Видатні українські математики

У 1903-1904 роках виходять друком два  великі дослідження Вороного з аналітичної  теорії чисел. Протягом багатьох років  Вороний працював над питаннями арифметичної теорії квадратичних форм. Також із березня 1907 року він розпочав свої дослідження властивостей паралелоедрів. Ця робота тривала близько 12 років. І як результат була отримана наступна теорема Вороного про паралелоедри: всякий примітивний паралелоедр афінно еквівалентний -області деяких ґраток. Також на честь Вороного названі діаграми Вороного (на малюнку), що застосовуються у інформатиці.

 

Діаграма Вороного – це особливий вид розбиття метричного простору, що визначається відстанями до заданої дискретної множини ізольованих точок цього простору.

 

Праці Георгія Вороного набули великого значення за останні двадцять років. Це пов'язано із розвитком  комп'ютерної графіки, молекулярної біології, радіаційної фізики, космології, створенням штучного інтелекту. 

 

Володимир Йосипович  Левицький

(1872-1956)

Математика є  завершенням цілого людського знання..,

хто поборе математичну  символіку і вдумається в

глибокі царини математичного  світу, той відкриє в 

ній такий Ідеальний  світ і таку величаву поезію і 

стільки естетики і краси, як в ніякій Іншій науці.

В. Левицький

 

Народився Володимир Левицький  у Тернополі у старовинній  родині священика. Прадід і дід майбутнього  математика були священиками, а вже  батько - Йосип Левицький - закінчив правничий факультет Львівського  університету. Коли Володимирові минуло п'ять років, померла мати. Родина переїхала до Золочева. Там у п'ятирічному віці хлопець пішов до першого  класу школи. Потім було навчання в Тернопільській гімназії та польській  гімназії Франца Йосифа, яку він  закінчив з відзнакою. 1890 року Левицький  вступив до Львівського університету на філософський факультет, де слухав лекції з математики і фізики, самостійно читав наукові роботи видатних математиків. А 1893 р. він увійшов до складу математично-природописно-лікарської секції Наукового товариства ім. Т. Шевченка. Вже на п'ятому засіданні  секції молодому випускникові університету було доручено укласти українську фізичну  і математичну термінологію.

У 1989 р. В.Й. Левицький входить  до складу національно-демократичної  партії. Одним з пунктів практичної політики партії було створення українського університету у Львові. У зв'язку з цим Володимир Левицький  проходив стажування у Німеччині. Після  цього аж до першої світової війни  він працює в гімназії у Львові, друкує багато статей.

З 1924 року В. Левицький працював у гімназіях фаховим інструктором з математики і фізики, одночасно  багато сил і часу віддаючи Науковому  товариству ім. Т. Шевченка, головою  якого він був з 1932 по 1934 рік. 

Після приєднання Західної України до Радянського Союзу  В.Й. Левицький працював спочатку в  новоствореному Львівському педагогічному  інституті, а з 1940 року - у Львівському  університеті, де через рік йому було присвоєно звання професора. Помер Володимир Левицький 13 липня 1956 року у Львові.

Першу статтю Володимира Левицького з вищої математики українською мовою — «Про симетричні вираження функцій по модулю » надруковано у 1894 році. Автор праць із теорії аналітичних функцій, диференціальних та інтегральних рівнянь, алгебри, геометрії, теоретичної фізики та астрономії.

Володимир Йосипович Левицький  написав майже 100 науково-популярних статей і перекладів. Свої праці  він друкував українською, польською, німецькою, французькою, англійською  та іспанською мовами. Написав два підручники: з алгебри (у співавторстві з Петром Огоновським) та фізики. Зібрав і впорядкував матеріали з української математичної, фізичної, астрономічної й хімічної термінологій.

Майже вся наукова і  громадська робота В. Й. Левицького проходила  в Науковому товаристві ім. Т. Шевченка. Він був також членом Польського астрономічного товариства, Французького та Німецького наукових товариств.

 

 

Мирон Онуфрійович Зарицький

(1889-1961)

Поезiя  не рiжниться вiд математики вищим  летом уяви, а математик рiжниться  вiд поета лиш тим, що все i всюди  розумуe... Але як у мистецтвi, так i в математицi лише твори гарнi переживають  столiття i виховують цiлi поколiння.

Мирон Зарицький

 

М.О. Зарицький – талановитий математик, обдарований педагог і популяризатор математичних знань. На жаль його ім'я мало відоме в Україні, хоча його працями цікавилися такі видатні математики того часу як, Фреше, Гільберт та Серпінський.

