Зачем инженеру математика?

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

     ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 
 

Реферат 

«Зачем инженеру математика?» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил студент

3 группы I курса НТФ

Алексенко Максим.

Проверил 
 
 
 
 
 

САМАРА, 2011

     Содержание

• Введение
• Краткая история
• Цели и методы
• Строение теоретических технических знаний
• Литература

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Инженерные профессии - самые массовые профессии высококвалифицированного труда. В нашей стране более трети специалистов с высшим образованием - инженеры. Инженер принимает участие в производстве всех материальных благ общества - от продуктов питания и товаров повседневного спроса до сложных вычислительных машин и космических ракет.

     Современный инженер - это специалист, обладающий высокой культурой, хорошо знающий современную технику и технологию, экономику и организацию производства, умеющий пользоваться инженерными методами при решении инженерных задач и в то же время обладающий способностью изобретательства. Конкретные формы труда инженера и профессиональные требования профессии зависят от того, к какой профессиональной группе он принадлежит. Условно можно выделить 4 такие группы: 1) конструктор (разрабатывает конструкцию прибора, оборудования и пр.); 2) технолог (разрабатывает сам процесс обработки изделия или продукта); 3) экономист (занимается экономическим анализом и планированием путей достижения определенных экономических результатов); 4) организатор труда (административно-хозяйственная деятельность).

     Каждый инженер в той или иной степени имеет дело с техникой, с техническими объектами и технологическими процессами. Поэтому интерес к технике, склонность к занятию с ней являются одним из условий успешности его деятельности. Важны для него и технические способности, техническая наблюдательность, техническое мышление, пространственное воображение. Труд инженера носит творческий характер. В любой области настоящий инженер должен действовать самостоятельно, инициативно, творчески. Часто инженер выступает в роли руководителя определенного коллектива людей. Эта особенность деятельности инженера требует от него проявления организаторских способностей. Большое значение для инженера имеет чувство ответственности, т.к. от его работы, способностей, организованности часто зависит рациональное использование фондов, техники, рабочей силы. Инженер работает практически во всех отраслях народного хозяйства: на фабриках и заводах, на шахтах и стройках, в НИИ, в авиации, в военном деле, на транспорте и т.д. Он может занимать должности: мастера, ст. мастера, инженера, ст.инженера, руководителя предприятия, начальника смены, отдела, участка, лаборатории, ведущего инженера. Подготовка инженеров осуществляется в технических вузах различного типа и профиля. 
 
 
 
 
 

     Краткая история

     Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:

1. Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
2. Период элементарной математики, начинающийся в VI — V веках до н.э. и завершающийся в конце XVI века («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);
3. Период математики переменных величин, охватывающий XVII — XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;
4. Период современной математики — математики XIX — XX века, в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».

     Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время, дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика, сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

     Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

     Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений. 

     Цели и методы

     Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

     Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром. Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив у модели только одну характеристику — количество. Абстракция и установление связей между объектами в самом общем виде — одно из главных направлений математического творчества.

     Другое направление, наряду с абстрагированием — обобщение. Например, обобщая понятие «пространство» до пространства n-измерений. «Пространство , при n > 3 является математической выдумкой. Впрочем, весьма гениальной выдумкой, которая помогает математически разбираться в сложных явлениях».

     Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Строение теоретических технических знаний

     Каким же образом работают в технических науках с фрагментами физических, математических, инженерных знаний? Какого рода гносеологические связи и отношения устанавливаются между ними в технических теориях, давая возможность последним функционировать в качестве средств инженерной деятельности, обеспечивающих научно обоснованный поиск проектных и конструкторских решений? Другими словами, каково "гносеологическое пространство" исследовательской деятельности в технических науках, чем оно ограничено и как структурировано? Попытаемся дать его описание на примере электротехники, акцентируя внимание на характере связей теоретических знаний этой области с физическими и математическими знаниями.

     Научное исследование электротехнических устройств направлено на выработку теоретического описания происходящих в них явлений, позволяющего получить количественные данные об интересующих инженера процессах. Оно предполагает математическую постановку и решение исследовательской задачи.

     Остановимся на основных фазах исследовательской процедуры в электротехнике.

     Происходящие в электротехническом устройстве разнообразные процессы (электромагнитные, тепловые, механические) обусловлены его структурно-морфологическими характеристиками, режимом функционирования, свойствами материалов и в совокупности образуют сложное "явление в натуре" или "явление оригинал". Вообще можно сказать, что с точки зрения технической науки любое устройство рассматривается в функции формирующего, заключающего в себе "явление - оригинал" протекание естественных процессов в искусственных условиях.

     В технических науках из сложного "явления-оригинала" выделяются для исследования отдельные его стороны - "процессы-оригиналы", дающие достаточную для изучаемого вопроса характеристику функционирования технического устройства. Причем электромагнитные процессы в электротехническом устройстве - лишь один вид процессов-оригиналов, определяющий и исторически первым освоенный, но не единственный. Другие виды - электромеханические, тепловые, механические, электростатические, химические и т.п. Полипредметность исследования электротехнических устройств принципиальна и развертывалась, исторически актуализировалась в определенной последовательности в ходе их технического совершенствования.

     Так, по мере технического прогресса в электромашиностроении "электрическая машина становилась сложным агрегатом, в котором все большую роль начинали играть тонкие явления физики (электромагнитные процессы), механики (прочность и колебания), гидродинамики и термодинамики (охлаждение), материаловедения, а также вопросы электромагнитной, как теперь говорят, "совместимости", собственно электрической машины с энергосистемой и с приводимым рабочим механизмом".

     Процессам-оригиналам соответствуют определенные разделы физических (шире - естественно научных знаний). В рамках технической теории процесс-оригинал мысленно представлен и описывается как "картина физического процесса" (определенной природы) в электротехническом устройстве, которая изображается на его структурно-морфологической схеме. Структурно-морфологические изображения устройств "поставляются" техническими науками проектировочной деятельностью, задачи которой непосредственно определяются проблемами развития техники. Эта картина анализируется на основе теоретических представлений физики и рационально упрощается и идеализируется в соответствии с содержанием инженерно-исследовательской задачи и привлеченным математическим аппаратом. Исходный вид математического аппарата задается формой записи физических законов в приложении к процессам-оригиналам. Например, на основании закона Ома записывается дифференциальное уравнение электродинамического равновесия в цепи.