Математика для инженера

 

 

 

 

 

 

Реферат

«Зачем инженеру математика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Инженер – это  специальность, требующая высшего  технического образования.

Деятельность инженера весьма разнообразна. Один инженер работает и предназначает себя к работе в конструкторском бюро, другие более склонны к работе на производстве, к работе в цехе.

 В своей работе  инженер любого направления ежедневно  сталкивается с множеством расчетов. Несмотря на то, что использование  в работе инженера современных  технологий позволяет производить  все расчеты автоматически, любой  человек этой специальности должен  хорошо понимать сам принцип  проведения расчетов для грамотного  исполнения своих должностных  обязанностей. Кроме того, математика  – «царица наук», способствует  систематизированному усвоению  информации, что благотворно влияет  на профессиональные навыки инженера.

Таким образом, математика необходима любому инженеру, причем он должен хорошо знать не только школьный курс, но и высшую математику, наиболее часто применяемую при осуществлении различных инженерных расчетов

Математика в  современном своем состоянии  настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что  в полном объеме она уму человеческому  непостижима, а следовательно, должен быть сделан строгий выбор того, что из математики нужно знать и зачем нужно знать инженеру.

 В этом выборе  нам может помочь и самое  общее обозрение исторического  хода развития математики и  практических ее приложений.

 Европейские народы  унаследовали свою культуру от  древних греков, населявших побережье  восточной части Средиземного  моря, главным образом теперешнюю  Грецию.

Здесь, в особенности в  Афинах, за 400 лет до н.э. уже была популярна философия и как одна из ее отраслей - логика, т.е. искусство делать правильные умозаключения из данных предпосылок. При знаменитых Платоне и Аристотеле образцовым примером логики служила геометрия, не в смысле промышленного землемерия и определения границ земельных участков, а как чисто отвлеченная наука, изучавшая идеальные образцы, его самою созданные, по свойствам своим соответствующие реальным, имеющимся в природе.

Это изучение основывалось на небольшом числе аксиом, определений и на трех постулатах, вот одни из них:

1) Через две данные  точки можно провести прямую  и притом только одну. 

2) Ограниченная прямая  линия может быть продолжена  прямою же на любую длину. 

3) Когда дан радиус, один  конец которого находится в  данной точке, то этим радиусом  может быть описан круг.

С завоеванием древнего мира римлянами отвлеченная, чисто логическая наука греков постепенно приходит в  упадок, сменяясь практической архитектурой, гидравликой и землемерием, а  в IV и V вв., можно сказать, всякая наука утрачивается и замирает на целое тысячелетие и заменяется фанатическими бреднями богословия.

Но жизнь течет своим  чередом: практика и техника как  искусство, независимо от утраты отвлеченной  науки, продолжают развиваться, и создается  как бы разрыв между отвлеченною  наукою и практикой.

Мы теперь с понятием о  математике связываем понятие о вычислениях в самом общем и обширном значении этого слова. В древности ограничивались лишь производством численных вычислений, причем оно входило главным образом лишь в астрономию, в которой было доведено до значительного -совершенства, несмотря на неудобства письменной нумерации древних греков.

С XVI в. в Европе зарождается пришедшее от арабов искусство буквенного исчисления и формальная алгебра, которая, постепенно совершенствуясь, к середине XVII в. достигает значительного развития.

 Но и математика  не стоит на месте, она продолжает  развиваться в разных направлениях, которые можно характеризовать  так: 

а) развитие вычислительных, в обширном смысле этого слова, процессов;

б) изучение свойств функций, возникающих при вычислениях, установление строгости и строгое обоснование  самых вычислительных процессов;

в) общее изучение свойств  чисел;

г) изучение свойств пространства и обобщение их;

д) изучение специально алгебраических процессов и свойств алгебраических уравнений;

е) усовершенствование способов численных вычислений, приближенных методов их и приложения этих методов.

