогою одиничного
кола 12
2.5. Геометричні застосування визначників з комплексним
елементами 13
2.6. Корені з комплексних чисел 15
2.7. Уявні числа і плоскі многокутники 16
2.7.1. Побудова правильних многокутників 16
2.7.2. Уявні числа і площа многокутника 21
2.8. Інтерпритація комплексних чисел на площині Лобачевського……...22
2.9. Приклади…………………………………………………………………23

ІІІ. Дослідна робота………………………………………………………………..26
IV. Висновки…………………………………………………