Народився Мирон Зарицький  на Тернопільщині в родині сільського священика. Початкову школу він закінчив у свого діда, а ще до неї самотужки навчився читати, писати і рахувати. Середню освіту він здобув у гімназіях міст Бережани і Тернопіль, а потім два роки навчався в українській гімназії у Перемишлі, яку закінчив 1907 року. Того ж року Мирон Зарицький вступив до Віденського університету. Після першого курсу батьки перевели його до Львівського університету. Тут він студіював математичні та фізичні дисципліни, а також продовжував займатися філософією, самотужки вивчав французьку мову. У 1912 році Мирон Зарицький закінчив університет, через рік склав учительський іспит і отримав звання учителя середніх шкіл з математики та фізики. Вчителюючи у гімназіях, він також робив перші кроки в науковій роботі з математики.

У Львові він працював із відомими на той час українськими математиками: В.Й. Левицький та М.А. Чайковський. Їхні наукові розробки були актуальними і стояли на рівні світової математичної науки того часу. У 1930 році Львівський університет присудив Мирону Онуфрійовичу вчений ступінь доктора філософії. До 1939 року він надрукував близько 20 наукових праць у львівських та іноземних виданнях і в цей період сформувався як серйозний математик з філософським ухилом.

 Він працював у Львівському університеті, Львівському політехнічному інституті, Ужгородському університеті. Зарицький став першим завідувачем кафедри загальної математики УжДУ. Професор Зарицький М.О. пропрацював в УжДУ до 1953 року за сумісництвом, одночасно очолюючи кафедру у Львівському університеті. Вплив Зарицького на формування математичних кафедр новоствореного факультету важко переоцінити. Саме за його рекомендацією на роботу в УжДУ були запрошені молоді випускники аспірантури зі Львова - Белла Наумівна Гартштейн, Самуїл Давидович Берман, Юрій Петрович Студнєв. Саме Берман С.Д. та Студнєв Ю.П. стали засновниками кафедр, родоначальниками окремих наукових шкіл, виховали не одне покоління математиків.

У 1945 р. йому було присвоєно звання професора, а 1946 р. - вчений ступінь кандидата фізико-математичних наук. Помер М.О.Зарицький 19 серпня 1961 p., похований на Личаківському цвинтарі в місті Львові.

Коло інтересів професора  М.О. Зарицького не обмежувалось однією математикою. Він був обізнаний  з природничими науками, з світовою літературою, філософією. Його часто називали «поетом формул».

Мирон Онуфрійович був  великим знавцем історії математики, особливо античної, читав курси лекцій з історії математики у Львівському  університеті, надрукував кілька праць  з історії точних наук. Наукові  інтереси М.О. Зарицького охоплюють  головним чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функції дійсної  змінної.

Він досліджує похідні множини  методами алгебри логіки, виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими геометричними  міркуваннями. Крім того, М. О. Зарицький займався теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які переводять довільну вимірну множину в іншу множину такого ж роду. У зв'язку з цим він також займався деякими теоретико-числовими питаннями і надрукував статтю «Деякі числові послідовності та їх застосування» (1957 p.).

Цікавився Зарицький також астрономією. Вже будучи відомим математиком, Мирон Онуфрійович задумав написати нарис про зародження астрономії у стародавніх народів Близького Сходу/

Як філософ, М. О. Зарицький цікавився теорією ймовірностей та математичною статистикою. Його стаття «Про коефіцієнт кореляції в теорії математичної статистики» (1937 p.) присвячена спробі аналізу балансів західноукраїнських кооперативів.

Він підготував до друку монографію «Теорія множин», яка, на жаль, не була надрукована, а рукопис її загубився у стінах Львівського державного університету ім. І. Франка. В домашньому архіві Мирона Онуфрійовича залишились підготовлені до друку декілька брошур та ряд рукописів, серед них: «Математика та формальна логіка», «Історія античної математики», «Культурні перетворення в західних областях УРСР».

 

 

Михайло Пилипович Кравчук

(1892-1942)

«Моя  любов — Україна і математика»

Михайло Кравчук

 

Миха́йло Кравчу́к – український математик, академік АН УРСР, доктор фізико-математичних наук, професор Київського Політехнічного Інституту, вчитель Архипа Люльки — конструктора реактивних авіадвигунів та Сергія Корольова — конструктора радянських космічних кораблів, майбутнього академіка Володимира Челомея.