 Ясно, что практик,  техник, каковым и должен быть  всякий инженер, смотрит на  дело совершенно иначе. Он должен  развивать не только свой ум, но и свои чувства так, чтобы  они его не обманывали; он должен  не только уметь смотреть, но  и видеть; он должен уметь не только слушать, но и слышать, не только нюхать, но и чуять; свои же умозаключения он должен сводить не к робкому Декартову "мыслю - значит существую", а к твердому, практическому: "я это вижу, слышу, осязаю, чую - значит это так и есть". Для геометра математика сама по себе есть конечная цель, для инженера - это есть средство, это есть инструмент такой же, как штангель, зубило, ручник, напильник для слесаря или полусаженок, топор и пила для плотника.

Вообразите же теперь инженера, вошедшего на склад и желающего в нем найти нужный ему инструмент. Он прежде всего будет поражен огромным, подавляющим количеством всего накопленного за 2500 лет материала, его изумительным разнообразием. При более внимательном рассмотрении он заметит среди массы других вещей, кажущихся простыми, и некоторые сложнейшие аппараты непонятного ему назначения, но изумительные по отделке их многочисленных деталей, по тщательной их пригонке, да к тому же оправленные в серебро и золото.

  При изучении анализа  и механики и подсобных отделов  из аналитической геометрии и  высшей алгебры должны соблюдаться  определенная постепенность и  полнота; многое может казаться  излишним и непосредственных  приложений не имеющим, но оно  нужно для ясного усвоения  дальнейшего и не может быть  пропущено подобно скучной главе  романа.

Здесь было бы слишком долго  и неуместно перечислять необходимые  сведения, т.е. как бы составлять учебный  план; достаточно установить его принципы: соответственно той подготовке, которую  инженер должен получить по своей  специальности, устанавливается объем  его познаний по прикладным предметам, т.е. теории корабля, строительной механике корабля со включением теории упругости (если надо) и сопротивления материалов; как только объем прикладных предметов определен, так определяется и соответствующий объем математических познаний.

Что касается самого преподавания их и отводимого им места, то может  быть два взгляда: или все математическое относить к курсу математики и  механики, или же к этим курсам относить только те общие познания, которые  входят в несколько, по крайней мере в два, прикладных специальных предмета, а те отделы, которые входят только в один предмет, относить к введению в этот предмет или к соответствующей главе его.

Скажу несколько слов о  самом характере постановки преподавания и самого курса математики и механики для инженеров.

Выше уже была отмечена разница взглядов на математику геометра и инженера. Соответственно этой разнице  должен быть поставлен и курс.

Для геометра, который должен впоследствии создавать новые методы в математике или новые методы решения математических вопросов, а  значит, и должным образом эти  методы обосновывать, полная и безукоризненная  строгость безусловно необходима.

Для инженера, которому главным  образом придется эти методы прилагать  к решению конкретных вопросов в  узкой области или специальности, такая всеобъемлющая строгость  является бесцельной. На инженера эти  строгие, лишенные наглядности доказательства и рассуждения наводят тоску  и уныние, он видит в них топтание на месте, жевание жвачки, стремление доказывать очевидное, что давно  им понято и что ему до доказательства кажется более ясным и понятным, нежели после доказательства.

Геометр обыкновенно мало ценит вычислительные процессы, особенно доведение их до конца, т.е. до численного результата, вычисляемого с заданной наперед, обыкновенно небольшой  степенью точности; Инженер же смотрит на дело как раз обратно: в решении вычислением конкретно поставленного вопроса он видит и ценит именно прикладную сторону, усматривая в ней пример того, как надо поступать в аналогичном случае в предстоящей ему практике.

 В очерке о П.А. Титове указано, что инженер должен непрестанно накоплять практический опыт, он должен выработать свой глазомер и сразу видеть, верен ли результат расчета или нет. А вот другой пример. Знаменитый итальянский математик Туллио Леви Чивита, между прочим составивший превосходный курс механики, прочел года три тому назад в Вене, по приглашению Австрийского общества инженеров, доклад "О динамической нагрузке упругих систем".

Математика служит основою образования инженера и что всякий инженер должен знать математику.