Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Марта 2012 в 17:46, реферат
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….……….3
1. Теоретическая часть.
1.2 Понятие текстовой задачи…………………………………………………….5
1.3 Роль текстовой задачи в начальном курсе математики…………………7
1.4 Виды арифметических задач…………………………………………………10
1.5 Моделирование в процессе решения текстовых задач………………….12
2. Практическая часть
2.1 Решение задачи с выделением этапов решения
и приемов их выполнения………………………………………………………...14
2.2 Решение задач на движение…………………………………………………16
2.3 Нестандартные задачи………………………………………………………..18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………….19
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………
32 8 (п.) – с книгами (фруктами)
6 · (32 8) (кг) – масса фруктовых посылок
6 · (32 8) = 24 (кг)
IV Этап. Проверка правильности решения.
Составление и решение обратной задачи.
Обратная задача:
За день на почте было принято несколько посылок с книгами и столько же с фруктами по 6 кг. Масса всех посылок с книгами 32кг, а с фруктами 24 кг. Узнай какова масса одной посылки с книгами?
Решение:
1) 24 6 = 4 (п.) – с фруктами и с книгами.
2) 32 4 = 8 (кг) – масса одной посылки с книгами.
Ответ: 8 килограмм.
2.2 Решение задач на движение.
1) Задача на встречное движение.
« Из А в В выехал мотоциклист, проезжавший в час 48 км. Через 45 минут из В в А выехал другой мотоциклист, скорость которого была 50 км/ч. Зная, что расстояние АВ равно 330 км, найдите, на каком расстоянии от В мотоциклисты встретятся».
Решение:
1) 48 · = 36 (км) – проехал первый мотоциклист за 45 минут
2) 330 – 36 = 294 (км) – ехали одновременно.
3) 48 + 50 = 98 (км/ч) – скорость сближения.
4) 294 98 = 3 (ч) – время встречи
5) 50 · 3 = 150 (км) – расстояние от В на котором встретятся мотоциклисты.
Ответ: 150 километров.
2) Задачи на движение в противоположных направлениях.
«Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти поезда через 3 часа после выхода?»
Решение:
| s | v | t |
|
| 60 км/ч | 3ч |
| 70 км/ч | 3ч |
1) 60 · 3 = 180 (км) – проехал первый поезд
2) 70 · 3 = 210 (км) – проехал второй поезд
3) 180 + 210 = 390 (км) – расстояние на котором окажутся поезда друг от друга.
Ответ: 390 километров.
3) Задачи на движение в одном направлении.
« Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость одного – 40км/ч, другого – 50 км/ч. Через сколько часов второй мотоциклист догонит первого?»
Решение:
| s | v | t |
| ? ? на 30 км больше | 50 км/ч 40 км/ч | Одинаковое |
1) 50 – 40 = 10 (км/ч) – скорость сближения мотоциклистов
2) 30 10 = 3 (ч) = за это время второй мотоциклист догонит первого.
Ответ: за 3 часа.
2.3 Нестандартные задачи
№1
От одного числа отняли другое число, записанное двумя одинаковыми цифрами, и получили такое же число, какое вычли. Приведите примеры.
Ответ: 88 – 44 = 44, 66 – 33 = 33, 44 – 22 = 22, 22 – 11 = 11.
№2
- 19 -
На яблоне старой в саду плоды зрели
На солнышке дружно бока они грели.
Ребята все яблоки эти собрали
И малышам их, конечно, отдали
Каждому мальчику дали по 2.
Мальчиков было лишь 8 с утра,
Но тут к ним еще прибежали детишки,
Милые, дружные наши мальчишки
Всего прибежали 12 ребят,
Каждый по яблоку съесть очень рад.
Сколько же яблок съели все дети?
Кто же нам быстро на это ответит?
Решение:
1) 8 · 2 = 16 (ябл.) съели первые малыши
2) 12 + 16 = 28 (ябл.) – съели все малыши
Ответ: 28 яблок.
№3
Оля посадила на грядке в один ряд 5 тюльпанов на расстоянии 8 см друг от друга. Каково расстояние от первого цветка до последнего?
Решение:
1) 5 – 1 = 4 (пр.) – между цветками
2) 8 · 4 = 32 (см) – расстояние от первого цветка до последнего.
Ответ: 32 сантиметра.
Заключение.
Кроме различных понятий, предложений, доказательств в любом математическом курсе есть задачи. В обучении математике младших школьников преобладают такие, которые называют арифметическими, текстовыми, сюжетными. Эти задачи сформулированы на естественном языке; в них обычно описывается количественная сторона каких-либо явлений, событий; они представляют собой задачи на рассказывание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины.
Решению текстовых задач при начальном обучении уделяется огромное внимание. Существуют различные методические подходы к обучению детей решению текстовых задач. Но какую бы методику обучения ни выбрал учитель, ему надо знать, как устроены такие задачи, и уметь их решать различными методами и способами.
Список литературы:
1. Керова Г.В. Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы. – М.: ВАКО, 2008. – 240с. – ( Мастерская учителя).
2. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. Заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 424 с.
3. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Школьная пресса, 2002. – 208 с.
- 19 -