Народився майбутній вчений 27 вересня 1892р. в селі Човницях на Волині в сім'ї землеміра, сина селянина-шевця. Початкову освіту хлопчик здобуває вдома. 1901р. він разом з батьками перебирається до Луцька, де в 1910 р. закінчує з золотою медаллю гімназію. Цього року він вступає на фізико-математичний факультетУніверситету Святого Володимира в Києві. М. Кравчука звільнили від плати за навчання, він отримував стипендію 50 карбованців, бо всі іспити складав на «відмінно». Чотири роки пізніше М. Кравчук закінчує університет з дипломом І ступеня. Професор Д. Граве вважає його одним з найталановитіших своїх учнів і просить залишити при університеті як професорського стипендіата для підготовки до наукової та викладацької роботи.

Він викладає математичні  дисципліни в І і ІІ українських  гімназіях у Києві, Українському народному університеті. Він стає, між іншим, членом комісії математичної термінології при Інституті української  наукової мови УАН. 1919 року М. Кравчук  публікує курс лекцій з геометрії, що він їх прочитав в Українському народному  університеті. Одна за одною з'являються друковані праці М. Кравчука. Ряд глибоких результатів з теорії білінійних форм та лінійних перетворень завершується докторською дисертацією «Про квадратичні форми та лінійні перетворення», яку вчений блискуче захищає 14 грудня 1924 р. Це був перший в УРСР захист докторської дисертації. 1925 року М. Кравчукові було присвоєно звання професора. Далі М. Кравчук займається питанням узагальненої інтерполяції. 29 червня 1929 р. на засіданні Ради Академії М. Кравчука одностайно обрано дійсним членом ВУАН. Він став наймолодшим академіком — у віці 37 років. 9 березня 1942 року він помер на Колимі й навіки залишився у колимській мерзлоті, поряд з тисячами знаних і незнаних, закатованих і убитих, українців і неукраїнців.

М. Кравчук - автор понад 180 робіт, в  тому числі 10 книг із різних розділів математики. Він одержав фундаментальні результати в теорії ймовірностей, пов'язані з біноміальним розподілом. Саме він увів многочлени цього розподілу, відомі тепер у світовій літературі як многочлени Кравчука, які належать до класичних ортогональних многочленів дискретної змінної на рівномірній сітці, для яких співвідношення ортогональності являє собою не інтеграл, а ряд або скінченну суму вигляду:

 

де  – вагова функція, – квадратична норма, що Для вагова функція з точністю до постійного множника зводиться до біноміального коефіцієнта. Рекурентне співвідношення для цих поліномів має вигляд:

 

 

М. Кравчук одержав багато нових результатів в області  інтерполяції та механічних квадратур, зокрема повністю розв'язав питання  про визначення механічної квадратури її коефіцієнтами та коефіцієнтами  квадратур нижчих порядків.

Він одержує низку глибоких результатів  із теорії функцій дійсної та комплексної  змінних, теорії диференціальних та інтегральних рівнянь, теорії імовірностей та математичної статистики, видає підручники для вищої школи, публікує статті з методики викладання математики, історії математики, філософії, постійно працює над удосконаленням математичної термінології та ін. Результати друкує в наукових виданнях НТШ (1925), є членом математичних товариств Німеччини (1927), Франції (1927), Палермо (Італія, 1927).

Він один із засновників Інституту  математики (1934 р.), там є завідувачем відділу математичної статистики. Водночас він декан факультету професійної освіти, активний громадський діяч, член секції наукових працівників міської Ради, організатор першої в Україні математичної олімпіади школярів (1935). Йому належить велика роль у розвитку математичної освіти як на рівні середньої, так і вищої школи, у розробці української математичної термінології, в організації наукового життя в добу першого пореволюційного відродження в Україні.

Розділи теоретичної і прикладної математики, у яких знайшли своє застосування здобутки Кравчука:

• Випадкові блукання. Симетричні матриці Кравчука та біноміальні сподівання.
• Мартингали. Поліноми Кравчука і мультиноміальні розподіли.
• Алгебри Лі та поліноми Кравчука.
• Групи Лі. Відбиття. Матриці Кравчука та групові елементи.
• Квантова ймовірність та тензорна алгебра. Матриці Кравчука, як власні вектори.
• Перетворення Кравчука.
• Поліноми Кравчука як гіпергеометричні функції.
• Гаусові квадратури. Нулі поліномів Кравчука. Сумація Гаусса-Кравчука.
• Теорія кодування.